二次函數(shù) 學(xué)生.doc

二次函數(shù)1.拋物線可以由拋物線平移得到,則下列平移過(guò)程正確的是( )A.先向左平移2個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位 B.先向左平移2個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位C.先向右平移2個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位 D.先向右平移2個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位2.下列函數(shù)中,當(dāng)x0時(shí)y值隨x值增大而減小的是（ ）Ay = x2 By = x C y = xDy = 3.已知函數(shù)，則使y=k成立的x值恰好有三個(gè)，則k的值為（ ）A0B1C2D34.已知函數(shù)（其中）的圖象如下面右圖所示，則函數(shù)的圖象可能正確的是（ ）第6題圖yx11O（A）yx1-1O（B）yx-1-1O（C）1-1xyO（D）5.如圖為拋物線的圖像，A、B、C 為拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，且OA=OC=1，則下列關(guān)系中正確的是（ ）Aab=1 B ab=1 C b2a D ac0 B b0 C c0 D abc011. （2011臺(tái)灣臺(tái)北，6）若下列有一圖形為二次函數(shù)y2x28x6的圖形，則此圖為何（ ） 12. （2011甘肅蘭州，5，4分）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A（1，0）B（1，0）C（2，1）D（2，1）13.如圖所示的二次函數(shù)的圖象中，劉星同學(xué)觀察得出了下面四條信息：（1）；（2）c1；（3）2ab0；（4）a+b+c0。你認(rèn)為其中錯(cuò)誤的有（ ）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D1個(gè)14.如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0），（1，2），當(dāng)隨的增大而增大時(shí)，的xy-11O1取值范圍是 （第14題）（1,-2）-115.如圖，是二次函數(shù) yax2bxc（a0）的圖象的一部分，給出下列命題 ：a+b+c=0；b2a；ax2+bx+c=0的兩根分別為-3和1；a-2b+c0其中正確的命題是 （只要求填寫正確命題的序號(hào)）16.如圖，已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，3），請(qǐng)你確定一個(gè)b的值，使該拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在(1，0)和(3，0)之間你所確定的b的值是 （答案不唯一）17.將拋物線yx的圖象向上平移1個(gè)單位，則平移后的拋物線的解析式為yx21 18.如圖，一次函數(shù)y=2x的圖象與二次函數(shù)y=x2+3x圖象的對(duì)稱軸交于點(diǎn)B.（1）寫出點(diǎn)B的坐標(biāo) ；（2）已知點(diǎn)P是二次函數(shù)y=x2+3x圖象在y軸右側(cè)部分上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將直線y=2x沿y軸向上平移，分別交x軸、y軸于C、D兩點(diǎn). 若以CD為直角邊的PCD與OCD相似，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 .19.如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，0），（1，-2），該圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，則AC長(zhǎng)為 OBCD （第19題）（1,-2）-1ABC20.將二次函數(shù)化為的形式，則 21.已知拋物線與x軸有交點(diǎn) (1)求c的取值范圍；(2)試確定直線ycx+l經(jīng)過(guò)的象限，并說(shuō)明理由22.已知：二次函數(shù)y=x2bx3的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2,5）（1）求b的值，并寫出當(dāng)1x3時(shí)y的取值范圍；（2）設(shè)點(diǎn)P1（m,y1）、P2（m+1,y2）、P3(m+2,y3)在這個(gè)二次函數(shù)的圖像上當(dāng)m=4時(shí)，y1、y2、y3能否作為同一個(gè)三角形的三邊的長(zhǎng)？請(qǐng)說(shuō)明理由；當(dāng)m取不小于5的任意實(shí)數(shù)時(shí)，y1、y2、y3一定能作為同一個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)，請(qǐng)說(shuō)明理由24.已知：關(guān)于x的方程（1） 當(dāng)a取何值時(shí)，二次函數(shù)的對(duì)稱軸是x=-2；（2） 求證：a取任何實(shí)數(shù)時(shí)，方程總有實(shí)數(shù)根.25.已知函數(shù)y=mx26x1（m是常數(shù)）求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)y軸上的一個(gè)定點(diǎn)；若該函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，求m的值26. 如圖，直線交軸于A點(diǎn)，交軸于B點(diǎn)，過(guò)A、B兩點(diǎn)的拋物線交軸于另一點(diǎn)C（3,0）. 求拋物線的解析式; 在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合條件的Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.OCBA27如圖，等腰梯形ABCD的底邊AD在x軸上，頂點(diǎn)C在y軸正半軸是，B（4,2），一次函數(shù)的圖象平分它的面積，關(guān)于x的函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸只有兩個(gè)交點(diǎn)，求m的值.第22題圖28.如圖（1），矩形ABCD的一邊BC在直角坐標(biāo)系中x軸上，折疊邊AD,使點(diǎn)D落在x軸上點(diǎn)F處，折痕為AE，已知AB=8，AD=10，并設(shè)點(diǎn)B坐標(biāo)為（m,0），其中m0.（1）求點(diǎn)E、F的坐標(biāo)（用含m的式子表示）；（5分）（2）連接OA，若OAF是等腰三角形，求m的值；（4分）（3）如圖（2），設(shè)拋物線y=a(xm6)2+h經(jīng)過(guò)A、E兩點(diǎn)，其頂點(diǎn)為M，連接AM，若OAM=90，求a、h、m的值. （5分）29.如圖，拋物線y=x2+bx2