專(zhuān)題五--平面直角坐標(biāo)系.doc

。平面直角坐標(biāo)系一、知識(shí)點(diǎn)歸納：1、 在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成了平面直角坐標(biāo)系；P（）2、 坐標(biāo)平面上的任意一點(diǎn)P的坐標(biāo)，都和惟一的一對(duì)有序?qū)崝?shù)對(duì)（）一一對(duì)應(yīng)；其中，為橫坐標(biāo)，為縱坐標(biāo)坐標(biāo)； 3、點(diǎn)的坐標(biāo)特征：四個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)的特征：一(+,+) 二(-,+) 三(-,-) 四(+,-) b 坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：x軸上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，如P(x,0) ；y軸上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，如 P(0,y) 小結(jié)：（1）點(diǎn)P（）所在的象限 橫、縱坐標(biāo)、的取值的正負(fù)性； （2）點(diǎn)P（）所在的數(shù)軸 橫、縱坐標(biāo)、中必有一數(shù)為零； a4、 在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P，則 （1）點(diǎn)P到軸的距離為； （2）點(diǎn)P到軸的距離為； （3）點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離為PO 5、 平行直線(xiàn)上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征： . 在與軸平行的直線(xiàn)上， 所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等； 在與軸平行的直線(xiàn)上，所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等； YAB D yB 點(diǎn)A、B的縱坐標(biāo)都等于； 點(diǎn)C、D的橫坐標(biāo)都等于； N 0 x 0 x 6、兩條坐標(biāo)軸夾角平分線(xiàn)上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：1) 若點(diǎn)P（）在第一、三象限的角平分線(xiàn)上，則，即橫、縱坐標(biāo)相等；yPOXXyPO2) 若點(diǎn)P（）在第二、四象限的角平分線(xiàn)上，則，即橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)； 在第一、三象限的角平分線(xiàn)上 在第二、四象限的角平分線(xiàn)上7、對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特征：3) 點(diǎn)P關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為， 即橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；4) 點(diǎn)P關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為， 即縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；XyPOXyPO5) 點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，即橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)；XyPO 關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng) 關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng) 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)8、中點(diǎn)與兩點(diǎn)間的距離： 已知點(diǎn)A，B兩點(diǎn)AB距離為：AB 中點(diǎn)P的坐標(biāo)為：9、點(diǎn)的平移：在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（x，y）向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（xa ，y）；將點(diǎn)（x，y）向左平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（ xa，y）；將點(diǎn)（x，y）向上平移b個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x，yb）；將點(diǎn)（x，y）向下平移b個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x，yb）。注意：對(duì)一個(gè)圖形進(jìn)行平移，這個(gè)圖形上所有點(diǎn)的坐標(biāo)都要發(fā)生相應(yīng)的變化；反過(guò)來(lái)，從圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)的加減變化，我們也可以看出對(duì)這個(gè)圖形進(jìn)行了怎樣的平移。點(diǎn)的平移口訣：“右左、上下”二、題型講析知識(shí)一、坐標(biāo)系的理解例1、平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ） A 一個(gè)點(diǎn) B 一個(gè)圖形 C 一個(gè)數(shù) D 一個(gè)有序數(shù)對(duì)自測(cè)1在平面內(nèi)要確定一個(gè)點(diǎn)的位置，需要_個(gè)數(shù)據(jù)；在空間內(nèi)要確定一個(gè)點(diǎn)的位置，一般需要_個(gè)數(shù)據(jù)2、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ） A 原點(diǎn)O不在任何象限內(nèi) B 原點(diǎn)O的坐標(biāo)是0 C 原點(diǎn)O既在X軸上也在Y軸上 D 原點(diǎn)O在坐標(biāo)平面內(nèi)知識(shí)二、已知坐標(biāo)系中特殊位置上的點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)在x軸上，坐標(biāo)為（x,0）在x軸的負(fù)半軸上時(shí)，x0點(diǎn)在y軸上，坐標(biāo)為（0,y）在y軸的負(fù)半軸上時(shí)，y0第一、三象限角平分線(xiàn)上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相同(即在y=x直線(xiàn)上)；坐標(biāo)點(diǎn)（x，y）xy0第二、 四象限角平分線(xiàn)上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相反(即在y= -x直線(xiàn)上)；坐標(biāo)點(diǎn)（x，y）xy0 D. a的值不能確定4. 點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是-3，且到x軸的距離為5，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ） A. （5，-3）或（-5，-3） B. （-3，5）或（-3，-5） C. （-3，5） D. （-3，-5）5. 若點(diǎn)P（a，b）在第四象限，則點(diǎn)M（b-a，a-b）在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限6. 已知正方形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（2，1），B（5，1），D(2,4),現(xiàn)將該正方形向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到正方形ABCD，則C點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A. （5，4） B. （5，1） C. （1，1） D. （-1，-1）7. 三角形ABC中，A（-1，0），B（5，0），C（2，5），則三角形ABC的面積為（ ） A. 30 B. 15 C. 20 D. 108. 點(diǎn)M（a，a-1）不可能在（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限9. 在平面直角坐標(biāo)系中，若一圖形各點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別減3，那么圖形與原圖形相比（ ） A. 向右平移了3個(gè)單位長(zhǎng)度 B. 向左平移了3個(gè)單位長(zhǎng)度 C. 向上平移了3個(gè)單位長(zhǎng)度 D. 向下平移了3個(gè)單位長(zhǎng)度10. 到x軸的距離等于2的點(diǎn)組成的圖形是（ ）A. 過(guò)點(diǎn)（0，2）且與x軸平行的直線(xiàn) B. 過(guò)點(diǎn)（2，0）且與y軸平行的直線(xiàn)C. 過(guò)點(diǎn)（0，-2）且與x軸平行的直線(xiàn)D. 分別過(guò)（0，2）和（0，-2）且與x軸平行的兩條直線(xiàn)二. 填空題。11. 直線(xiàn)a平行于x軸，且過(guò)點(diǎn)（-2，3）和（5，y），則y= 。12. 若點(diǎn)M（a-2，2a+3）是x軸上的點(diǎn)，則a的值是 。P（3，-4）到x軸的距離是 .13. 已知點(diǎn)P的坐標(biāo)（2-a，3a+6），且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是 。14. 已知點(diǎn)Q（-8，6），它到x軸的距離是 ，它到y(tǒng)軸的距離是 。15. 將點(diǎn)P（-3，2）沿x軸的負(fù)方向平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)Q的坐標(biāo)是 ，在將Q沿y軸正方向平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)R的坐標(biāo)是 16. 如圖，將邊長(zhǎng)為1的正方形OAPB沿x軸正方向邊連續(xù)翻轉(zhuǎn)2006次， 點(diǎn)P依次落在點(diǎn) 位置，則的橫坐標(biāo)=_17、 如圖，已知Al(1，0)、A2(1，1)、A3(-1，1)、A4(-1，-1)、 A5(2，-1)、。 則點(diǎn)A2007，的坐標(biāo)為_(kāi) 18、將點(diǎn)繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是_19、若P（x，y）是第四象限內(nèi)的點(diǎn)，且，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是 。20、 若點(diǎn)P（a，b）在第二象限，則點(diǎn)Q（a，b1）在（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限21、23、已知點(diǎn)P（3，2）與點(diǎn)Q關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A（3，2） B.（3，2） C.（3，2） D.（3，2）22、點(diǎn)M（2，3）關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)N的坐標(biāo)是（）A.（2，3）B.（2,3）C.（2,3） D.（3，2）基礎(chǔ)知識(shí)復(fù)習(xí)C1、已知點(diǎn)N（1，-4），則點(diǎn)N到x軸的距離為 ；到y(tǒng)軸的距離為 ；2、已知點(diǎn)M（-2，4），則點(diǎn)M關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為 。3、點(diǎn)P（m+3，m+1）在x軸上，則P點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）4、若點(diǎn)A（x，y）在第三象限，則點(diǎn)B（-x，y-1）在第（ ）象限5、若點(diǎn)P（3，b）與點(diǎn)Q（a，b-1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則a= ，b= 。6. 若點(diǎn)P在x軸的下方, y軸的左方, 到每條件坐標(biāo)軸的距離都是3,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 。7已知軸上一點(diǎn)A（3，0），軸上一點(diǎn)B（0，），且AB=5，則的值為 ；8、經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），且平行于y軸的直線(xiàn)上的點(diǎn)一定滿(mǎn)足（ ）（A）橫坐標(biāo)是1 （B）縱坐標(biāo)是2 （C）橫坐標(biāo)是2 （D）縱坐標(biāo)是19、正方形ABCD中，已知三頂點(diǎn)為A（1，0）、B（3，0）、C（3，-2），則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為 。10、點(diǎn)M（2，3）關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)N的坐標(biāo)為 ； 關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P 的坐標(biāo)為 ；關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為 。（二）1. 點(diǎn)M(1,2)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)坐標(biāo)為 已知點(diǎn)P（在軸的負(fù)半軸上，則P點(diǎn)坐標(biāo)為 ；2若x軸上的點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 3、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（）一定在 象限4已知點(diǎn)A（a，b）在第四象限，那么點(diǎn)B（b，a）在 5. 點(diǎn)P(3,)與點(diǎn)q(b,2)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng), 則a= , b= .6、若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等，且它們絕對(duì)值的和為2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 。7在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（）在軸上，則P點(diǎn)坐標(biāo)為 8、已知正方形ABCD中，頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（1，-1）、（1，1）、（-1，1），則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)（ ）9、在坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)A（3，-2）、B（-3，-2），則直線(xiàn)AB與x 軸的位置關(guān)系是 。10、已知點(diǎn)P和點(diǎn)A關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，那么= ；11、如果點(diǎn)M、N的坐標(biāo)分別是（，3）和（，），則直線(xiàn)MN與軸的位置關(guān)系是 ；12、已知線(xiàn)段AB=3，AB軸，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，2），則B點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；13、已知點(diǎn)A（在第三象限的角平分線(xiàn)上，則 ；14、：已知B（在第二象限的角平分線(xiàn)上，則 ；15、已知四邊形ABCD中，A(1,-2), B(4,0), C(6,8), D(1,4),求四邊形ABCD的面平面直角坐標(biāo)系中考題集一、選擇題1. 下列各點(diǎn)中，在第二象限的點(diǎn)是【 】A. （2，3） B. （2， 3） C. （2，3） D. （2，3）2. 將點(diǎn)A（4，2）向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到的點(diǎn)B的坐標(biāo)是【 】A. （1，2） B. （1，5） C. （4，1） D. （4，5）3. 如果點(diǎn)M（a1，a+1）在x軸上，則a的值為【 】A. a1 B. a1 C. a0 D. a的值不能確定4. 點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是3，且到x軸的距離為5，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是【 】A. （5，3）或（5，3） B. （3，5）或（3，5）C. （3，5） D. （3，5）5. 若點(diǎn)P（a，b）在第四象限，則點(diǎn)M（ba，ab）在【 】A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限6. 已知正方形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（2，1），B（5，1），D(2，4)，現(xiàn)將該正方形向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到正方形ABCD，則C點(diǎn)的坐標(biāo)為【 】A. （5，4） B. （5，1） C. （1，1） D. （1，1）7. 點(diǎn)M（a，a1）不可能在【 】A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限8. 到x軸的距離等于2的點(diǎn)組成的圖形是【 】A. 過(guò)點(diǎn)（0，2）且與x軸平行的直線(xiàn) B. 過(guò)點(diǎn)（2，0）且與y軸平行的直線(xiàn)C. 過(guò)點(diǎn)（0，2且與x軸平行的直線(xiàn)D. 分別過(guò)（0，2）和（0，2）且與x軸平行的兩條直線(xiàn)二. 填空題9. 直線(xiàn)a平行于x軸，且過(guò)點(diǎn)（2，3）和（5，y），則y 10. 若點(diǎn)M（a2，2a+3）是x軸上的點(diǎn)，則a的值是 11. 已知點(diǎn)P的坐標(biāo)（2a，3a+6），且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是 12. 已知點(diǎn)Q（8，6），它到x軸的距離是 ，它到y(tǒng)軸的距離是 13. 若P（x，y）是第四象限內(nèi)的點(diǎn)，且，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是 14. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為4，且是直角三角形，則滿(mǎn)足條件的點(diǎn)有 個(gè)15. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn)，其順序按圖中“”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），根據(jù)這個(gè)規(guī)律探究可得，第100個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為 16. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1，0），（3，0），現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對(duì)