密度計刻度為什么不均勻.doc

密度計（舊稱比重計）是根據(jù)物體浮在液面上的條件來測量液體密度的.它的刻度是不均勻的，下面加以推導說明。 設密度計本身重為G，浸入水中，水面在“0”處，如圖所示.0以下部分體積為V0均勻玻璃管截面積為S0，當密度計放入液體中到穩(wěn)定平衡時，由物體浮在液面上條件可得下列關系： 浸入水中時，G液gv0 （1） 當密度計浸入待測液體中時，設液面與玻 璃管相平時距“0”處距離為h，待測液體密度為液，則：G液g(v0+S0h) （2） 同時，它的刻度值m，是液體密度與水的密度的比值，因而： 由（1）、（2）、（3）式得： 當待測液體密度小于水密度時，刻度值n小于1，h0液面在“0”之上； 當待測液體密度大于水密度時，刻度值n大于1，h0，液面在“0”之下； 當待測液體密度等于水密度時，刻度值n等于1，h0，液面在“0”位置。 從（4）式可看出，h與n呈非線性關系，相同的密度差（刻度差n）與對應的高度差（h）不等，因而密度計的刻度是不均勻的。 常用的密度計有兩種，一種用來測量密度大于1.0103千克/米3的液體的密度，叫重表，它的下部裝的鉛丸或水銀多些，這種密度計的最小刻度是“1”，它在刻度線的最高處，自上而下依次是1.1、1.2、1.3.把這種密度計放在水中，它的大于1的刻度線全沒在水下.另一種用來測量密度小于l.O 103千克/米3的液體的密度，叫輕表，它的下部裝的鉛丸或水銀少一些。這種密度計的最大刻度是“1”，它在刻度線的最低處，由下而上依次是0.9、 0.8、0.7，把這種密度計放在水中時，它的小于1的刻度全部在水面上。 使用時，應根據(jù)密度大于或小于1.0103千克/米3來選用密度計.使用時，只要把刻度值乘以103，便可得到國際單位制的密度值了。+1 已贊過 2其他回答(1)密度計的刻度線間距為什么是不均勻的密度計是物體漂浮條件的一個應用，它測量液體密度的原理是根據(jù)阿基米德原理和物體浮在液面上的條件設計制成的設密度計的質(zhì)量為，待測液體的密度為，當密度計浮在液面上時，由物體浮在液面上的條件可知：密度計受到液體的浮力等于它所受的重力，即浮根據(jù)阿基米德原理，密度計所受的浮力等于它排開的液體所受的重力，有浮排，由上面兩式可得排，即排從式可看出，待測液體的密度與密度計排開液體的體積成反比液體的密度越大，密度計排開液體的體積就越小，不同密度的液體在如圖1所示的密度計的玻璃管段的液面位置是不同的若根據(jù)式計算，預先在玻璃管段標上刻度線及對應的數(shù)值，就很容易測量未知液體的密度了為什么密度計要做成如圖1所示的形狀而不做成截面上下均勻的形狀（如圖2所示）呢?下面我們分析制做成如圖1所示形狀的密度計的好處段截面均勻是為了便于標度（批量生產(chǎn)時刻度線印制在紙上，固定在AB段玻璃管內(nèi)）；下端段的玻璃泡內(nèi)裝有密度很大的彈丸是為了讓密度計的重心盡量下移；段的玻璃泡做得較大是為了讓密度計浮在液面上時其“浮心”（浮力的作用點，即密度計浸在液體中液面以下部分的幾何中心）盡量上移；而段的玻璃管做得細而長是為了增大重心和“浮心”間的距離這樣，當密度計浮在液面上時，在重力和浮力的作用下，密度計能很快停止左右搖擺而豎直站立在液體中若制成如圖2所示的形狀，當測量密度較大的液體時，“浮心”下移，與重心靠近，密度計容易傾斜在液面上，甚至橫著漂浮在液面上，這樣密度計讀數(shù)就不準確，或者根本無法讀數(shù)二、密度計的刻度線間距是不均勻的，也就是說相差相同數(shù)值（密度的標定值）的刻度線間距并不相等無論是比重計還是比輕計的刻度線都是上疏下密有人認為密度計刻度線之所以不均勻是由于它的截面上下不均勻造成的這種說法是錯誤的為了研究問題方便，我們以圖2所示的形狀密度計為例，設管的截面積為，裝入彈丸后質(zhì)量為，將它放入密度為的液體中（假設能豎直站立），浸入液面下的深度為，由式可得式表明深度與液體密度成反比，其函數(shù)關系圖象如圖3所示從圖3可以看出，當液體的密度等值增加時，對應的深度并不等值減小，說明密度計的刻度是不均勻的對圖1所示的密度計，使用時截面不均勻的部分全部在液面以下，有刻度的部分截面是均勻的，對圖3圖象的分析仍適用于圖1所示的密度計，只是深度不一定從點算起事實上完全可以把如圖1、圖2所示的密度計做成體積相同，圖1中的段與圖2的截面積相同，裝入彈丸后二者的質(zhì)量也相同，放入同種液體中液面以下部分兩者的體積相同，兩密度計的標度就完全相同了由此可見，密度計的刻度不均勻是由式中與成反比例關系決定的，與密度計的形狀無關三、比重計和比輕計實驗室使用的密度計分為比重計和比輕計，為什么不制造一支密度計既能測量密度大于水的液體，又能測量密度小于水的液體呢?如果要制做這樣一種密度計，為了讀數(shù)準確，當待測液體的密度較小時，則圖1中的段必須做得很長；當待測液體的密度較大時，密度計容易傾斜，達不到準確測量的目的在這種情況下，若要密度計豎直站立，必須把段做得很長，這樣的一支密度計整體上比較長，使用起來很不方便，何況盛液體