【創(chuàng)新設(shè)計(jì)】高中數(shù)學(xué) 33模擬方法概率的應(yīng)用同步檢測(cè) 北師大版必修3.doc

3模擬方法概率的應(yīng)用雙基達(dá)標(biāo)(限時(shí)20分鐘)1在500 ml的水中有一個(gè)草履蟲(chóng)，現(xiàn)從中隨機(jī)取出2 ml水樣放到顯微鏡下觀察，則發(fā)現(xiàn)草履蟲(chóng)的概率為()a0 b0.002 c0.004 d1解析由于取水樣的隨機(jī)性，所求事件a：“在取出2 ml水樣中有草履蟲(chóng)”的概率等于水樣的體積與總體積之比：0.004.答案c2某人午覺(jué)醒來(lái)發(fā)現(xiàn)自己的表停了，他打開(kāi)收音機(jī)想聽(tīng)電臺(tái)的整點(diǎn)報(bào)時(shí)，則他等待的時(shí)間不超過(guò)10分鐘的概率是()a. b. c. d.解析在1個(gè)小時(shí)內(nèi)，等待的時(shí)間不超過(guò)10分鐘，應(yīng)在距整點(diǎn)10分鐘內(nèi)打開(kāi)收音機(jī)p.答案a3已知函數(shù)f(x)log2x，x，2，在區(qū)間，2上任取一點(diǎn)x0，則使f(x0)0的概率為()a1 b. c. d.解析欲使f(x)log2x0，則x1，而x0，2，x01，2，從而由幾何概型概率公式知所求概率p.答案c4. 如圖，在一個(gè)邊長(zhǎng)為3 cm的正方形內(nèi)部畫(huà)一個(gè)邊長(zhǎng)為2 cm的正方形，向大正方形內(nèi)隨機(jī)投點(diǎn)，則所投的點(diǎn)落入小正方形內(nèi)的概率是_解析所投入的點(diǎn)落入小正方形內(nèi)的概率p.答案5射箭比賽的箭靶是涂有彩色的五個(gè)圓環(huán)，從外向內(nèi)分別為白色、黑色、藍(lán)色、紅色，靶心是金色，金色靶心叫“黃心”，奧運(yùn)會(huì)的比賽靶面直徑為122 cm，靶心直徑為12.2 cm，運(yùn)動(dòng)員在70 m外射箭，假設(shè)每箭都能中靶，且射中靶面內(nèi)任意一點(diǎn)是等可能的，那么射中黃心的概率為_(kāi)解析記“射中黃心”為事件b，由于中靶點(diǎn)隨機(jī)地落在面積為1222 cm2的大圓內(nèi)，而當(dāng)中靶點(diǎn)落在面積為12.22cm2的黃心內(nèi)時(shí)，事件b發(fā)生，所以事件b發(fā)生的概率p(b)0.01.答案0.016. 如圖；在等腰rtabc中，過(guò)直角頂點(diǎn)c在acb內(nèi)部作一條射線cm，與線段ab交于點(diǎn)m，求amac的概率解在ab上取acac，則acc67.5設(shè)d在acb內(nèi)部作一條射線cm，與線段ab交于點(diǎn)m，amac，則所有可能結(jié)果的區(qū)域角度為90，事件d的區(qū)域角度為67.5，所以p(d).7. 在一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形中隨機(jī)撒入200粒豆子，恰有120粒落在陰影區(qū)域內(nèi)，則該陰影部分面積約為 ()a. b.c. d.解析由題意知，所以s陰影4.答案b8已知正三棱錐sabc的底面邊長(zhǎng)為4，高為3，在正三棱錐內(nèi)任取一點(diǎn)p，使得vpabcvsabc的概率是()a. b. c. d.解析設(shè)a“在正三棱錐內(nèi)任取一點(diǎn)p，使得vpabcvsabc”當(dāng)p在三棱錐的中截面及下底面構(gòu)成的正三棱臺(tái)內(nèi)時(shí)符合要求，由幾何概型知p(a)1，故選a.答案a9地球上的山地、水和陸地面積比約為361，那么太空的一塊隕石恰好落在陸地上的概率為_(kāi)解析因?yàn)殛懙厮急壤秊?，所以隕石恰好落在陸地上的概率為.答案10在區(qū)間1，2上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，則x0，1的概率為_(kāi)解析1，2的長(zhǎng)度為3，0，1的長(zhǎng)度為1，所以概率是.答案11如圖，半徑為10 cm的圓形紙板內(nèi)有一個(gè)相同圓心的半徑為1 cm的小圓現(xiàn)將半徑為1 cm的一枚硬幣拋到此紙板上，使硬幣整體隨機(jī)落在紙板內(nèi)，則硬幣落下后與小圓無(wú)公共點(diǎn)的概率為_(kāi)解析由題意，硬幣的中心應(yīng)落在距圓心29 cm的圓環(huán)上，圓環(huán)的面積為922277 cm2，故所求概率為.答案12(創(chuàng)新拓展)兩人約定在20：00到21：00之間相見(jiàn)，并且先到者必須等遲到者40分鐘方可離去，如果兩人出發(fā)是各自獨(dú)立的，在20：00至21：00各時(shí)刻相見(jiàn)的可能性是相等的，求兩人在約定時(shí)間相見(jiàn)的概率解設(shè)兩人分別于x時(shí)和y時(shí)到達(dá)約見(jiàn)地點(diǎn)，要使兩人能在約定時(shí)間范圍內(nèi)相見(jiàn)，當(dāng)且僅當(dāng)xy.兩人到達(dá)約見(jiàn)地點(diǎn)所有時(shí)刻(x，y)的各種可能結(jié)果可用圖中的單位正方形內(nèi)(包括邊界)的點(diǎn)來(lái)表示，兩人能在約定的時(shí)間范圍內(nèi)相見(jiàn)的所有時(shí)刻(x，y