廣東省佛山市中大附中三水實驗中學八年級數(shù)學下冊 第五章《數(shù)據(jù)的波動》課件 北師大版.ppt

第四節(jié)數(shù)據(jù)的波動 一 第五章數(shù)據(jù)的收集與處理 學習目標 掌握極差 方差和標準差的概念 并會求一組數(shù)據(jù)的極差 方差和標準差 自學任務 p195 198什么是極差 方差 標準差 問題的提出 為了提高農(nóng)副產(chǎn)品的國際競爭力 一些行業(yè)協(xié)會對農(nóng)副產(chǎn)品的規(guī)格進行了劃分 某外貿(mào)公司要出口一批規(guī)格為75g的雞腿 現(xiàn)有2個廠家提供貨源 它們的價格相同 雞腿的品質(zhì)也相近 質(zhì)檢員分別從甲 乙兩廠的產(chǎn)品中抽樣調(diào)查了20只雞腿 它們的質(zhì)量 單位 g 如下 甲廠 7574747673767577777474757576737673787772乙廠 7578727774757379727580717677737871767375把這些數(shù)據(jù)表示成下圖 1 你能從圖中估計出甲 乙兩廠被抽取雞腿的平均質(zhì)量是多少嗎 2 求甲 乙兩廠被抽取雞腿的平均質(zhì)量 并在圖中畫出表示平均質(zhì)量的直線 3 從甲廠抽取的這20只雞腿質(zhì)量的最大值是多少 最小值又是多少 它們相差幾g 從乙廠抽取的這20只雞腿質(zhì)量的最大值又是多少 最小值呢 它們相差幾g 4 如果只考慮雞腿的規(guī)格 你認為外貿(mào)公司應購買哪家公司的雞腿 說明你的理由 1 甲 乙兩廠被抽取雞腿的平均質(zhì)量大約是75g 2 都是75g 3 甲廠 78g 72g 6g 乙廠 80g 71g 9g 4 應購買甲廠的 極差是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差 它是刻畫數(shù)據(jù)離散程度的一個統(tǒng)計量 概念的引入 如果丙廠也參與了競爭 從該廠抽樣調(diào)查了20只雞腿 它們的質(zhì)量數(shù)據(jù)如圖 1 丙廠這20只雞腿質(zhì)量的平均數(shù)和極差分別是多少 2 如何刻畫丙廠這20只雞腿的質(zhì)量與其平均數(shù)的差距 分別求出甲 丙兩廠的20只雞腿質(zhì)量與其相應平均數(shù)的差距 3 在甲 丙兩廠中 你認為哪個廠的雞腿質(zhì)量更符合要求 為什么 1 平均數(shù)是75 1g 極差是7g 2 可分別用這20只雞腿的質(zhì)量與其平均數(shù)差的絕對值刻畫 甲廠的差距依次是 01112102211001212323丙廠的差距依次是 0 11 12 12 93 10 91 10 91 10 11 13 12 13 12 90 91 91 91 93 9 3 甲廠的雞腿更符合要求 從第 2 小題中的差距和可以看出 數(shù)據(jù)的離散程度還可以用方差或標準差刻畫 方差是各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù) 即 是這一組數(shù)據(jù)x1 x2 xn的平均數(shù) s2是方差 標準差就是方差的算術(shù)平方根 一般說來 一組數(shù)據(jù)的極差 方差 標準差越小 這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定 方差的計算過程 平均 求差 平方 平均 計算器的使用 用計算器求下列一組數(shù)據(jù)的標準差的步驟 1 進入統(tǒng)計計算狀態(tài) 按2ndfstat2 輸入數(shù)據(jù)然后按data 顯示的結(jié)果是輸入數(shù)據(jù)的累計個數(shù) 3 按 即可直接得出結(jié)果 做一做 1 分別計算從甲 丙兩廠抽取的20只雞腿質(zhì)量的方差 2 根據(jù)計算結(jié)果 你認為哪家的產(chǎn)品更符合規(guī)格要求 丙廠 1 2 甲廠產(chǎn)品更符合規(guī)定 反饋練習 甲 乙兩支儀仗隊隊員的身高 單位 cm 如下 甲隊 178177179179178178177178177179乙隊 178177179176178180180178176178哪支儀仗隊更為整齊 你是怎么判斷的 甲 乙兩支儀仗隊隊員的身高的平均數(shù)都是178cm 極差分別是2cm和4cm 方差分別是0 6和1 8 因此可