河北省沙河市第一中學(xué)高二數(shù)學(xué)《雙曲線的單幾何性質(zhì)(1)》課件.ppt

2 3 2雙曲線的簡單幾何性質(zhì) 焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的方程 性質(zhì)1 范圍 x y x y x y x y 性質(zhì)2 對(duì)稱性 雙曲線的對(duì)稱軸與雙曲線的交點(diǎn) 叫做雙曲線的頂點(diǎn) 頂點(diǎn) 頂點(diǎn) 頂點(diǎn) 頂點(diǎn) 性質(zhì)3 頂點(diǎn) 實(shí)軸 虛軸 性質(zhì)3 頂點(diǎn) 等軸雙曲線 x y o a1 a2 b1 b2 q n 性質(zhì)4 漸近線 雙曲線與它的漸近線無限接近 但永不相交 思考 兩種雙曲線的漸近線方程 怎樣統(tǒng)一記憶 雙曲線的漸近線方程是什么 等軸雙曲線的漸進(jìn)線方程是 等軸雙曲線的漸進(jìn)線方程是 離心率 c a 0 e 1 e是表示雙曲線開口大小的一個(gè)量 e越大開口越大 1 定義 2 e的范圍 3 e的含義 性質(zhì)5 離心率 等軸雙曲線 a b 1 等軸雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程形式怎樣 2 等軸雙曲線的漸近線方程是什么 3 等軸雙曲線的離心率多大 y x f1 f2 a1 a2 b1 b2 焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線草圖畫法 焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線的幾何性質(zhì) 口答 雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程 雙曲線性質(zhì) 1 范圍 2 對(duì)稱性 3 頂點(diǎn) 4 漸近線方程 5 離心率 y a或y a 關(guān)于坐標(biāo)軸和原點(diǎn)對(duì)稱 a1 0 a a2 0 a a1a2為實(shí)軸 b1b2為虛軸 關(guān)于x軸 y軸 原點(diǎn)對(duì)稱 圖形 方程 范圍 對(duì)稱性 離心率 a1 a 0 a2 a 0 a1 0 a a2 0 a 關(guān)于x軸 y軸 原點(diǎn)對(duì)稱 漸進(jìn)線 f2 0 c f1 0 c 頂點(diǎn) 2 的實(shí)軸長虛軸長頂點(diǎn)坐標(biāo)為 焦點(diǎn)坐標(biāo)為離心率為 練習(xí)1 的實(shí)軸長 虛軸長為 頂點(diǎn)坐標(biāo)為 焦點(diǎn)坐標(biāo)為 離心率為 4 4 4 0 2 1 3 的漸近線方程為 的漸近線方程為 的漸近線方程為 的漸近線方程為 例題 例1求雙曲線的半實(shí)軸長和半虛軸長 焦點(diǎn)坐標(biāo) 離心率 漸近線方程 練習(xí)2 求符合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程 1 頂點(diǎn)在x軸上 兩頂點(diǎn)間的距離是8 e 5 4 2 求以橢圓的焦點(diǎn)為頂點(diǎn) 以橢圓的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的雙曲線的方程 解 1 2 解 由題意可設(shè)雙曲線方程為 關(guān)于x軸 y軸 原點(diǎn)對(duì)稱 圖形 方程 范圍 對(duì)稱性 離心率 a1 a 0 a2 a 0 a