公式法分解因式——平方差公式.docx

成果類型：教學設計模式：無學科：數(shù)學14.3.2公式法分解因式平方差公式教學設計作者：嚴瑞單位：阜康市九運街中學聯(lián)系電話：1356534162214.3.2公式法分解因式平方差公式阜康市九運街中學 嚴瑞教學目標：知識與技能 1.能說出平方差公式的特點；2.能較熟練地應用平方差公式分解因式；過程與方法 1.在運用平方差公式進行分解因式的同時培養(yǎng)學生的觀察、比較和判斷能力以及運算能力，用不同的方法分解因式可以提高綜合應用知識的能力。2.進一步體驗“整體”的思想；情感態(tài)度 培養(yǎng)學生的觀察、聯(lián)想能力，進一步體會分享交流的快樂。 學習重點： 運用平方差公式來分解因式教學準備：ppt課件，學生學習稿教學課時：一課時教學過程：一、引入新課：說一說：什么是因式分解？因式分解與整式乘法的關系？ 1.做一做：下列變形是不是因式分解，為什么？ （1）、5x2y=5yx2 （2）、x2-2x+3=(x-1)2+2（3）、x2y+2xy=xy(x+2) （4）、x2+3x+1=x(x+3+ )2.運用提公因式法將下列多項式分解因式 （設計意圖：通過回顧練習，進一步明確整式乘法與因式分解是相反的變形，為后來引出逆向使用整式乘法中的平方差公式分解因式埋下伏筆）二、學習新課1、遇到問題觀察多項式y(tǒng)2-25與x2-4（1）你能用提公因式法分解因式嗎？（2）這兩個多項式有什么共同的特點？（3）我們曾在前面學過的哪個知識點當中遇到過“a2 - b2”？(設計意圖：讓學生“遇到”不能用提公因式法去分解的多項式這一困難，進而想到“逆用”整式乘法的平方差公式來解決問題)2、嘗試解決 你能將多項式y(tǒng)2-25與x2-4分解因式嗎？你對因式分解的方法有什么新的發(fā)現(xiàn)？請嘗試著概括你的發(fā)現(xiàn).（設計意圖：嘗試解決問題，發(fā)現(xiàn)自己的辦法可以達到因式分解的目的，從而分解因式的辦法從“提公因式法”進一步擴充到“平方差公式法”，使學生感到知識的發(fā)現(xiàn)和獲得水到渠成。）3、明確知識師生歸納：（1）式子表示平方差公式：a2-b2 = ; （2）語言敘述：兩個數(shù)的 ，等于這兩個數(shù)的 與這兩個數(shù)的 的積。（3）如果把乘法公式的等號兩邊互換位置，就可以得到用于分解因式的公式，用來把某些具有特殊形式的多項式分解因式，這種分解因式的方法叫做公式法。學生活動：下列多項式能否用平方差公式來分解因式，為什么？ （設計意圖：通過對比、歸納以及辨析，讓學生充分動腦思考小組交流，師生互動，進一步明確平方差公式，以及適用于平方差公式分解因式的多項式的特征）4、例題示范例1 見課本116頁例3練習1將下列多項式分解因式：（設計意圖：1.教會學生應用公式；2.教師示范如何套用公式，規(guī)范解題格式；3.加深印象，自主嘗試；4.體會整體思想解決問題）5.綜合運用例2（見課本116頁例4）分解因式：練習2分解因式：（設計意圖：1、對于平方差公式分解因式運用的升華；2、感受提公因式法和平方差公式的綜合運用；3、明白分解因式對最后結果的要求分解徹底；4、進一步提高學生利用整體思想解決問題的能力）三、課堂小結：（1）本節(jié)課學習了哪些主要內容？（2）因式分解的平方差公式的結構特征是什么？ （3）綜合運用提公因式法和平方差公式進行因式分解時要注意什么？ （設計意圖：采用問題串的形式，使學生歸納總結本課知識，分享自己的經(jīng)驗體會，從而使本節(jié)課所學所獲有所升華）四、作業(yè)設計：1.課本作業(yè)：習題14.3 3、7五、課后補充：1.分解因式：a5-a= 2.若a2-1=100019999,則a= 3.在實數(shù)范圍內分解因式：(1)x2-2 (2)5x2-34.在半徑為R的大圓鋼板上，挖去半徑為r的四個小圓，計算當R=7.8cm，r=1.1cm時剩余部分的面積（取3.14）（設計意圖：1.第1、2小題的目的就是加強練習，鏈接中考；2、設計第