正多邊形和圓說課稿.doc

正多邊形和圓尊敬的各位評委、各位老師：大家好！我是 號選手。我說課的內(nèi)容是人教版數(shù)學(xué)教材九年級上冊第二十四章第三節(jié)：正多邊形和圓（板書）。根據(jù)教材編排，本節(jié)課分兩課時完成。在此，我說第一課時。下面，我將從教材分析、教法和學(xué)法、教學(xué)過程、板書設(shè)計(jì)四個方面對本課時的設(shè)計(jì)進(jìn)行說明。首先來說教材分析。教材所處的地位和作用正多邊形是和圓是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形、四邊形、多邊形以及圓的相關(guān)知識后的內(nèi)容，是前一階段知識的運(yùn)用和提高。正多邊形是一種特殊的多邊形，它有一些類似于圓的特性；研究正多邊形和圓的關(guān)系，掌握有關(guān)正多邊形的計(jì)算是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)及其它學(xué)科的重要基礎(chǔ)。根據(jù)新課標(biāo)要求，結(jié)合教材特點(diǎn)，我把教學(xué)目標(biāo)定為以下三個方面。知識與技能讓學(xué)生經(jīng)歷正多邊形的形成過程；理解正多邊形的有關(guān)概念及正多邊形和圓的關(guān)系；掌握正多邊形的有關(guān)計(jì)算方法.過程與方法通過正多邊形定義的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力；通過正多邊形與圓的關(guān)系教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、推理、遷移能力,以及從具體到抽象,從特殊到一般,從部分到整體的認(rèn)識事物規(guī)律的能力.情感態(tài)度與價值觀通過“尋找生活中的正多邊形”等活動，使學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極參與對數(shù)學(xué)問題的討論，敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心觀察生活的習(xí)慣，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)對促進(jìn)社會進(jìn)步和發(fā)展人類理性精神的作用。同時,向?qū)W生滲透“特殊到一般”再“一般到特殊”的唯物辯證法思想再來看教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：了解正多邊形的有關(guān)概念;理解正多邊形和圓的關(guān)系；掌握有關(guān)正多邊形的計(jì)算方法.難點(diǎn)是：對正多邊形和圓的關(guān)系的理解及正多邊形相關(guān)概念計(jì)算的準(zhǔn)確性. 教法學(xué)法按照新的課程理論和九年級學(xué)生的特點(diǎn)，我確定如下教法學(xué)法：教法：本節(jié)課我采用發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法，讓學(xué)生經(jīng)歷正多邊形的定義以及正多邊形和圓的關(guān)系的探索過程，并積極為學(xué)生創(chuàng)設(shè)再發(fā)現(xiàn)的機(jī)會和條件，在探索發(fā)現(xiàn)過程中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新精神的培養(yǎng)。學(xué)法:采用自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方法，并在此過程中培養(yǎng)學(xué)生動腦、動口的能力，發(fā)展學(xué)生的形象思維。教學(xué)過程結(jié)合對教材的分析和教法學(xué)法，本節(jié)課我采用的基本教學(xué)流程是：創(chuàng)設(shè)情景探究新知鞏固應(yīng)用課堂小結(jié)布置作業(yè)五部分。第一個環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情景單純的幾何學(xué)習(xí)，會讓學(xué)生覺得枯燥乏味，為了使課堂氣氛生動活潑，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，把學(xué)生的感官充分的調(diào)動起來，我向?qū)W生出示有關(guān)正多邊形的實(shí)物,交通警示牌，春聯(lián)，汽車標(biāo)志和足球接塊，蜂巢和洗手臺，約旦貨幣，太極圖巧妙地利用這些圖形，我們的生活變得豐富多彩，我們也可以利用這些多邊形的組合，得到許多美麗的圖案。第二個環(huán)節(jié)：探究新知接著，我把剛才實(shí)物包含的多邊形抽取出來，讓學(xué)生說明這些圖形有什么共同特點(diǎn).讓他們小組內(nèi)交流討論，積極發(fā)言。在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上,我指出:這些圖形的共同特點(diǎn)是在同一個圖形里,所有的邊都相等,所有的角都相等,引導(dǎo)學(xué)生歸納出正多邊形的定義:各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形.并接著引導(dǎo)學(xué)生得出正n邊形的定義.在這個過程中我利用豐富多彩的圖片充分吸引了學(xué)生的注意力,調(diào)動了學(xué)習(xí)積極性,并讓學(xué)生通過對實(shí)物的觀察和分析,歸納出正多邊形的定義,鍛煉了學(xué)生的觀察能力和分析歸納能力.為了進(jìn)一步探索正多邊形和圓的關(guān)系，在這一個環(huán)節(jié)中，我引導(dǎo)學(xué)生觀察這兩個圖中的圓內(nèi)接正三角形和圓內(nèi)接正四邊形的各邊與圓有什么關(guān)系?學(xué)生容易看出,圓內(nèi)接正三角形的三條邊是它外接圓的三條弦,它們所對的三條劣弧也相等.所以只要把圓三等分,依次連結(jié)各分點(diǎn),即可得到圓內(nèi)接正三角形.同樣,圓的內(nèi)接正四邊形也是依次連結(jié)圓的四等分點(diǎn)得到的.在此基礎(chǔ)上,請同學(xué)們大膽猜想:怎樣得到圓的內(nèi)接正n邊形?學(xué)生很快會想到:只要把圓分成n等份，依次連結(jié)各分點(diǎn)，所得到到的n邊形就是圓的內(nèi)節(jié)正n邊形.把圓五等分，大家來驗(yàn)證一下。（課件）師生共同分析證明思路:由弧相等,推出弦相等,圓周角相等.即可證明它為圓內(nèi)接正無邊形.驗(yàn)證完了正五邊形，請同學(xué)們在小組內(nèi)按照這種方法驗(yàn)證一下其它正多邊形，看看是否都成立。檢查各小組的活動情況，各組匯報(bào)驗(yàn)證結(jié)果。數(shù)學(xué)結(jié)論的形成要經(jīng)歷從特殊一般的過程，此時,我可以引導(dǎo)學(xué)生得出,正多邊形和圓的關(guān)系: 把一個圓分成相等的弧，依次連接各分點(diǎn),就可以做出這個圓的內(nèi)接正多邊形，這個圓就是這個正多邊形的外接圓.我國的數(shù)學(xué)家劉徽很早就發(fā)現(xiàn)正多邊形和圓的這種特殊關(guān)系，并利用這種關(guān)系計(jì)算出了圓周率。這種方法在九章算術(shù)被稱為“割圓術(shù)”。通過介紹數(shù)學(xué)史，培養(yǎng)學(xué)生的愛國精神，使他們了解數(shù)學(xué)對促進(jìn)社會進(jìn)步的重要作用。接著我?guī)ьI(lǐng)學(xué)生共同認(rèn)識圓內(nèi)接正多邊形的相關(guān)概念及其計(jì)算.(指著課件說明)第三個環(huán)節(jié)：鞏固應(yīng)用學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識是為了解決實(shí)際問題。我出示課本P114的例題：有一個亭子它的地基是半徑為4m的正六邊形, 求地基的周長和面積(精確到0.1平方米).有關(guān)正多邊形的計(jì)算是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)也是難點(diǎn)，為了使學(xué)生更好的理解正多邊形的性質(zhì)，牢固的掌握計(jì)算方法，我設(shè)計(jì)將課本的練習(xí)作為課堂訓(xùn)練。1、菱形是正多邊形嗎？矩形是正多邊形嗎？正方形呢？等邊三角形呢？為什么？（改成判斷題）2、各邊相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形嗎？各角相等的圓內(nèi)接多邊形呢？如果是，說明為什么；如果不是，舉出反例。3、分別求出半徑為R的圓內(nèi)接正三角形、正方形的邊長、邊心距和面積。通過這幾個例題的練習(xí)，學(xué)生能夠掌握正多邊形的定義及其有關(guān)計(jì)算，也完成了本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。為了本節(jié)課內(nèi)容有個更好的回顧，引導(dǎo)學(xué)生從內(nèi)容小結(jié)，方法歸納兩個方面進(jìn)行總結(jié)知識：1、正多邊形：各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形。2、正n邊形：如果一個正多邊形有n條邊，那么這個正多邊形叫做正n邊形。3、正多邊形和圓的關(guān)系：把一個圓分成相等的弧，依次連接各分點(diǎn),就可以做出這個圓的內(nèi)接正多邊形，這個圓就是這個正多邊形的外接圓.4、正多邊形的中心、半徑、中心角、邊心距及其有關(guān)計(jì)算方法。數(shù)學(xué)方法：將正多邊形和圓的有關(guān)知識類比學(xué)習(xí)，這種類比的思想方法也是數(shù)學(xué)中常用的思想方法。同時,向?qū)W生滲透“特殊到一般”再“一般到特殊”的唯物辯證法思想讓學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，這樣不僅反饋了學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，而且體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。新課標(biāo)中指出：尊重學(xué)生的個體差異，因材施教。因此，我設(shè)計(jì)了分層作業(yè)：基礎(chǔ)題和挑戰(zhàn)題。這樣的設(shè)計(jì)體現(xiàn)了分層訓(xùn)練的教學(xué)方法，使不同層次的學(xué)生都能通過作業(yè)有所收獲?？傊?，這節(jié)課我始終堅(jiān)持新課標(biāo)中提出的“學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主體，我作為組織者、引導(dǎo)者、合作者”的思想引導(dǎo)學(xué)生動手操作、自主探索、合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成與應(yīng)用過程。同時，“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不