四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 五 代數(shù)式與方程 28《等式的性質(zhì)》教材分析 浙教版.doc

等式的性質(zhì)教材分析解方程的依據(jù)有兩個(gè)，一是根據(jù)四則運(yùn)算的關(guān)系，二是根據(jù)等式的性質(zhì)。四則運(yùn)算的關(guān)系如：一個(gè)加數(shù)和另一個(gè)加數(shù)，被除數(shù)商除數(shù)。小學(xué)數(shù)學(xué)中，這兩種解方程的思路可以并存，第一學(xué)段教學(xué)圖形等式推算，主要依據(jù)四則運(yùn)算之間的關(guān)系，教學(xué)解方程時(shí)要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生逐步從依靠四則運(yùn)算關(guān)系過(guò)渡到利用等式性質(zhì)。等式的性質(zhì)是一項(xiàng)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)，要讓學(xué)生從具體直觀出發(fā)，經(jīng)歷概括發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，并過(guò)渡到抽象的把握。做與說(shuō)出示天平圖，說(shuō)說(shuō)圖意，再用數(shù)學(xué)式子表示天平左右兩邊的關(guān)系，即a3，以此為基本關(guān)系，通過(guò)恒等變換，發(fā)現(xiàn)等式的性質(zhì)。第一環(huán)節(jié)，先分別在天平兩邊放進(jìn)2個(gè)小立方體，即增加2個(gè)質(zhì)量單位，思考左右兩邊是否仍然平衡，可以用怎樣的式子來(lái)表示，即a232。也就是說(shuō)，在這個(gè)等式的左右兩邊都加2，等式仍然成立。把這個(gè)過(guò)程倒溯回去，從天平兩邊同時(shí)取走新增的2個(gè)質(zhì)量單位，即等式兩邊同時(shí)減2，等式仍然成立。初步總結(jié)出在這個(gè)等式的兩邊都加2或減2，等式仍然成立。進(jìn)一步思考：若天平兩邊同時(shí)增加5個(gè)、8個(gè)乃至n個(gè)立方體，等式還成立嗎？如果小立方體的質(zhì)量用字母b表示，等式兩邊都加2b，等式是否成立？通過(guò)對(duì)這個(gè)過(guò)程的討論，把結(jié)論從兩邊同時(shí)加減一個(gè)數(shù)過(guò)渡到兩邊同時(shí)加減一個(gè)式子。經(jīng)歷上述過(guò)程后，可以讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論，概括出等式關(guān)于加減的基本性質(zhì)?；仡檶W(xué)習(xí)過(guò)程，說(shuō)一說(shuō)這個(gè)結(jié)論是如何得到的。總結(jié)基本的步驟觀察實(shí)驗(yàn)，寫(xiě)出等式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。有了等式關(guān)于加減的基本性質(zhì)后，可以讓學(xué)生自主探索發(fā)現(xiàn)等式關(guān)于乘除的基本性質(zhì)。教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生先提出猜想。教師可以提問(wèn)：等式加減的性質(zhì)我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了，由此你們有什么猜想嗎？等式兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)數(shù)或式，等式仍然成立嗎？怎樣驗(yàn)證我們的猜想？教學(xué)中要注意將直觀演示與歸納推理相結(jié)合。不是每一個(gè)等式的得出都需要具體的直觀操作。如已證等式兩邊同時(shí)乘3，等式成立；推廣到等式兩邊同時(shí)乘4，等式也成立。這就是一種合情推理，這種推理是重要的思想方法，應(yīng)當(dāng)?shù)玫焦膭?lì)與肯定。練與用第1題，觀察上下兩行等式之間的變化，根據(jù)等式的性質(zhì)填空。第2題，等式的兩邊都含有未知數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生思考如何在等式的一邊留下未知數(shù)，而另一邊留下已知數(shù)。以左邊等式為例，想要在等號(hào)右邊消去3a，為保持等式成立，左右兩邊要同時(shí)減3a；想要在等號(hào)左邊消去4，則等號(hào)兩邊應(yīng)同時(shí)加4。從而將方程5a43a12轉(zhuǎn)化為其同解方程2a16。進(jìn)一步，根據(jù)等式基本性質(zhì)，等號(hào)