北京市中考試卷分析（數(shù)學(xué)）.doc

精品教學(xué)網(wǎng) 2008年北京市中考試卷分析（數(shù)學(xué)）一、選擇題（共8道小題，每小題4分，共32分）下列各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的用鉛筆把“機(jī)讀答題卡”上對(duì)應(yīng)題目答案的相應(yīng)字母處涂黑1的絕對(duì)值等于（ ）ABCD【解析】 A【點(diǎn)評(píng)】 本題考核的是絕對(duì)值，難度較小，屬送分題，本題考點(diǎn)：絕對(duì)值.難度系數(shù)為0.95.2截止到2008年5月19日，已有21 600名中外記者成為北京奧運(yùn)會(huì)的注冊(cè)記者，創(chuàng)歷屆奧運(yùn)會(huì)之最將21 600用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）ABCD【解析】 D【點(diǎn)評(píng)】 本題是以?shī)W運(yùn)會(huì)為背景的一道題，考核了科學(xué)記數(shù)法的同時(shí)讓學(xué)生了解我國(guó)今年奧運(yùn)會(huì)的進(jìn)展及相關(guān)情況，此類與時(shí)事政治相關(guān)的考題是全國(guó)各地的總體命題趨勢(shì).本題考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法.難度系數(shù)為：0.93若兩圓的半徑分別是1cm和5cm，圓心距為6cm，則這兩圓的位置關(guān)系是（ ）A內(nèi)切B相交C外切D外離【解析】 C【點(diǎn)評(píng)】 本題直接告訴了兩圓的半徑及圓心距，只要學(xué)生記得兩圓半徑和差與圓心距的大小關(guān)系與兩圓位置關(guān)系的對(duì)應(yīng)情況便可直接得出答案.本題考點(diǎn)：兩圓的位置關(guān)系的判定.難度系數(shù)：0.94眾志成城，抗震救災(zāi)某小組7名同學(xué)積極捐出自己的零花錢支援災(zāi)區(qū)，他們捐款的數(shù)額分別是（單位：元）：50，20，50，30，50，25，135這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）A50，20B50，30C50，50D135，50【解析】 C【點(diǎn)評(píng)】 本題以給地震災(zāi)區(qū)捐款為背景，考核了統(tǒng)計(jì)概率的相關(guān)知識(shí)。本題在考核數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上向?qū)W生滲透愛心教育，是一道很不錯(cuò)的題目.本題考點(diǎn)：眾數(shù)、中位數(shù).難度系數(shù)：0.855若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（ ）A5B6C7D8【解析】 B【點(diǎn)評(píng)】 本題考核了多邊形的外角和公式及利用外角和公式列方程解決相關(guān)問題.外角和公式是初一下的內(nèi)容，可能時(shí)間久了部分學(xué)生會(huì)忘記，但是這并不是重點(diǎn)，如果我們?cè)趯W(xué)習(xí)這個(gè)知識(shí)的時(shí)候能真正理解，在考試時(shí)即使忘記了公式，推導(dǎo)一下這個(gè)公式也不會(huì)花多少時(shí)間，所以，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，理解比記憶更重要.本題考點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和公式，及利用公式列方程解應(yīng)用題難度系數(shù)：0.756如圖，有5張形狀、大小、質(zhì)地均相同的卡片，正面分別印有北京奧運(yùn)會(huì)的會(huì)徽、吉祥物（福娃）、火炬和獎(jiǎng)牌等四種不同的圖案，背面完全相同現(xiàn)將這5張卡片洗勻后正面向下放在桌子上，從中隨機(jī)抽取一張，抽出的卡片正面圖案恰好是吉祥物（福娃）的概率是（ ）ABCD【解析】 B【點(diǎn)評(píng)】 本題和第2題一樣，也是以?shī)W運(yùn)知識(shí)為背景的一道題目，本題在讓學(xué)生了解奧運(yùn)知識(shí)的基礎(chǔ)上考核了學(xué)生對(duì)概率的理解.本題考點(diǎn)：求概率.難度系數(shù)：0.957若，則的值為（ ）ABCD【解析】 B【點(diǎn)評(píng)】 本題考核了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，這種題型在平時(shí)訓(xùn)練中應(yīng)該很常見.本題考點(diǎn)：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、絕對(duì)值、二次根式難度系數(shù)：0.758已知為圓錐的頂點(diǎn)，為圓錐底面上一點(diǎn)，點(diǎn)在上一只蝸牛從點(diǎn)出發(fā)，繞圓錐側(cè)面爬行，回到點(diǎn)時(shí)所爬過的最短路線的痕跡如右圖所示若沿將圓錐側(cè)面剪開并展開，所得側(cè)面展開圖是（ ）OPMOMPAOMPBOMPCOMPD【解析】 D【點(diǎn)評(píng)】 本題考核了立意相對(duì)較新，考核了學(xué)生的空間想象能力。本題考點(diǎn)：圓錐側(cè)面展開圖、兩點(diǎn)之間線段最短.難度系數(shù)：0.4二、填空題（共4道小題，每小題4分，共16分）9在函數(shù)中，自變量的取值范圍是 【解析】【點(diǎn)評(píng)】 本題作為填空題的第1道，故難度不大，解決本題的關(guān)鍵是：分式的分母不能為零本題考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍、分式的分母不能為零.難度系數(shù)：0.910分解因式： 【解析】【點(diǎn)評(píng)】 本題是一道典型的中考題型的因式分解：先提取公因式，然后再應(yīng)用一次公式.本題考點(diǎn)：因式分解（提取公因式法、應(yīng)用公式法）難度系數(shù)：0.85CAEDB11如圖，在中，分別是的中點(diǎn)，若，則 cm【解析】 4【點(diǎn)評(píng)】 本題盡管是填空題的倒數(shù)第二道題，但難度很小，很多學(xué)生在讀完題后就能馬上寫出正確答案.本題考點(diǎn)：三角形的中位線（或相似三角形）難度系數(shù)：0.8512一組按規(guī)律排列的式子：，（），其中第7個(gè)式子是 ，第個(gè)式子是 （為正整數(shù)）【解析】 、【點(diǎn)評(píng)】 本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn).對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出那些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的。對(duì)于本題而言難點(diǎn)就是，變化的部分太多，有三處發(fā)生變化：分子、分母、分式的符號(hào)。學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)各部分的變化規(guī)律，但是如何用一個(gè)統(tǒng)一的式子表示出分式的符號(hào)的變化規(guī)律是難點(diǎn)中的難點(diǎn).本題考點(diǎn)：找規(guī)律、冪的乘方.難度系數(shù)：0.3三、解答題（共5道小題，共25分）13（本小題滿分5分）計(jì)算：【解析】4分5分【點(diǎn)評(píng)】 本題綜合考核了初中數(shù)學(xué)代數(shù)部分的相關(guān)計(jì)算題，盡管題目綜合的知識(shí)點(diǎn)很多，但是都不難，只要掌握了每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，解決本題應(yīng)該不在話下.本題是北京市中考計(jì)算題中的常見題型.本題考點(diǎn)：二次根式的化簡(jiǎn)、特殊角的三角函數(shù)值、零次冪運(yùn)算、負(fù)指數(shù)冪運(yùn)算.難度系數(shù)：0.814（本小題滿分5分）1230解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來【解析】 去括號(hào)，得1分移項(xiàng)，得2分合并，得3分系數(shù)化為1，得4分1230不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：5分【點(diǎn)評(píng)】 解不等式也是北京市中考題中計(jì)算題部分的?？碱}型.本題易錯(cuò)點(diǎn)是：在數(shù)軸上表示最后的解集時(shí)，要注意數(shù)軸上這個(gè)點(diǎn)是實(shí)心點(diǎn)還是空心點(diǎn)本題考點(diǎn)：解不等式、在數(shù)軸上表示不等式的解集.難度系數(shù)：0.75ACEDB15（本小題滿分5分）已知：如圖，為上一點(diǎn)，點(diǎn)分別在兩側(cè)，求證：【解析】 ，2分在和中，4分5分【點(diǎn)評(píng)】 本題是一道很簡(jiǎn)單的全等證明，縱觀近幾年北京市中考數(shù)學(xué)試卷，每一年都有一道比較簡(jiǎn)單的幾何證明題：只需證一次全等，無需添加輔助線，且全等的條件都很明顯。本題是解答題中幾何的第1道題，難度較小是為了讓所有的考生在進(jìn)入解答題后都有一個(gè)順利的開端，避免產(chǎn)生畏懼心理，這樣考試才有信心做后面較難的題目。本題考點(diǎn)：全等三角形的判定（SAS）和性質(zhì).難度系數(shù)：0.9yxOM1116（本小題滿分5分）如圖，已知直線經(jīng)過點(diǎn)，求此直線與軸，軸的交點(diǎn)坐標(biāo)【解析】 由圖象可知，點(diǎn)在直線上，1分解得2分直線的解析式為3分令，可得直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為4分令，可得直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為5分【點(diǎn)評(píng)】 本題考核的是一次函數(shù)中較為基礎(chǔ)的知識(shí).題目難度較小本題考點(diǎn)：一次函數(shù)解析式的確定、一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的確定.難度系數(shù)：0.7517（本小題滿分5分）已知，求的值【解析】2分3分當(dāng)時(shí)，4分原式5分【點(diǎn)評(píng)】 試卷到本題以后整體難度有所上升。本題考核了分式的化簡(jiǎn)求值。解決本題的關(guān)鍵是分式的正確化簡(jiǎn)、將已知條件的適當(dāng)變形代入消元。本題考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值。難度系數(shù)：0.65ABCD四、解答題（共2道小題，共10分）18（本小題滿分5分）如圖，在梯形中，求的長(zhǎng)【解析】 解法一：如圖1，分別過點(diǎn)作于點(diǎn)，于點(diǎn)1分ABCDFE圖1又，四邊形是矩形2分，4分在中，5分解法二：如圖2，過點(diǎn)作，分別交于點(diǎn)1分，ABCDFE圖2，在中，2分在中，4分在中，5分【點(diǎn)評(píng)】 統(tǒng)觀北京及全國(guó)各地中考試卷，幾何中的計(jì)算往往會(huì)與兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)有關(guān)：圓；梯形。本題考點(diǎn)：等腰直角三角形的性質(zhì)、特殊四邊形的性質(zhì)、勾股定理.難度系數(shù)：0.6.19（本小題滿分5分）DCOABE已知：如圖，在中，點(diǎn)在上，以為圓心，長(zhǎng)為半徑的圓與分別交于點(diǎn)，且（1）判斷直線與的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）若，求的長(zhǎng)【解析】 直線與相切1分DCOABE圖1證明：如圖1，連結(jié)， 又，直線與相切2分 解法一：如圖1，連結(jié)是的直徑， ，3分，4分， 5分解法二：如圖2，過點(diǎn)作于點(diǎn) DCOABH圖2，3分，4分，5分【點(diǎn)評(píng)】 本題是一道與圓相關(guān)的綜合題，第問是常規(guī)的切線證明，第問則是可以綜合相似、三角函數(shù)、勾股定理等知識(shí)解決，是考核學(xué)生綜合能力的一道好題。本題考點(diǎn)：圓切線的判定、圓的有關(guān)性質(zhì)（垂徑定理、直徑所對(duì)的圓周角是直角）、相似（或三角函數(shù)、勾股定理）難度系數(shù)：第問：0.6；第問：0.5五、解答題（本題滿分6分）20為減少環(huán)境污染，自2008年6月1日起，全國(guó)的商品零售場(chǎng)所開始實(shí)行“塑料購(gòu)物袋有償使用制度”（以下簡(jiǎn)稱“限塑令”）某班同學(xué)于6月上旬的一天，在某超市門口采用問卷調(diào)查的方式，隨機(jī)調(diào)查了“限塑令”實(shí)施前后，顧客在該超市用購(gòu)物袋的情況，以下是根據(jù)100位顧客的100份有效答卷畫出的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分：4035302520151050圖11234567431126379塑料袋數(shù)個(gè)人數(shù)位“限塑令”實(shí)施前，平均一次購(gòu)物使用不同數(shù)量塑料購(gòu)物袋的人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖“限塑令”實(shí)施后，使用各種購(gòu)物袋的人數(shù)分布統(tǒng)計(jì)圖其它5%收費(fèi)塑料購(gòu)物袋_自備袋46%押金式環(huán)保袋24%圖2“限塑令”實(shí)施后，塑料購(gòu)物袋使用后的處理方式統(tǒng)計(jì)表處理方式直接丟棄直接做垃圾袋再次購(gòu)物使用其它選該項(xiàng)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比5%35%49%11%請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）補(bǔ)全圖1，“限塑令”實(shí)施前，如果每天約有2 000人次到該超市購(gòu)物根據(jù)這100位顧客平均一次購(gòu)物使用塑料購(gòu)物袋的平均數(shù)，估計(jì)這個(gè)超市每天需要為顧客提供多少個(gè)塑料購(gòu)物袋？（2）補(bǔ)全圖2，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表說明，購(gòu)物時(shí)怎樣選用購(gòu)物袋，塑料購(gòu)物袋使用后怎樣處理，能對(duì)環(huán)境保護(hù)帶來積極的影響【解析】 補(bǔ)全圖1見下圖1分4035302520151050圖11234567431126379塑料袋數(shù)個(gè)人數(shù)位“限塑令”實(shí)施前，平均一次購(gòu)物使用不同數(shù)量塑料購(gòu)物袋的人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖10（個(gè)）這100位顧客平均一次購(gòu)物使用塑料購(gòu)物袋的平均數(shù)為3個(gè)3分估計(jì)這個(gè)超市每天需要為顧客提供6000個(gè)塑料購(gòu)物袋4分 圖2中，使用收費(fèi)塑料購(gòu)物袋的人數(shù)所占百分比為5分根據(jù)圖表回答正確給1分，例如：由圖2和統(tǒng)計(jì)表可知，購(gòu)物時(shí)應(yīng)盡量使用自備袋和押金式環(huán)保袋，少用塑料購(gòu)物袋；塑料購(gòu)物袋應(yīng)盡量循環(huán)使用，以便減少塑料購(gòu)物袋的使用量，為環(huán)保做貢獻(xiàn)6分【點(diǎn)評(píng)】 本題將社會(huì)上熱門話題與統(tǒng)計(jì)結(jié)合的一道考題，考查了學(xué)生對(duì)圖表繪制過程的理解、閱讀圖表并提取有用信息的技能，借助數(shù)據(jù)處理結(jié)果做合理推測(cè)的能力。這是北京市這幾年考核統(tǒng)計(jì)這部分知識(shí)的常見題型.本題考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、平均是數(shù)以及用樣本估算總體的數(shù)學(xué)思想.難度系數(shù)：0.65六、解答題（共2道小題，共9分）21（本小題滿分5分）列方程或方程組解應(yīng)用題：京津城際鐵路將于2008年8月1日開通運(yùn)營(yíng)，預(yù)計(jì)高速列車在北京、天津間單程直達(dá)運(yùn)行時(shí)間為半小時(shí)某次試車時(shí)，試驗(yàn)列車由北京到天津的行駛時(shí)間比預(yù)計(jì)時(shí)間多用了6分鐘，由天津返回北京的行駛時(shí)間與預(yù)計(jì)時(shí)間相同如果這次試車時(shí)，由天津返回北京比去天津時(shí)平均每小時(shí)多行駛40千米，那么這次試車時(shí)由北京到天津的平均速度是每小時(shí)多少千米？【解析】 設(shè)這次試車時(shí)，由北京到天津的平均速度是每小時(shí)千米，則由天津返回北京的平均速度是每小時(shí)千米1分依題意，得3分解得4分答：這次試車時(shí)，由北京到天津的平均速度是每小時(shí)200千米5分【點(diǎn)評(píng)】 本題也是一道與時(shí)事緊密相關(guān)的數(shù)學(xué)題，在考核學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)讓學(xué)生了解時(shí)事，本題著重考核了學(xué)生應(yīng)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題的能力。本題考點(diǎn)：列一元一次方程解應(yīng)用題難度系數(shù)：0.6易忽視點(diǎn)：預(yù)計(jì)時(shí)間為30分鐘，學(xué)生易忽視。22（本小題滿分4分）已知等邊三角形紙片的邊長(zhǎng)為，為邊上的點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，把三角形紙片分別沿按圖1所示方式折疊，點(diǎn)分別落在點(diǎn)，處若點(diǎn)，在矩形內(nèi)或其邊上，且互不重合，此時(shí)我們稱（即圖中陰影部分）為“重疊三角形”AGCFEBD圖2AGCFEBD圖1（1）若把三角形紙片放在等邊三角形網(wǎng)格中（圖中每個(gè)小三角形都是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形），點(diǎn)恰好落在網(wǎng)格圖中的格點(diǎn)上如圖2所示，請(qǐng)直接寫出此時(shí)重疊三角形的面積；（2）實(shí)驗(yàn)探究：設(shè)的長(zhǎng)為，若重疊三角形存在試用含的代數(shù)式表示重疊三角形的面積，并寫出的取值范圍（直接寫出結(jié)果，備用圖供實(shí)驗(yàn)，探究使用）ACB備用圖ACB備用圖解：（1）重疊三角形的面積為 ；（2）用含的代數(shù)式表示重疊三角形的面積為 ；的取值范圍為 【解析】 重疊三角形的面積為1分 用含的代數(shù)式表示重疊三角形的面積為；2分的取值范圍為4分【點(diǎn)評(píng)】 本題是一個(gè)探究性的折疊問題，考核了學(xué)生對(duì)新知識(shí)的探究能力。本題題目較長(zhǎng)，理解題意是解決本題的關(guān)鍵。本題考點(diǎn)：等邊三角形的性質(zhì)、圖形的折疊、平行四邊形的性質(zhì)等。難度系數(shù)：0.5七、解答題（本題滿分7分）23已知：關(guān)于的一元二次方程12344321xyO-1-2-3-4-4-3-2-1（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為，（其中）若是關(guān)于的函數(shù)，且，求這個(gè)函數(shù)的解析式；（3）在（2）的條件下，結(jié)合函數(shù)的圖象回答：當(dāng)自變量的取值范圍滿足什么條件時(shí)，【解析】 是關(guān)于的一元二次方程，當(dāng)時(shí)，即方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根2分 解：由求根公式，得或3分，4分12344321xyO-1-2-3-4-4-3-2-1即為所求5分 在同一平面直角坐標(biāo)系中分別畫出與的圖象6分由圖象可得，當(dāng)時(shí)，7分【點(diǎn)評(píng)】 本題是一道代數(shù)綜合題，綜合了一元二次方程、一次函數(shù)、用函數(shù)的觀點(diǎn)看不等式等知識(shí)。對(duì)考生要求較高。本題考點(diǎn)：一元二次方程根的判別式、代數(shù)式的大小比較、一次函數(shù)、用函數(shù)的觀點(diǎn)看不等式。難度系數(shù)：第問：0.65；第問：0.5；第問：0.45易忽視點(diǎn)：第問中。八、解答題（本題滿分7分）1Oyx2344321-1-2-2-124在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，將直線沿軸向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后恰好經(jīng)過兩點(diǎn)（1）求直線及拋物線的解析式；（2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為，點(diǎn)在拋物線的對(duì)稱軸上，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）連結(jié)，求與兩角和的度數(shù)【解析】 沿軸向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后經(jīng)過軸上的點(diǎn)，設(shè)直線的解析式為在直線上，解得直線的解析式為1分拋物線過點(diǎn)，解得拋物線的解析式為2分1Oyx2344321-1-2-2-1PEBDACF圖1 由可得，可得是等腰直角三角形，如圖1，設(shè)拋物線對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)可得，在與中，解得點(diǎn)在拋物線的對(duì)稱軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為或5分 解法一：1Oyx2344321-1-2-1BDACF圖2如圖2，作點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，則連結(jié)，可得，由勾股定理可得，又，是等腰直角三角形，即與兩角和的度數(shù)為7分1Oyx2344321-1-2-2-1BDACF圖3解法二：如圖3，連結(jié)同解法一可得，在中，在和中，即與兩角和的度數(shù)為7分【點(diǎn)評(píng)】 本題設(shè)計(jì)得很精致，將幾何與函數(shù)完美的結(jié)合在一起，對(duì)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力要求較高，本題3問之間層層遞進(jìn)，后兩問集中研究角度問題。中等層次的學(xué)生能夠做出第問，中上層次的學(xué)生可能會(huì)作出第問，但第問中符合條件的點(diǎn)有兩個(gè)，此時(shí)學(xué)生易忽視其中某一個(gè)，成績(jī)較好的學(xué)生才可能作出第問，本題是拉開不同層次學(xué)生分?jǐn)?shù)的一道好題。本題考點(diǎn)：函數(shù)圖形的平移、一次函數(shù)解析式的確定、二次函數(shù)解析式的確定、相似三角形、等腰直角三角形的判定及性質(zhì)、勾股定理難度系數(shù)：第問：5.5；第問：3.5；第問：2.5九、解答題（本題滿分8分）25請(qǐng)閱讀下列材料：?jiǎn)栴}：如圖1，在菱形和菱形中，點(diǎn)在同一條直線上，是線段的中點(diǎn)，連結(jié)若，探究與的位置關(guān)系及的值小聰同學(xué)的思路是：延長(zhǎng)交于點(diǎn)，構(gòu)造全等三角形，經(jīng)過推理使問題得到解決DCGPABEF圖2DABEFCPG圖1請(qǐng)你參考小聰同學(xué)的思路，探究并解決下列問題：（1）寫出上面問題中線段與的位置關(guān)系及的值；（2）將圖1中的菱形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使菱形的對(duì)角線恰好與菱形的邊在同一條直線上，原問題中的其他條件不變（如圖2）你在（1）中得到的兩個(gè)結(jié)論是否發(fā)生變化？寫出你的猜想并加以證明（3）若圖1中，將菱形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意角度，原問題中的其他條件不變，請(qǐng)你直接寫出的值（用含的式子表示）【解析】 線段與的位置關(guān)系是；2分 猜想：（1）中的結(jié)論沒有發(fā)生變化證明：如圖，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連結(jié)是線段的中點(diǎn)， DCGPABEFH由題意可知， ，四邊形是菱形，由，且菱形的對(duì)角線恰好與菱形的邊在同一條直線上，可得 四邊形是菱形， ，即，6分 8分【點(diǎn)評(píng)】 本題是一道探究性的幾何綜合題，本題的題干是以閱讀材料的形式呈現(xiàn)，從而降低了題目的難度，本題應(yīng)該是在05年大連中考?jí)狠S題的基礎(chǔ)上改進(jìn)而來的。本題考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)、全等三角形、三角函數(shù)難度系數(shù)：第問：4；第問：3.5；第問：4總 評(píng)一、試題的基本結(jié)構(gòu) 整個(gè)試卷分為第、兩卷，共25個(gè)題目，120分。第卷為選擇題，共8個(gè)題目，32分。卷為非選擇題（包括填空題和解答題），其中填空題共4個(gè)題目，16分，解答題（包括計(jì)算題，證明題、應(yīng)用題和綜合題）共13個(gè)題目，72分。1、題型與題量 全卷共有三種題型，25個(gè)小題，其中選擇題8個(gè)，填空題4個(gè)，解答題13個(gè)。 選擇題填空題解答題題數(shù)分值題數(shù)分值題數(shù)分值83241613722、考查的內(nèi)容及分布 從試卷考查的內(nèi)容來看，幾乎覆蓋了數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)所列的主要知識(shí)點(diǎn)，并且對(duì)初中數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容：函數(shù)、方程與不等式、三角形、四邊形、圓、統(tǒng)計(jì)、概率都作了重點(diǎn)考查。 內(nèi)容分布 數(shù)與代數(shù) 圖形與空間 統(tǒng)計(jì)與概率 分 數(shù) 604614二、試題的主要特點(diǎn) 本試卷強(qiáng)調(diào)了應(yīng)用性，增加了探究性，注重了綜合性。試題集“雙基、實(shí)踐、探究”于一身。1、 注重基礎(chǔ)，突出對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基礎(chǔ)技能及基本數(shù)學(xué)思想方法的考查，有較好的教學(xué)導(dǎo)向性 試題編排從最基本的知識(shí)開始，由易到難，緩慢提高。試題的起點(diǎn)非常低，使學(xué)生動(dòng)手很容易，這體現(xiàn)了對(duì)學(xué)困生的人文關(guān)懷；同時(shí)試題的設(shè)置又具較明顯的梯度，綜合題入口寬而易，出口高。以選擇題、填空題、解答題三種題型中的大部分題目都立足于考查初中數(shù)學(xué)的核心基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能及隱含于其中的基本數(shù)學(xué)思想方法，在考查三基時(shí)，注意結(jié)合現(xiàn)實(shí)背景（如第2、4、6、20、21題），體現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)理解的考查。初中數(shù)學(xué)中常見的函數(shù)與方程（如第16題、23題）、數(shù)形結(jié)合（如第23、24）、分類討論題、待定系數(shù)法（第23題、24題），等數(shù)學(xué)思想方法在試卷中得到了充分的體現(xiàn)。同時(shí)大部分基礎(chǔ)性試題都源于課本，將教材中的例題、習(xí)題，通過類比、加工改造、加強(qiáng)或弱化條件、延伸或擴(kuò)展在落實(shí)三維