江蘇省淮安市三樹鎮(zhèn)第一初級(jí)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《完全平方公式》課件 蘇科版.ppt

第九章從面積到乘法公式 完全平方公式 一塊邊長(zhǎng)為a米的正方形實(shí)驗(yàn)田 圖1 6 因需要將其邊長(zhǎng)增加b米 形成四塊實(shí)驗(yàn)田 以種植不同的新品種 如圖1 6 你能計(jì)算增加后的這塊實(shí)驗(yàn)田的面積嗎 a b 2 a2 ab ab b2 a b 2 a2 ab b2 2 你發(fā)現(xiàn)了什么 a b 2 a2 2ab b2 a b a b a2 ab ab b2 a2 2ab b2 上面的等式是利用面積的不同表示形式得到的 你還有其他方法嗎 一般的 對(duì)于任意的a b由多項(xiàng)式乘法法則同樣可以得到 a b 2 a2 2ab b2 完全平方公式 例題解析 例1計(jì)算 a b 2 想一想 你有幾種方法計(jì)算 a b 2 方法一 解 a b 2 a b a b a2 ab ab b2 a2 2ab b2 例題解析 例1計(jì)算 a b 2 解 a b 2 a b 2 a2 2a b b 2 a2 2ab b2 方法二 a b 2 a2 2ab b2 初識(shí)完全平方公式 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 a2 ab b2 你能說出這兩個(gè)公式的特點(diǎn)嗎 左邊是 的平方 右邊是 兩數(shù)和 差 a b 2 a2 ab b a b a2 2ab b2 a b 2 a b a b b a b a b 2 a2 2ab b2 兩數(shù)的平方和 加上 減去 這兩數(shù)乘積的兩倍 a b 2 a2 2ab b2 語言表述 兩數(shù)和的平方 等于這兩數(shù)的平方和 加上這兩數(shù)乘積的兩倍 差 減去 例題解析 第一數(shù) 的平方 加上 第一數(shù) 與第二數(shù) 乘積 的2倍 加上 第二數(shù) 的平方 利用完全平方公式計(jì)算 第一步先選擇公式 明確是哪兩數(shù)和 或差 的平方 第二步準(zhǔn)確代入公式 第三步化簡(jiǎn) 例2用完全平方公式計(jì)算 1 5 3p 2 2 2x 7y 2 解原式 52 5 3p 2 3p 2 25 30p 9p2 1 x 2y 2 2 2a 5 2 例3用完全平方公式計(jì)算 想一想 你利用完全平方公式可以有幾種方法計(jì)算呢 對(duì)問題從不同的角度進(jìn)行觀察和分析 可以得到不同的解決問題的方法 例4用完全平方公式計(jì)算 1 9982 2 1012 運(yùn)用完全平方公式可以起到簡(jiǎn)便運(yùn)算的作用 1 用完全平方公式計(jì)算 1 x 2 2 y 4 2 3 x 2y 2 4 2xy x 2 糾錯(cuò)練習(xí) 下面的計(jì)算是否正確 如有錯(cuò)誤 請(qǐng)改正 1 x y 2 x2 y2 2 m n 2 m2 n2 3 a 1 2 a2 2a 1 一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為acm 若邊長(zhǎng)減少6cm 則這個(gè)正方形的面積減少了多少 計(jì)算 a b c 2 小兵計(jì)算一個(gè)二項(xiàng)整式的平方式時(shí) 得到正確結(jié)果是4x2 25y2 但中間一項(xiàng)不慎被污染了 這一項(xiàng)應(yīng)是 a10 xyb20 xyc 10 xyd 20 xy 已知a b 2 ab 1 求a2 b2 a b 2的值 本節(jié)課你的收獲是什么 小結(jié) 本節(jié)課你學(xué)到了什么 有時(shí)需要進(jìn)行變形 使變形后的式子符合應(yīng)用完全平方公式的條件 即為 兩數(shù)和 或差 的平方 然后應(yīng)用公式計(jì)算 在解題過程中要準(zhǔn)確確定a和b 對(duì)照公