17函數(shù)及其圖象教材分析.docx

第17章函數(shù)及其圖象教材分析一.教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)等概念的抽象概括過程，體會(huì)函數(shù)這種重要的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力2.經(jīng)歷利用一次函數(shù)、反比例函數(shù)及其圖象解決實(shí)際問題的過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，經(jīng)歷函數(shù)圖象信息的識(shí)別與應(yīng)用過程，發(fā)展學(xué)生的形象思維能力3.初步理解函數(shù)的概念，理解一次函數(shù)、反比例函數(shù)及其圖象的有關(guān)性質(zhì)，初步體會(huì)方程和函數(shù)的關(guān)系4.能根據(jù)已知條件，確定一次函數(shù)、反比例函數(shù)解析式，會(huì)作出它們的圖象，并利用它們解決簡單的實(shí)際問題二.教材特點(diǎn)1.注重聯(lián)系實(shí)際，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)。 2.注重函數(shù)圖象的作用，利用數(shù)形結(jié)合的方法探索函數(shù)的性質(zhì),解決實(shí)際問題。 3.注重學(xué)生參與，增加自主探索的力度。三.教學(xué)建議及教學(xué)時(shí)間安排17.1變量與函數(shù)(3課時(shí))第一課時(shí)函數(shù)有關(guān)概念及表示法給出4個(gè)實(shí)際問題(1)引出變量概念(2)引出函數(shù)概念(3)函數(shù)的三種表示法明確三點(diǎn):三種表示法形式不同,但是都符合函數(shù)定義各有優(yōu)缺點(diǎn)三種表示法經(jīng)?；ハ噢D(zhuǎn)化,配合使用注意：一般地，研究已確定的函數(shù)性質(zhì)時(shí)，經(jīng)歷的過程為：函數(shù)解析式列表函數(shù)圖象函數(shù)性質(zhì)研究實(shí)際問題時(shí)，經(jīng)歷的過程為：數(shù)據(jù)或圖象函數(shù)解析式（或經(jīng)驗(yàn)公式）函數(shù)性質(zhì)某20層高的大廈底層高4.8米,以上各層高3.2米,求第n層樓頂?shù)母叨萮(米)與n的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量n的取值范圍.Ah=4.8+3.2 n(0n20,n是整數(shù)）Bh=4.8+3.2 (n 1) (1n20, n是整數(shù))Ch =1.6+3.2 n( n是小于21的正整數(shù)）Dh =1.6 + 3.2 n( 0n20, n是整數(shù))3.三類函數(shù)的自變量取值范圍（1）教材第38頁第5題，注意三角形兩邊之和大于第三邊（2）第27頁例2應(yīng)熟練掌握（3）關(guān)于自變量的代數(shù)式是整式、分式、二次根式第三課時(shí)函數(shù)進(jìn)一步理解對應(yīng)思想，理解特殊與一般的關(guān)系，并能正確的代入計(jì)算。17.2函數(shù)的圖象(3課時(shí))第一課時(shí)平面直角坐標(biāo)系1.理解有關(guān)概念兩個(gè)軸、四個(gè)象限、六個(gè)區(qū)域、只有原點(diǎn)雙重性2.點(diǎn)的坐標(biāo)的確定方法:（1）點(diǎn)的坐標(biāo)的位置區(qū)域確定符號(hào)(+,0)（2）點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離決定坐標(biāo)的絕對值3.特殊位置點(diǎn)的坐標(biāo)的特征（1）四個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)（2）坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)（3）關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)第二課時(shí)函數(shù)的圖象(一)1.初步體會(huì)函數(shù)解析式與該函數(shù)圖象的對應(yīng)關(guān)系：（1）適合函數(shù)解析式的每一對數(shù)（x,y）表示的點(diǎn)，都在該函數(shù)圖象上（2）函數(shù)圖象上每一點(diǎn)的坐標(biāo)（x,y），都適合該函數(shù)解析式注意：使學(xué)生理解“點(diǎn)p在函數(shù)圖象上”與“函數(shù)圖象過點(diǎn)p”是同一個(gè)意思2.會(huì)用描點(diǎn)法畫出簡單函數(shù)的圖象第三課時(shí)函數(shù)的圖象（二）使學(xué)生會(huì)看圖（能從圖象上獲取信息）（1）看變化趨勢；（2）看關(guān)鍵點(diǎn)：最高點(diǎn)最低點(diǎn)，與坐標(biāo)軸交點(diǎn)，兩圖象的公共點(diǎn)等注意：象如圖這樣，不是函數(shù)圖象：17.3一次函數(shù)(5課時(shí))第一課時(shí)一次函數(shù)的概念 從實(shí)際問題抽象出一次函數(shù)定義的過程中,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這一類函數(shù)的本質(zhì)特征:（1）從兩個(gè)變量的變化方式看,在自變量發(fā)生變化時(shí),因變量是在均勻的變化(均勻的增加或減少)（2）從解析式的結(jié)構(gòu)特征看,因變量表示為自變量的一次整式 關(guān)于一次函數(shù)的定義方式,建議初學(xué)時(shí)采用課本的說法.學(xué)完全章后,小結(jié)時(shí)為了便于記憶,可與反比例函數(shù)定義方式一致(形如)正比例函數(shù)定義(一次函數(shù)本質(zhì)特征不改)第二課時(shí)一次函數(shù)的圖象1.從描點(diǎn)法開始2.感知k、b的幾何意義3.會(huì)求直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)4.用好第43頁例3第三課時(shí)一次函數(shù)的性質(zhì) 學(xué)生難理解，不急于概括,在畫出圖象的前提下，可從以下幾方面入手，幫助學(xué)生理解：（1）有一組數(shù)值，列表，從x、y的值的變化來觀察（2）從圖象上每個(gè)點(diǎn)的位置變化來觀察（3）從函數(shù)解析式的系數(shù)特征來觀察（4）從實(shí)際問題如前面小張存款余額的變化來觀察第四課時(shí)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式n實(shí)際問題引入n例4答案:在彈性限度內(nèi)y=0.3x+6n做一做理解圖象經(jīng)過某點(diǎn)，則這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)滿足解析式n掌握基本方法第五課時(shí)習(xí)題課通過一次函數(shù)的簡單應(yīng)用，進(jìn)一步理解和鞏固一次函數(shù)的概念、性質(zhì)，以及用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式17.4反比例函數(shù)(2課時(shí))第一課時(shí)反比例函數(shù)概念第二課時(shí)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)概念形成過程及函數(shù)研究方法與一次函數(shù)類似從實(shí)際問題出發(fā),通過分析數(shù)量關(guān)系,建立數(shù)學(xué)模型,得到函數(shù)解析式,通過畫函數(shù)圖象,分析得到函數(shù)性質(zhì),再回到應(yīng)用.注意：反比例函數(shù)與一次函數(shù)不同的是:1.反比例函數(shù)中兩變量之間的變化規(guī)律是它們的積為定值2.函數(shù)圖象性質(zhì)是：當(dāng)k0時(shí)，圖象分別在一、三象限內(nèi)y隨x增大而減小；3 .解析式中只有一個(gè)待定系數(shù)，因此只要知道一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)就可確定解析式4 . k的幾何意義是，從函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)向兩個(gè)坐標(biāo)軸做垂線段，它們與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的