數(shù)學北師大版八年級上冊第四章 4.1函數(shù).doc

第四章 一次函數(shù). 函 數(shù)一、教學目標1初步掌握函數(shù)概念，能判斷兩個變量間的關系是否可以看成函數(shù)；2根據兩個變量之間的關系式，給定其中一個量，相應的會求出另一個量的值；3了解函數(shù)的三種表示方法。4通過函數(shù)概念的學習，初步形成學生利用函數(shù)觀點認識現(xiàn)實世界的意識和能力；5.在函數(shù)概念形成的過程中，培養(yǎng)學生聯(lián)系實際、善于觀察、樂于探索和勤于思考的精神二、重難點：對學生來講本節(jié)課的難點在于對函數(shù)概念的理解；三、教學過程設計第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情境、導入新課內容：展示一些與學生實際生活有關的圖片，如心電圖片，天氣隨時間的變化圖片，拋擲鉛球球形成的軌跡，k線圖等，提請學生思考問題。意圖：承接上一學期變量關系的學習，讓學生感受到變量之間關系的是通過多種形式表現(xiàn)出來的，感受研究函數(shù)的必要性。第二環(huán)節(jié)：展現(xiàn)背景，提供概念抽象的素材內容：問題1.你去過游樂園嗎？你坐過摩天輪嗎？你能描述一下坐摩天輪的感覺嗎？當人坐在摩天輪上時，人的高度隨時間在變化，那么變化有規(guī)律嗎？摩天輪上一點的高度h與旋轉時間t之間有一定的關系，下圖就反映了時間t(分）與摩天輪上一點的高度h（米)之間的關系.你能從上圖觀察出，有幾個變化的量嗎？當t分別取3，6，10時，相應的h是多少？給定一個t值，你都能找到相應的h值嗎？問題2.瓶子或罐頭盒等圓柱形的物體，常常如下圖這樣堆放。隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)是如何變化的？填寫下表：問題3。一定質量的氣體在體積不變時，假若溫度降低到-273，則氣體的壓強為零.因此，物理學把-273作為熱力學溫度的零度.熱力學溫度T(K)與攝氏溫度t()之間有如下數(shù)量關系：T=t+273,T0.（1）當t分別等于-43，-27，0，18時，相應的熱力學溫度T是多少？（2）給定一個大于-273 的t值，你能求出相應的T值嗎？. 第三環(huán)節(jié)：概念的抽象內容：1引導學生思考以上三個問題的共同點，進而揭示出函數(shù)的概念：在上面的問題中，都有兩個變量，給定其中一個變量（自變量）的值，相應的就確定了另一個變量（因變量）的值.一般地，在某個變化過程中，有兩個變量x和y，如果給定一個x值，相應地就確定了一個y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量.2點明函數(shù)概念中的兩個關鍵詞：兩個變量,一個x值確定一個y值，它們是判斷函數(shù)關系的關鍵。3再通過對上面3個情境的比較，引導學生思考三個情境呈現(xiàn)形式的不同（依次以圖像、代數(shù)表達式、表格的形式反映兩個變量之間的關系），得出函數(shù)常用的三種表示方法：（1） 圖象法 ； （2）列表法 ； （3）解析法。第四環(huán)節(jié)：概念辨析與鞏固內容：1介紹常量與變量的概念常量：在某一變化過程中,始終保持不變的量；變量：在某一變化過程中,可以取不同數(shù)值的量指出下列關系式中的變量與常量：（1）球的表面積S（cm2）與球半徑R（cm)的關系式是R2（2）以固定的速度V0（米秒）向上拋一個球，小球的高度（米）與小球運動的時間（秒）之間的關系式是V0t-4.9t2.2概念應用舉例 1. 小明騎車從家到學校速度是15千米/時，你能表示出他走過的路程s與時間t之間的變化關系嗎？S是t的函數(shù)嗎？路程s隨時間t的變化的圖像是什么？略解：S=15t,是函數(shù)，圖像略.2. 如果A、B路程為200千米，一輛汽車從A地到B地行駛的速度v與行駛時間t是怎樣的變化關系？V是t的函數(shù)嗎？速度v隨時間t的變化的圖像是什么？略解： 3. 若正方形的邊長為x,則面積y與邊長x之間的關系是什么？y是x的函數(shù)嗎？面積y隨邊長x的變化的圖像是什么？略解：s=x2,是