安徽省合肥市第三十八中學(xué)2016屆九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題.doc

合肥市瑤海區(qū)三十八中2016屆九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題題 號(hào)一二三四五六七八總 分得 分（滿分：150分 時(shí)間：120分鐘）得 分評卷人 一、選擇題（每小題4分，共40分）1.已知?jiǎng)t的值為：A.2.5 B. C. D.2.把拋物線向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，所得到的拋物線的解析式為：A.B. C. D.3.若，則二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)在：A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限D(zhuǎn).第四象限4.下列函數(shù)中，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小的是：A.y=x+1 B.C. D.第5題圖5.已知反比例函數(shù)y的圖象如左圖所示，則二次函數(shù)y的圖象大致為： A B C D6.一枚炮彈射出x秒后的高度為y米，且y與x之間的關(guān)系為 若此炮彈在第3.2秒與第5.8秒時(shí)的高度相等，則在下列時(shí)間中炮彈所在高度最高的是:A.第3.3s B.第4.3s C.第5.2s D.第4.6s7.已知點(diǎn)，均在拋物線上，下列說法中正確的是：A.若，則 B.若，則 C.若，則 D.若，則8.已知直線y=kx(k0)與雙曲線交于點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)兩點(diǎn)，則2x1y2-x2y1的值為：A.-3 B.-6 C.0 D.39.二次函數(shù)的圖象如圖所示，若一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則m的最小值為：(第10題圖)ADGHBCEFIKA.-3 B.3 C.-6 D.9(第9題圖)0310.為慶?？谷諔?zhàn)爭勝利70周年，某公司要在如圖所示的五角星（A=D=H=G=E=36，AB=AC=CE=EF=FG=GI=HI=HK=DK=DB）中，沿邊每隔25厘米裝一盞閃光燈，若BC=（-1）米，則需要安裝閃光燈：A.79盞 B.80盞 C.81盞 D.82盞答題框題號(hào)12345678910答案得 分評卷人二、填空題（每小題5分，共20分）11.相同時(shí)刻的物高與影長成比例，已知一電線桿在地面上的影長為30m，同時(shí)，高為1.2m的測竿在地面上的影長為2m，則可測得該電線桿的長是 m12.已知點(diǎn)A（-3，y1），B（-2，y2），C（3，y3）都在反比例函數(shù)y=的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是 .13.若關(guān)于x的函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 .14.已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)（2，0），(x1，0)且1x12，與y軸正半軸的交點(diǎn)在點(diǎn)(0，2）的下方，下列結(jié)論：ab0；4a+c0；2ab+l0其中正確的結(jié)論是（填寫序號(hào)） 得 分評卷人三、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15已知a:b:c2:3:4，且2a3b2c10，求a-2b+3c的值.16.已知二次函數(shù)y=-0.5x2+4x-3.5（1）用配方法把該函數(shù)化為y=a(x-h)2+k的形式,并指出函數(shù)圖象的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）求函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).得 分評卷人四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）COABxy17.如圖，一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、C、B三點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3,0），點(diǎn)C在y軸的正半軸上，且AB=OC（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式，并求出該函數(shù)的最大值18.如圖，ACBADC90，AC，AD2.問當(dāng)AB的長為多少時(shí)，這兩個(gè)直角三角形相似？得 分評卷人五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19. 已知拋物線yx22x2（1）該拋物線的對稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo) ；（2）選取適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)填入下表，并在下圖的直角坐標(biāo)系內(nèi)描點(diǎn)畫出該拋物線的圖象；xy（3）若該拋物線上兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）的橫坐標(biāo)滿足x1x21，試比較y1與y2的大小20.已知二次函數(shù)（1）求證：不論為何實(shí)數(shù)，此二次函數(shù)的圖象與軸都有兩個(gè)不同交點(diǎn)；（2）若此函數(shù)有最小值，求這個(gè)函數(shù)表達(dá)式得 分評卷人六、（本題滿分12分）21.如圖，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)A(1,3)、B(n，-1).（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；BCOyxA（2）觀察圖象，請直接寫出不等式的解集；（3）點(diǎn)C為x軸正半軸上一點(diǎn)，連接AO、AC，且AO=AC,求AOC的面積.得 分評卷人七、（本題滿分12分）22.如圖，小李在一次高爾夫球選拔賽中，從山坡下O點(diǎn)打出一球向球洞A點(diǎn)飛去，球的飛行路線為拋物線，如果不考慮空氣阻力，當(dāng)球達(dá)到最大水平高度12米時(shí)，球移動(dòng)的水平距離為9米已知山坡OA與水平方向OC的夾角為30o，O、A兩點(diǎn)相距8米（1）求直線OA的解析式；（2）求出球的飛行路線所在拋物線的解析式；（3）判斷小李這一桿能否把高爾夫球從O點(diǎn)直接打入球洞A點(diǎn). 得 分評卷人八、（本題滿分14分）23.2015年9月19日第九屆合肥文博會(huì)開幕.開幕前夕，我市某工藝廠設(shè)計(jì)了一款成本為10元/件的工藝品投放市場進(jìn)行試銷經(jīng)過調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：銷售單價(jià)x（元/件）2030405060每天銷售量（y件）500400300200100（1）把上表中x、y的各組對應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在下面的平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，猜想y與x的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí)，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？（3）開幕后，合肥市物價(jià)部門規(guī)定，該工藝品銷售單價(jià)最高不能超過38元/件，那么銷售單價(jià)定為多少時(shí)，工藝廠銷售該工藝品每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？ 20152016學(xué)年度九年級(jí)第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題4分，共40分）15 BACCD 610 DDAAB二、填空題（每小題5分，共20分）11.18； 12.y3y1y2； 13.k=0或-1；14.三、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.16； 16.（1）配方得，對稱軸是直線x=4，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4,4.5）；（2）函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（7,0）、（1,0）。四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.解：（1） A(1，0)、B(3，0)， AO=1， OB=3，即AB= AO+OB=1+3=4. OC4，即點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，4）. （2）解：設(shè)圖象經(jīng)過A、C、B三點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式為，把A、C、B三點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入上式，得 解得 所求的二次函數(shù)解析式為 點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為點(diǎn)A、B， 線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為，即拋物線的對稱軸為直線 ， 當(dāng)時(shí)，y有最大值.（本題也可設(shè)拋物線的頂點(diǎn)式或交點(diǎn)式來解答）18.解：在RtACD中，AC，AD2 CD.要使這兩個(gè)直角三角形相似，有兩種情況：（1）當(dāng)RtABCRtACD時(shí)，有 （2）當(dāng)RtACBRtCDA時(shí)，有 答：當(dāng)AB的長為3或時(shí)，這兩個(gè)直角三角形相似.五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.解：（1）直線x1；（1，3）（2）x10123y12321（3）因?yàn)樵趯ΨQ軸x1右側(cè)，y隨x的增大而減小，又x1x21，所以y1y220.（1）證明：，不論為何值時(shí)，,即，此二次函數(shù)圖象與軸有兩個(gè)不同交點(diǎn)（2），解得m1=1,m2=3 故所求函數(shù)表達(dá)式為或六、（本題滿分12分）21.解：（1）把A（1，3）的坐標(biāo)代入，得m=3，反比例函數(shù)的解析式為，把B（n，-1）的坐標(biāo)代入，得-n=3，n=-3.把A（1,3）和B（-3，-1）的坐標(biāo)分別代入，得，解得k=1,b=2,一次函數(shù)的解析式為y2=x+2；（2）x1或-3x0；（3）過A點(diǎn)作ADOC于點(diǎn)D,AO=AC,OD=CD,A(1，3)在雙曲線圖象上，ODAD=3，OCAD=3，SAOC=3.七、（本題滿分12分）22.解：（1）在RtAOC中，AOC=30 o ，OA=8，在RtAOC中由勾股定理得： 點(diǎn)A的坐標(biāo)為（12，4） 設(shè)直線OA的解析式為y=kx，把點(diǎn)A（12，4）的坐標(biāo)代入y=kx，得：4=12k ，k=，直線OA的解析式為y=x； （2）頂點(diǎn)B的坐標(biāo)是（9，12）, 設(shè)此拋物線的解析式為y=a(x-9) +12，把點(diǎn)O的坐標(biāo)是（0，0）代入得：0=a(0-9）+12，解得a= ，此拋物線的解析式為y=(x-9) +12，即y=x+x； （3）當(dāng)x=12時(shí)，y=(12-9) +12=，小李這一桿不能把高爾夫球從O點(diǎn)直接打入球洞A點(diǎn)八、（本題滿分14分）23.解：（1）畫圖略。由圖可知，這幾個(gè)點(diǎn)在一條直線上，所以猜想y與x是一次函數(shù)關(guān)系.設(shè)這個(gè)一次函數(shù)為y=kx+b（k0），這個(gè)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（20，500）、（30，400）這兩點(diǎn)，解得：，此函數(shù)關(guān)系式是y=-10x+700（2）設(shè)工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤是W元，依題意得：W=（x-10）(-10x+700）=-10x2+800x-7000=-10（x