蘇教版7年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)錯(cuò)題集(帶答案).doc

7年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)錯(cuò)題集一、選擇題1.下列各數(shù)是無(wú)理數(shù)的是C ABC D2. 下列各數(shù)，中,無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（B）、個(gè)、個(gè)、個(gè)、個(gè)3. 大象是陸地上最大的動(dòng)物，它的體重可達(dá)好幾噸，那么它的百萬(wàn)分之一相當(dāng)于（A）A一只蜜蜂的重B一只老鼠的重C一只雞的重D一只羊的重4. 已知4個(gè)礦泉水空瓶可以換礦泉水一瓶，現(xiàn)有16個(gè)礦泉水空瓶，若不交錢，最多可以喝礦泉水( C )A3瓶B4瓶C5瓶D6瓶5.如圖，一副沛縣的汽車牌照，蘇代表江蘇，C代表徐州，J代表沛縣，當(dāng)“蘇CJ”后面的4個(gè)數(shù)位上都是數(shù)字時(shí)，最多可以供上牌的汽車數(shù)是( B ) A1000輛 B10000輛 C9999輛 D9000輛6. 一只小蟲不小心掉進(jìn)了井里.它每天不停地往上爬.不幸的是,它每天白天能往上爬3米,可是一到夜里就要滑下2米.但是小蟲還是堅(jiān)持往上爬.這口井從井底到井口是20米.小蟲從清晨開始從井底往上爬.它需要幾天以后才能爬出井口呢?（ B ）A、17天 B、18天 C、19天 D、20天7. 一個(gè)紙環(huán)鏈,紙環(huán)按紅黃綠藍(lán)紫的順序重復(fù)排列,截去其中的一部分,剩下部分如圖所示,則被截去部分紙環(huán)的個(gè)數(shù)可能是（D）A、2010 B、2011 C、2012 D、20138、有理數(shù)a，b，c表示的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a+c|-|c-b|-2|b+a|=( C)A.3a-bB.-a-bC.a+3b-2cD.a-b-2c9、已知整數(shù)a1，a2，a3，a4，滿足下列條件：a1=0，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3|，依此類推，則a2012的值為（B）A. -1005B. -1006C. -1007D. -201210、下面關(guān)于“0”的敘述，正確的個(gè)數(shù)是（D）（1）0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界；（2）0表示冰點(diǎn)；（3）0只表示沒(méi)有；（4）一般用“0”來(lái)作為計(jì)數(shù)的基準(zhǔn)（5）零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)（6）零是整數(shù)；（7）零是自然數(shù)（8）零既不是奇數(shù)，也不是偶數(shù)；（9）零是最小的有理數(shù)A3 B4 C5 D611、下列關(guān)于0的敘述正確的有（D）0的相反數(shù)是0；0的絕對(duì)值是0；0的倒數(shù)是0；0是最小的整數(shù)；0是正數(shù)ABCD12、一運(yùn)動(dòng)員某次跳水的最高點(diǎn)離跳臺(tái)2m，記作+2m，則水面離跳臺(tái)10m可以記作（A）A. -10mB. -12mC. +10mD. +12m13、下列說(shuō)法正確的是（D）A與是同類項(xiàng)B與2是同類項(xiàng)C32與是同類項(xiàng)D5與2是同類項(xiàng)14、下列計(jì)算正確的有（）（1）5a3-3a3=2；（2）-10a3+a3=-9a3；（3）4x+（-4x）=0；（4）（5）-3mn-2nm=-5mnA1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)15、下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)是（A）a) 不相交的兩直線是平行線； b) 過(guò)一點(diǎn)可以而且只可以畫一條直線與已知直線平行；c) 在同一平面內(nèi),兩條不相交的線段是平行線；d) 如果一條直線與兩條平行中的一條直線平行,那么它與另一條直線也平行；A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)16、下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)是（ B）一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)；一個(gè)有理數(shù)不是正的，就是負(fù)的；一個(gè)整數(shù)不是正的，就是負(fù)的；一個(gè)分?jǐn)?shù)不是正的，就是負(fù)的A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)17、下列說(shuō)法中，正確的有（C）同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線是平行線；在同一平面內(nèi)，兩條不相交的線段是平行線；過(guò)一點(diǎn)可以而且只可以畫一條直線與已知直線平行；一條直線有無(wú)數(shù)條平行線；過(guò)直線外一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條直線與已知直線平行在同一平面內(nèi)不相交的兩條射線必平行；同一平面內(nèi)的三條直線，它們的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可能是0或1或2或3；在同一平面內(nèi)，和第三條直線都不相交的兩條直線都平行；過(guò)兩條相交直線外一點(diǎn)A，能作一條直線m與這兩條直線都平行。ABCD18、下列說(shuō)法正確的有（ B）不相交的兩條直線是平行線；在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種；若線段AB與CD沒(méi)有交點(diǎn)，則ABCD；若ab，bc，則a與c不相交A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)19、如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角的關(guān)系是（C）A. 相等B. 互補(bǔ)C. 相等或互補(bǔ)D. 互余20、下列條件中，位置關(guān)系互相垂直的是（C）A.互為對(duì)頂角的兩角的平分線1. B.互為補(bǔ)角的兩角的平分線2. C.兩直線相交所成四個(gè)角中相鄰兩角的角平分線3. D.相鄰兩角的角平分線21、已知A、B為平面上的2個(gè)定點(diǎn)，且AB=5若點(diǎn)A、B到直線l的距離分別等于2、3，則滿足條件l的直線共有（B）條A2B3C4D522、下列說(shuō)法正確的是（ A ） A、在同一平面內(nèi)，過(guò)直線外一點(diǎn)向該直線畫垂線，垂足一定在該直線上。 B、在同一平面內(nèi)，過(guò)線段或射線外一點(diǎn)向該線段或射線畫垂線，垂足一定在該線段或射線上。 C、過(guò)線段或射線外一點(diǎn)不一定能畫出該線段或射線的垂線。 D、過(guò)直線外一點(diǎn)與直線上一點(diǎn)畫的一條直線與該直線垂直。23、在同一平面內(nèi)，下列語(yǔ)句正確的是（ C ） A、過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線與已知直線垂直 B、和一條直線垂直的直線有兩條 C、過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直 D、兩條直線相交，則一定垂直24、下列說(shuō)法正確的有（B）在同一平面內(nèi)，過(guò)直線上一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線；在同一平面內(nèi)，過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線；在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)可以任意畫一條直線垂直于已知直線；在同一平面內(nèi)，有且只有一條直線垂直于已知直線A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)25、數(shù)軸是一條（ B ）A、射線 B、直線 C、線段 D、以上都不是26、延長(zhǎng)線段AB至點(diǎn)C，下列說(shuō)法中，正確的是（ B ）A、點(diǎn)C在線段AB上 B、點(diǎn)C在直線AB上 C、點(diǎn)C不在直線AB上 D、點(diǎn)C在直線AB的延長(zhǎng)線上26、如圖，一只青蛙在圓周上標(biāo)有數(shù)字的五個(gè)點(diǎn)上跳，若它停在奇數(shù)點(diǎn)上，則下次沿順時(shí)針?lè)较蛱鴥蓚€(gè)點(diǎn)；若停在偶數(shù)點(diǎn)上，則下次沿逆時(shí)針?lè)较蛱粋€(gè)點(diǎn)若青蛙從5這點(diǎn)開始跳，則經(jīng)過(guò)2012次后它停在哪個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)上（D）A1B3C4D527、如圖所示：有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上分別對(duì)應(yīng)點(diǎn)A、B、C，點(diǎn)O為原點(diǎn)，化簡(jiǎn)=（ -a-c）28、如圖，下列圖形是將正三角形按一定規(guī)律排列，則第5個(gè)圖形中所有正三角形的個(gè)數(shù)有_（485）28、代數(shù)式 a/|a|+b/|b|+c/|c|+|abc|/abc 的所有可能的值有（B ）A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.無(wú)數(shù)個(gè)29、若M=3x2-5x+2，N=3x2-4x+2，且x0的整數(shù)）需要多少黑子擺?（n+2n）13、如圖，半徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周，圓上的一點(diǎn)A(滾動(dòng)時(shí)與原點(diǎn)重合)由原點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)B，則AB的長(zhǎng)度就等于圓的周長(zhǎng)_2_，所以數(shù)軸上點(diǎn)B代表的數(shù)是_2_，它是一個(gè)_無(wú)理_數(shù)14. 若m2-2m-1=0，則代數(shù)式2m2-4m+3的值為_15、定義新運(yùn)算“*”規(guī)則：a*b=a-b（ab）或者a*b=3b（ab），則當(dāng)x=3時(shí)，計(jì)算（2*x）-（4*x）的結(jié)果為_8_16、觀察下列等式：17、觀察下列等式：（-12）18如圖9，在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示1，現(xiàn)將點(diǎn)A沿軸做如下移動(dòng)，第一次點(diǎn)A向左移動(dòng)3 個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A1，第二次將點(diǎn)A1向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A2，第三次將點(diǎn)A2向左移動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A3，按照這種移動(dòng)規(guī)律移動(dòng)下去，第次移動(dòng)到點(diǎn)AN，如果點(diǎn)AN與原點(diǎn)的距離不小于20，那么的最小值是（13）19、若a-2b=2,則9-2a+4b=( 5 )20、3.已知：在數(shù)軸上AB相距50個(gè)單位，某電子狗從A出發(fā)去B地，第一次前進(jìn)1個(gè)單位，第二次后退2個(gè)單位，第三次再前進(jìn)3個(gè)單位，第四次后退4個(gè)單位，按此規(guī)律進(jìn)行，A在數(shù)軸上表示的數(shù)為-12.（1）求B點(diǎn)表示的數(shù)；（2）若點(diǎn)B在原點(diǎn)右側(cè)，經(jīng)過(guò)七次到達(dá)P點(diǎn)，第八次到達(dá)點(diǎn)Q，比較點(diǎn)P、點(diǎn)Q與A點(diǎn)距離大??；（3）若B點(diǎn)在原點(diǎn)右側(cè)，經(jīng)過(guò)n次(n為正整數(shù))行進(jìn)后，小明到達(dá)的點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為多少？（用含n的代數(shù)式表示）（1） -12-50=-62 或-12+50=38（2）B=38 P=-12+3-7=-16 Q=-16+8=-8 PA=4=QA(3) (n-31)/2、(-n-32)/221、三年前父親的年齡是兒子的4倍，三年后父親的年齡是兒子的3倍，求父親和兒子現(xiàn)在的年齡。設(shè)3年前兒子的年齡為x歲，則可列方程為_（4x+6=3(x+6)）22、當(dāng)m為何值時(shí)，關(guān)于x的方程5m+12x=4+11x的解比關(guān)于x的方程x（m+1）=m（1+x）的解大2？（m=1/3）23、一艘輪船航行于A、B兩個(gè)碼頭之間，順?biāo)畷r(shí)需5小時(shí)，逆水時(shí)需7小時(shí)，已知水流速度為每小時(shí)5千米，則A、B之間距離為_千米（175）24、一艘輪船行于A、B兩碼頭之間,從A地順流而下需2h到達(dá)B地,從B地逆流而上需3h到達(dá)A地,求一木排從A地漂流而下到達(dá)B地需多少小時(shí)?（12）25、度數(shù)換算38.26度（38.26）分別換算成（ ）度（ ）分（ ）秒的形式,（381536）26、在同一平面內(nèi),4條直線兩兩相交,交點(diǎn)的個(gè)數(shù)（1/4/6）27、已知AOB=50,以O(shè)B為一邊畫BOC=20,則AOC=（30或70）28、如圖，下列幾何體是由一些棱長(zhǎng)為1的相同小立方體按一定規(guī)律在地面上擺成的現(xiàn)將露出的表面都涂上顏色（底面不涂色）（1）第n個(gè)幾何體中只有兩個(gè)面涂色的小立方體共有_個(gè)（用含字母n的式子表示，需化簡(jiǎn)）；（8n-4）（2）若第m個(gè)幾何體只有兩個(gè)面涂色的小立方體共有156個(gè)，求m的值（20）29、計(jì)算2-(2x-4)/3=-(x-7)/6的值（x=13/3）30、已知線段AC和BC在一條直線上，AC=8cm，BC=5cm，D、E分別為線段AB、BC的中點(diǎn)，線段DE=_cm（1.5/6.5）31、如圖，平面鏡A與B之間夾角為110，光線經(jīng)平面鏡A反射到平面鏡B上，再反射出去，若1=2，則1的度數(shù)為_（35）32、如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別垂直，那么這兩個(gè)角的關(guān)系是_（相等或互補(bǔ)）33、在同一平面內(nèi)有2013條直線a1，a2a2013，如果a1a2，a2a3，a3a4，a4a5那么a1與a2013的位置關(guān)系為_（平行） 。直線a1，a2，a3，a2012，a2013，a1a2，a2a3，a1a3，a3a4，a1a4，a4a5，a1a5，2013（5-1）=5031，a1與a2013的位置關(guān)系是平行，34、如果單項(xiàng)式-xy的b+1次方與1/2x的a-2次方y(tǒng)是同類項(xiàng)，那么(a-b)的2015次方=_1_35、已知x2-（2x+8）=0，則3x2-6（x+3）的值是_0_36、已知a+b=-5,b-c=3,試求代數(shù)式(b+c)-(3-2a)的值。（-16）37、多項(xiàng)式3xy-6x3y2-xy2+26是_次_項(xiàng)式，最高次項(xiàng)是_（五、四、-6x3y2）38、如圖，在半徑為 a 的大圓中畫四個(gè)直徑為 a 的小圓，則圖中陰影部分的面積為_ （用含 a 的代數(shù)式表示，結(jié)果保留）39、下表是同一時(shí)刻4個(gè)城市的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間，那么北京與多倫多的時(shí)差為_h(12)40、如圖是由火柴棒搭成的幾何圖案，則第n個(gè)圖案中有（）根火柴棒。（用含n的代數(shù)式表示）2n（n+1）41、把任意一個(gè)數(shù)乘3后加上12,然后除以6,再減去這個(gè)數(shù)的1/2,則所得的結(jié)果是?（2）42、一個(gè)多面體的面數(shù)比頂點(diǎn)數(shù)大8,且有30條棱,則這個(gè)多面體的面數(shù)是多少?（20）43、一個(gè)多面體的面數(shù)為6，棱數(shù)是12，則其頂點(diǎn)數(shù)為844、一個(gè)棱錐有7個(gè)面,這是六棱錐,有6個(gè)側(cè)面一個(gè)七棱柱共有_9_個(gè)面,_21_條棱,_14_個(gè)頂點(diǎn),形狀和面積完全相同的只有_2_個(gè)面.45、如圖，要使圖中平面展開圖按虛線折疊成正方體后，相對(duì)面上兩個(gè)數(shù)之積為12，則x+y=945、自行車輪胎安裝在前輪上行駛6000千米后報(bào)廢,若安裝在后輪上只能行駛4000千米.為行駛可能遠(yuǎn)的路程如果采用當(dāng)自行車行駛一定路程后將前后輪胎調(diào)換使用的方法,那么安裝,在自行車上的一對(duì)車輪,最多可行多少千米?解：6000:4000=3:2每個(gè)輪胎,在前后位置上行駛的時(shí)間比為2:3，一對(duì)輪胎,最多可行:6000*2/(2+3)+4000*3/(2+3)=2400+2400=4800千米46、若一個(gè)角的余角比這個(gè)角大3120，則這個(gè)角大小為_，其補(bǔ)角大小為_2920，1504047、設(shè)一列數(shù)a1、a2，a3，a2013中任意三個(gè)相鄰數(shù)之和都相等，已知a3=x，a999=3-2x，那么a2013=_1任意三個(gè)相鄰數(shù)之和都相等，a1+a2+a3=a2+a3+a4，a2+a3+a4=a3+a4+a5，a3+a4+a5=a4+a5+a6，a1=a4，a2=a5，a3=a6，a1=a3n+1，a2=a3n+2，a3=a3n，999=3333，2013=3671，a3=a999=a2013，x=3-2x，解得x=1，a2013=a3=1故答案為148、設(shè)一列數(shù)a1 a2 a3a2014中任意三個(gè)相鄰數(shù)之和都是35,已知a3=2x,101=15,a2013=3-x,那么a2014=?（18）任意三個(gè)相鄰數(shù)之和=35a1+a2+a3=35=a2+a3+a4a1=a4同理：a2=a5, a3=a6, a7=a4=a1因此可以得出結(jié)論：該數(shù)列是以3為周期的循環(huán)數(shù)列a101=a2=15a2013=a3 推出：3-x=2x 得 x=1 故a3=2又a1+a2+a3=a1+15+2=35a1=18a2014=a1=1849、方程（2m-4）xm+5x-5=0（m為有理數(shù)）是一元一次方程，則m=_（0/1/2）50、公元前1700年的古埃及紙草書中，記載著一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于19.”此問(wèn)題中“它”的值為_ _.（）考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用.專題：數(shù)字問(wèn)題分析：設(shè)“它”為x，根據(jù)它的全部，加上它的七分之一，其和等于19列出方程，求出方程的解得到x的值，即可確定出“它”的值解答：解：設(shè)“它”為x，根據(jù)題意得：x+x=19，解得：x=，則“它”的值為，故答案為：51、已知代數(shù)式8x-7與6-2x的值互為相反數(shù)，那么x的值等于_（1/6）52、拉面是人們喜歡吃的一種面食，它的 制作方法是：用一根很粗的面條，把它兩頭 捏合一起一拉變成兩個(gè)，第二次拉變成4根，第三次拉變成8根 a如果拉5次，可以得到多少根 （32根）b想要得到256根，需要拉多少次？（8次）53、（-3）2008-32008=_（0）54、觀察下列運(yùn)算：81=8，82=64，83=512，84=4096，85=32768，86=262144，則81+82+83+84+82014的和的個(gè)位數(shù)字是_（0）55、（）56、對(duì)于正數(shù)X,規(guī)定f(X)=x/1+X,例如：f(3)=3/(1+3)=3/4,f(1/3)=(1/3)/(1+(1/3)=1/4,計(jì)算f(2014)+f(2013)+f(2)+f(1)+f(1/2)+f(1/3)+.+f(1/2013)+f(1/2014)f（x）+f（1/x）=x/（1+x）+（1/x）/（1+1/x）=x/（1+x）+（1/x）/（1+x）/x=x/(1+x)+1/(1+x)=1+x/1+x=1f（1）=2所以f（2014）+.+f（1/2014）=f(2014)+f(1/2014）+f（2013）+f（1/2013）+.+f（3）+f（1/3）+f（2）+f（1/2）+f（1）=（2014-1）1+f（1）=2015故答案是2015,三、解決問(wèn)題1、觀察如圖，回答下列問(wèn)題：（1）圖中的點(diǎn)被線段隔開分成了四層，則第一層有1個(gè)點(diǎn)，第二層有3個(gè)點(diǎn)，第三層有_5_個(gè)點(diǎn)；（2）若要你繼續(xù)畫下去，則第五層應(yīng)該畫_9_個(gè)點(diǎn)；第n層有_2n-1_個(gè)點(diǎn)（用含n的代數(shù)式表示）（3）如果某一層有19個(gè)點(diǎn)，那么應(yīng)該是第_10_層；（4）第一層與第二層共有4個(gè)點(diǎn)；前三層共有9個(gè)點(diǎn)；前4層共有16個(gè)點(diǎn)，請(qǐng)你寫出前10層共有_100_個(gè)點(diǎn)（5）請(qǐng)求出第61層到第80層所有點(diǎn)的個(gè)數(shù)的和是多少？28002、上網(wǎng)流量、語(yǔ)音通話是手機(jī)通信消費(fèi)的兩大主體，目前，某通信公司推出消費(fèi)優(yōu)惠新招“定制套餐”，消費(fèi)者可根據(jù)實(shí)際情況自由定制每月上網(wǎng)流量與語(yǔ)音通話時(shí)間，并按照二者的階梯資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)繳納通信費(fèi).下表是流量與語(yǔ)音的階梯定價(jià)標(biāo)準(zhǔn).使用范圍階梯單價(jià)（元/MB）1100MBa101500MB0.0750120GBb語(yǔ)音階梯定價(jià)標(biāo)準(zhǔn)使用范圍階梯資費(fèi)（元/分鐘）1500分鐘0.155011000分鐘0.1210012000分鐘m【小提示：階梯定價(jià)收費(fèi)計(jì)算方法，如600分鐘語(yǔ)音通話費(fèi)=0.15500+0.12=87元】（1）甲定制了600MB的月流量，花費(fèi)48元；乙定制了2GB的月流量，花費(fèi)120.4元，求a，b的值.（注：1GB=1024MB）（2）甲的套餐費(fèi)用為199元，其中含600MB的月流量；丙的套餐費(fèi)用為244.2元，其中包含1GB的月流量，二人均定制了超過(guò)1000分鐘的每月通話時(shí)間，并且丙的語(yǔ)音通話時(shí)間比甲多300分鐘，求m值?！窘獯稹拷猓海?）依題意得：，解得：.a的值為0.15元/MB，b的值為0.05元/MB.（2）設(shè)甲的套餐中定制x（x1000）分鐘的每月通話時(shí)間，則丙的套餐中定制（x+300）分鐘的每月通話時(shí)間，丙定制了1GB的月流量，需花費(fèi)1000.15+0.07+0.05=69.2（元），依題意得：，解得：m=0.08.答：m的值為0.08元/分鐘.3、點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB或|AB|，在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=|ab|利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問(wèn)題：（1）如果點(diǎn)A表示數(shù)5，將點(diǎn)A先向左移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是_，A、B兩點(diǎn)間的距離是_；（2）數(shù)軸上表示1和3的兩點(diǎn)之間的距離是_；（3）數(shù)軸上表示x和1的兩點(diǎn)之間的距離是_；（4）若x表示一個(gè)有理數(shù)，且|x1|+|x+3|=4，則x的取值范圍是_（5）若點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示-2、7，有一只電子螞蟻在數(shù)軸上從左到右運(yùn)動(dòng)，設(shè)電子螞蟻在數(shù)軸上的點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為c.1）當(dāng)電子螞蟻在點(diǎn)A的左側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，|AC|+|CB|=_5-2c_（用含c的代數(shù)式表示）2）求電子螞蟻在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中恰好使得|AC|+2|CB|=15時(shí)點(diǎn)C表示的數(shù)c是多少？并寫出計(jì)算過(guò)程。c=1或9解：（1）終點(diǎn)B表示的數(shù)為：54+7=124=8；A、B兩點(diǎn)間的距離是：AB=|85|=3；（2）|31|=4；（3）|x1|；（4）觀察發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)1與點(diǎn)3之間的距離正好等于4，x的取值范圍是3x1故答案為：（1）8，3；（2）4；（3）|x1|；（4）3x1（5）5-2c、c=1或94、規(guī)律：將連續(xù)的偶2，4，6，8，排成如下表：（1）十字框中的五個(gè)數(shù)的和與中間的數(shù)和16有什么關(guān)系？（2）設(shè)中間的數(shù)為x，用代數(shù)式表示十字框中的五個(gè)數(shù)的和；（3）若將十字框上下左右移動(dòng)，可框住另外的五位數(shù)，其它五位數(shù)的和能等于2010嗎？如能，寫出這五位數(shù)，如不能，說(shuō)明理由（1）十字框中的五個(gè)數(shù)的和為6+14+16+18+26=80=165，即是16的5倍；（2）設(shè)中間的數(shù)為x，則十字框中的五個(gè)數(shù)的和為：（x-10）+（x+10）+（x-2）+（x+2）+x=5x，所以五個(gè)數(shù)的和為5x；（3）假設(shè)能夠框出滿足條件的五個(gè)數(shù)，設(shè)中間的數(shù)為x，由（2）得5x=2010，所以x=402，但402位于第41行的第一個(gè)數(shù)，在這個(gè)數(shù)的左邊沒(méi)有數(shù)，所以不能框住五個(gè)數(shù)，使它們的和等于20105、甲、乙兩車站相距192公里，一列快車和一列慢車同時(shí)分別從甲、乙兩站出發(fā)，快車每小時(shí)行72公里，慢車每小時(shí)行48公里（1）如果兩車相向而行，那么出發(fā)后幾小時(shí)兩車相遇？（2）如果兩車同向而行，快車在慢車的后面，幾小時(shí)后，快車追上慢車？（3）如果兩車都從甲站開往乙站，慢車先出發(fā)1.25小時(shí)，那么快車追上慢車時(shí)，離乙站還有多遠(yuǎn)？（1）設(shè)兩車同時(shí)開出相向而行，經(jīng)x小時(shí)相遇，即72x+48x=192，解得：x=1.6答：經(jīng)過(guò)1.6小時(shí)兩車相遇（2）設(shè)兩車同時(shí)開出同向而行，經(jīng)y小時(shí)相遇，即72y-48y=192，解得：y=8答：經(jīng)過(guò)8小時(shí)兩車相遇（3）設(shè)經(jīng)過(guò)z小時(shí)快車追上慢車，根據(jù)題意得：72z=48（z+5/4）解得：z=2.5小時(shí)，此時(shí)離乙車站192-722.5=12公里，答：快車追上慢車時(shí)，離乙站還有12公里6、如圖，已知BOC=2AOB，OD平分AOC，BOD=14，求AOB的度數(shù)（28度）7、小紅傍晚6點(diǎn)鐘去商場(chǎng)買本,走進(jìn)商場(chǎng)看到鐘表上的時(shí)針和分針的夾角是120,買完本后,走出商場(chǎng)看到鐘表上的時(shí)針和分針的夾角又是120,但已近晚上7點(diǎn)鐘了,問(wèn)小紅買本用了_小時(shí)?（8/11）分針每分鐘走360/60=6度時(shí)針1小時(shí)走360/12=30度,每分鐘走30/60=0.5度6點(diǎn)鐘多去買練習(xí)本,則分針在時(shí)針后,設(shè)是6點(diǎn)X分鐘,則時(shí)針走的度數(shù)為0.5X,分針走的度數(shù)為:6X有0.5X+180-6X=1205.5X=60X=120/11分鐘即6點(diǎn)120/11分鐘去商場(chǎng).走出商場(chǎng)時(shí)接近7點(diǎn),兩針度數(shù)為120度,則分針追上時(shí)針,設(shè)此時(shí)為6點(diǎn)Y分鐘則有6Y-180-0.5Y=1205.5Y=300Y=600/11分鐘即6點(diǎn)600/11分鐘離開商場(chǎng)所以花費(fèi)的時(shí)間為600/11-120/11=480/11分鐘8、如下圖,已知AOB=60,COE=80,OF平分AOE.1：如圖一：若COF=14,則BOE=?；若COF=n,則BOE=?,與的數(shù)量關(guān)系為?2：如圖二,一中BOE與COF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立?請(qǐng)說(shuō)明理由.3：在問(wèn)題2的條件下,如圖三,在BOE的內(nèi)部有一條射線OD,BOD為直角,且DOF=3DOE,請(qǐng)求出COF的大??；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。（1）由OF平分AOE得到AOE=2EOF,利用AOE=AOB-BOE,得2EOF=AOB-BOE,則2（COE-COF）=AOB-BOE,把AOB=160,COE=80代入即可得到BOE=2COF,這樣可分別計(jì)算出COF=14或n時(shí),BOE的度數(shù)；（2）與（1）的推理一樣（3）設(shè)AOF=EOF=2x,由DOF=3DOE,得DOE=x,而BOD為直角,2x+2x+x+90=160,解出x=14,則BOE=90+x=104,于是COF=1/2104=52（滿足COF+FOE=COE=80）：（1）AOE=AOB-BOE,而OF平分AOE,AOE=2EOF,2EOF=AOB-BOE,2（COE-COF）=AOB-BOE,而AOB=160,COE=80,160-2COF=160-BOE,BOE=2COF,當(dāng)COF=14時(shí),BOE=28；當(dāng)COF=n時(shí),BOE=2n,故答案為28；2n；BOE=2COF（2）BOE=2COF仍然成立理由如下：AOE=AOB-BOE,而OF平分AOE,AOE=2EOF,2EOF=AOB-BOE,2（COE-COF）=AOB-BOE,而AOB=160,COE=80,160-2COF=160-BOE,BOE=2COF；（3）存在設(shè)AOF=EOF=2x,DOF=3DOE,DOE=x,而BOD為直角,2x+2x+x+90=160,解得x=14,BOE=90+x=104,COF=12104=52（滿足COF+FOE=COE=80）9、甲乙兩站相距600千米，慢車從甲地出發(fā)，每小時(shí)行40千米，快車從乙地出發(fā)，每小時(shí)行60千米，若慢車先行50分鐘，快車再開出，又行一段時(shí)間后遇到慢車，求快車開出多少小時(shí)兩車相遇？ 求方程過(guò)程（17/3小時(shí)）10. 如圖，DO平分AOC，OE平分BOC，若OAOB，（1）當(dāng)BOC=30，DOE=_，當(dāng)BOC=60，DOE=_；（2）通過(guò)上面的計(jì)算，猜想DOE的度數(shù)與AOB有什么關(guān)系，并說(shuō)明理由11、如圖,OM,OB,ON是角AOC內(nèi)的三條射線,OM,ON分別是AOB,BOC的平分線,NOC是AOM的3倍，BON比MOB大30,求AOC的度數(shù)（120度）12、13、為了探究n條直線能把平面最多分成幾部分，我們從最簡(jiǎn)單的情形入手（1）一條直線把平面分成2部分；（2）兩條直線最多可把平面分成4部分；（3）三條直線最多可把平面分成11部分；把上述探究的結(jié)果進(jìn)行整理，列表分析：（1）當(dāng)直線條數(shù)為5時(shí)，把平面最多分成_部分，寫成和的形式_；（2）當(dāng)直線為10條時(shí)，把平面最多分成_部分；（3）當(dāng)直線為n條時(shí)，把平面最多分成_部分（不必說(shuō)明理由）解：（1）根據(jù)表中規(guī)律，當(dāng)直線條數(shù)為5時(shí)，把平面最多分成16部分，1+1+2+3+4+5=16；（2）根據(jù)表中規(guī)律，當(dāng)直線為10條時(shí)，把平面最多分成56部分，為1+1+2+3+10=56；（3）設(shè)直線條數(shù)有n條，分成的平面最多有m個(gè)有以下規(guī)律：n m2 13 1+1+24 1+1+2+3：n m=1+1+（n1）=+114、如圖所示，在同一平面內(nèi)，兩條直線相交時(shí)最多有1個(gè)交點(diǎn)，三條直線相交時(shí)最多有3個(gè)交點(diǎn)，四條直線相交時(shí)最多有6個(gè)交點(diǎn)（1）當(dāng)五條直線相交時(shí)交點(diǎn)最多會(huì)有多少個(gè)？（2）猜想n條直線相交時(shí)最多有幾個(gè)交點(diǎn)？（用含n的代數(shù)式表示）（3）算一算，同一平面內(nèi)10條直線最多有多少個(gè)？（4）平面上有10條直線，無(wú)任何3條交于一點(diǎn)（3條以上交于一點(diǎn)也無(wú)），也無(wú)重合，它們會(huì)出現(xiàn)31個(gè)交點(diǎn)嗎？如果能給出一個(gè)畫法；如果不能請(qǐng)說(shuō)明理由15、小華是個(gè)數(shù)學(xué)迷.最近他在研究鐘面角(時(shí)針與分針組成的角）問(wèn)題,他想和大家一起來(lái)討論相關(guān)問(wèn)題(1)分針每分鐘轉(zhuǎn)_度,時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)_度.（2）12：00整,時(shí)針和分針在同一直線上,至少經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間會(huì)再次出現(xiàn)時(shí)針和分針在同一直線上的現(xiàn)象?此時(shí),時(shí)針和分針各轉(zhuǎn)動(dòng)了多少度?16、觀察如圖所示中的各圖找對(duì)頂角（不含平角）：（1）如圖a，圖中共有（ ）對(duì)對(duì)頂角。（2）如圖b，圖中共有（ ）對(duì)對(duì)頂角。（3）如圖c，圖中共有（ ）對(duì)對(duì)頂角。（4）研究（1）（3）小題中直線條數(shù)與對(duì)頂角的對(duì)數(shù)之間的關(guān)系，若有n條直線相交于一點(diǎn)，則可形成多少對(duì)對(duì)頂角？（5）若有2008條直線相交于一點(diǎn)，則可形成 多少對(duì)對(duì)頂角？解答：（1）2 （2）6 （3）12 （4）n（n-1） （5）40300567、16、已知代數(shù)式A=2x2+3xy+2y-1，Bx2xy+x1/2（1）當(dāng)x=y=-2時(shí)，求A-2B的值；（2）若A-2B的值與x的取值無(wú)關(guān)，求y的值41、已知關(guān)于x的方程（m+3）x|m|2+6m=0與nx5=x（3n）的解相同，其中方程是一元一次方程，求代數(shù)式（m+x+1）2008（m2n+xn2）的值42、一個(gè)多面體的面數(shù)（a）和這個(gè)多面體表面展開后得到的平面圖形的頂點(diǎn)數(shù)（b），棱數(shù)（c）之間存在一定規(guī)律，如圖1是正三棱柱的表面展開圖，它原有5個(gè)面，展開后有10個(gè)頂點(diǎn)（重合的頂點(diǎn)只算一個(gè)），14條棱【探索發(fā)現(xiàn)】（1）請(qǐng)?jiān)趫D2中用實(shí)線畫出立方體的一種表面展開圖；（2）請(qǐng)根據(jù)圖2你所畫的圖和圖3的四棱錐表面展開圖填寫下表：多面體面數(shù)a展開圖的頂點(diǎn)數(shù)b展開圖的棱數(shù)c直三棱柱51014四棱錐5812立方體61419（3）發(fā)現(xiàn)：多面體的面數(shù)（a）、表面展開圖的頂點(diǎn)數(shù)（b）、棱數(shù)（c）之間存在的關(guān)系式是（）a+b-c=1【解決問(wèn)題】（4）已知一個(gè)多面體表面展開圖有17條棱，且展開圖的頂點(diǎn)數(shù)比原多面體的面數(shù)多2，則這個(gè)多面體的面數(shù)是多少？解答：解：（1）如圖所示：（2）如圖表：多面體面數(shù)a展開圖的頂點(diǎn)數(shù)b展開圖的棱數(shù)c直三棱柱51014四棱錐5812立方體61419（3）由圖表中數(shù)據(jù)可得出：a+b-c=1故答案為：a+b-c=1（4）由題意可得出：b-a=2a+b-17=1解得：a=8b=10答：這個(gè)多面體的面數(shù)是八面體43、有一根鐵絲,第一次用去它的一半少1米,第二次用去剩下的一半多1米,這時(shí)還余下3米,這根鐵絲原來(lái)長(zhǎng)多少米? （用方程解答）設(shè)這根鐵絲原來(lái)長(zhǎng)x米(1/2x+1)*(1-1/2)-1=3(1/2x+1)*1/2=41/4x+1/2=4x=1444、45、中國(guó)現(xiàn)行的個(gè)人所得稅法自2011年9月1日起施行，其中規(guī)定個(gè)人所得稅納稅辦法如下：一以個(gè)人每月工資收入額減去3500元后的余額作為其每月應(yīng)納稅所得額；二個(gè)人所得稅納稅稅率如下表所示：納稅級(jí)數(shù)個(gè)人每月應(yīng)納稅所得額納稅稅率1不超過(guò)1500元的部分3%2超過(guò)1500元至4500元的部分10%3超過(guò)4500元至9000元的部分20%4超過(guò)9000元至35000元的部分25%5超過(guò)35000元至55000元的部分30%6超過(guò)55000元至80000元的部分35%7超過(guò)80000元的部分45%（1）若甲、乙兩人的每月工資收入額分別為4000元和6000元，請(qǐng)分別求出甲、乙兩人的每月應(yīng)繳納的個(gè)人所得稅；（2）若丙每月繳納的個(gè)人所得稅為95元，則丙每月的工資收入額應(yīng)為多少？解：（1）（40003500）3%=5003%=15（元），15003%+（600035001500）10%=45+100010%=45+100=145（元）。答：甲每月應(yīng)繳納的個(gè)人所得稅為15元；乙每月應(yīng)繳納的個(gè)人所得稅145元。（2）設(shè)丙每月的工資收入額應(yīng)為x元，則15003%+（x35001500）10%=95，解得x=5500。答：丙每月的工資收入額應(yīng)為5500元。46、家住山腳下的孔明同學(xué)想從家出發(fā)登山游玩，據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，他獲得如下信息：（1）他下山時(shí)的速度比上山時(shí)的速度每小時(shí)快1千米；（2）他上山2小時(shí)到達(dá)的位置，離山頂還有1千米；（3）抄近路下山，下山路程比上山路程近2千米；（4）下山用1個(gè)小時(shí)；根據(jù)上面信息，他作出如下計(jì)劃：（1）在山頂游覽1個(gè)小時(shí)；（2）中午12：00回到家吃中餐若依據(jù)以上信息和計(jì)劃登山游玩，請(qǐng)問(wèn)：孔明同學(xué)應(yīng)該在什么時(shí)間從家出發(fā)？設(shè)上山的速度為v，下山的速度為（v+1），則2v+1=v+1+2，解得 v=2即上山速度是2千米/小時(shí)則下山的速度是3千米/小時(shí)，山高為5千米則計(jì)劃上山的時(shí)間為：52=2.5（小時(shí)），計(jì)劃下山的時(shí)間為：1小時(shí)，則共用時(shí)間為：2.5+1+1=4.5（小時(shí)），所以出發(fā)時(shí)間為：12：00-4小時(shí)30分鐘=7：30答：孔明同學(xué)應(yīng)該在7點(diǎn)30分從家出發(fā)45、一個(gè)兩位數(shù),十位數(shù)字是個(gè)位數(shù)字的2倍,將兩個(gè)數(shù)字對(duì)調(diào)后得到的兩位數(shù)比原來(lái)的數(shù)小36,求這個(gè)兩位數(shù).（84）設(shè)這個(gè)兩位數(shù),個(gè)位數(shù)是x,則十位數(shù)是2x,這個(gè)兩位= 20x+x=21x將兩個(gè)數(shù)字對(duì)調(diào)后得到的兩位數(shù) = 10x+2x=12x根據(jù)題意：21x-12x=369x=36x=42x=8這個(gè)兩位數(shù)是8446、（1）某省公布的居民用電階梯電價(jià)聽證方案如下：第一檔電量第二檔電量第三檔電量月用電量210度以下，每度價(jià)格0.52元月用電量210度至350度，每度比第一檔次提價(jià)0.05元月用電量350度以上，每度比第一檔提價(jià)0.30元例：若某戶月用電量400度，則需交電費(fèi)2100.52+（350-210）（0.52+0.05）+（400-350）（0.52+0.30）=230元如果按此方案計(jì)算，小華家5月份的電費(fèi)為138.84元，請(qǐng)你求出小華家5月份的用電量；依次方案請(qǐng)你回答：若小華家某月的電費(fèi)為a元，則小華家該月用電量屬于第幾檔？解：（1）用電量為210度時(shí)，需要交納2100.52=109.2元，用電量為350度時(shí)，需要交納2100.52+（350-210）（0.52+0.05）=189元，故可得小華家5月份的用電量在第二檔，設(shè)小華家5月份的用電量為x度，則2100.52+（x-210）（0.52+0.05）=138.84，解得：x=262，即小華家5月份的用電量為262度由得，當(dāng)0a109.2時(shí)，小華家的用電量在第一檔；當(dāng)109.2a189時(shí)，小華家的用電量在第二檔；當(dāng)a189時(shí)，小華家的用電量在第三檔；47、若（2x-1）5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，求：（1）a0的值；（-1）（2）a5-a4+a3-a2+a1-a0（243）（3）a5 +a3 +a1（122）48、利用網(wǎng)格畫圖：(1)過(guò)點(diǎn)C畫AB的平行線CD；(2)過(guò)點(diǎn)C畫AB的垂線，垂足為E；(3)線段CE的長(zhǎng)度是點(diǎn)C到直線_的距離；(4)連接CA、CB，在線段CA、CB、CE中，線段_最短，理由：_解：（1）（2）如圖，CDAB，DEAB；（3）線段CE的長(zhǎng)度是點(diǎn)C到直線AB的距離；（4）連接CA、CB，在線段CA、CB、CE中，線段CE最短，理由：垂線段最短49、一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，