高考數(shù)學(xué)（理）二輪復(fù)習(xí)配套作業(yè)（解析版）：專題限時(shí)集訓(xùn)(二十三)（湖南省專用）.doc

專題限時(shí)集訓(xùn)(二十三)第23講數(shù)學(xué)建模與應(yīng)用問題(時(shí)間：30分鐘) 1某個(gè)體企業(yè)的一個(gè)車間有8名工人，以往每人年薪為1萬元，從今年起，計(jì)劃每人的年薪都比上一年增加20%，另外，每年新招3名工人，每名新工人的第一年的年薪為8千元，第二年起與老工人的年薪相同若以今年為第一年，如果將第n年企業(yè)付給工人的工資總額y(萬元)表示成n的函數(shù)，則其表達(dá)式為()Ay(3n5)1.2n2.4By81.2n2.4nCy(3n8)1.2n2.4Dy(3n5)1.2n12.42如圖231所示，單位圓中AB的長為x，f(x)表示弧AB與弦AB所圍成的弓形面積的2倍，則函數(shù)yf(x)的圖象是()圖231圖2323如圖233所示，有一圓錐形容器，其底面半徑等于圓錐的高，若以9 cm3/s的速度向該容器注水，當(dāng)水深10 cm時(shí)，則水面上升的速度為_圖2334一個(gè)工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品每年需要固定投資100萬元，此外每生產(chǎn)1件該產(chǎn)品還需要增加投資1萬元，年產(chǎn)量為x(xZ)件當(dāng)x20時(shí)，年銷售總收入為(33xx2)萬元；當(dāng)x20時(shí)，年銷售總收入為260萬元記該工廠生產(chǎn)并銷售這種產(chǎn)品所得的年利潤為y萬元，則y(萬元)與x(件)的函數(shù)關(guān)系式為_，該工廠的年產(chǎn)量為_件時(shí)，所得年利潤最大(年利潤年銷售總收入年總投資)5如圖234，從山腳下P處經(jīng)過山腰N到山頂M拉一條電纜，PN的長為a米，NM的長為2a米，在P處測(cè)得M，N的仰角分別為45，30，在N處測(cè)得M的仰角為30.(1)求此山的高度；(2)試求平面PMN與水平面所成角的余弦值圖2346如圖235是曲柄連桿機(jī)的示意圖，當(dāng)曲柄CB繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)時(shí)，通過連桿AB的傳遞，活塞作直線往復(fù)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)曲柄在CB0位置時(shí)，曲柄和連桿成一條直線，連桿的端點(diǎn)A在A0處，設(shè)連桿AB長為l mm，曲柄CB長為r mm，lr.(1)若l300，r80，當(dāng)曲柄CB按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角為時(shí)，連桿的端點(diǎn)A此時(shí)離A0的距離為A0A110 mm，求cos的值；(2)當(dāng)曲柄CB按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角為任意角時(shí)，試用l、r和表示活塞移動(dòng)的距離(即連桿的端點(diǎn)A移動(dòng)的距離A0A)圖2357提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況，在一般情況下，大橋上的車流速度v(單位：千米/小時(shí))是車流密度x(單位：輛/千米)的函數(shù)，當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到200輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車流速度為0；當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時(shí)，車流速度為60千米/小時(shí)，研究表明：當(dāng)20x200時(shí)，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)(1)當(dāng)0x200時(shí)，求函數(shù)v(x)的表達(dá)式；(2)當(dāng)車流密度x為多大時(shí)，車流量(單位時(shí)間內(nèi)通過橋上某觀測(cè)點(diǎn)的車輛數(shù)，單位：輛/小時(shí))f(x)xv(x)可以達(dá)到最大，并求出最大值(精確到1輛/小時(shí))8甲、乙兩人用農(nóng)藥治蟲，由于計(jì)算錯(cuò)誤，在A，B兩個(gè)噴霧器中分別配制成12%和6%的藥水各10千克，實(shí)際要求兩個(gè)噴霧器中的農(nóng)藥的濃度是一樣的，現(xiàn)在只有兩個(gè)容量為1千克的藥瓶，他們從A，B兩個(gè)噴霧器中分別取1千克的藥水，將A中取得的倒入B中，B中取得的倒入A中，這樣操作進(jìn)行了n次后，A噴霧器中藥水的濃度為an%，B噴霧器中藥水的濃度為bn%.(1)證明anbn是一個(gè)常數(shù)；(2)求an與an1的關(guān)系式；(3)求an的表達(dá)式數(shù)學(xué)解析下載見：http:/www.學(xué)優(yōu)高考