廣西柳鐵一中高三數(shù)學(xué)模擬試題（二）文.doc

柳州鐵一中2010級(jí)高三文科數(shù)學(xué)模擬試題（二）本試卷分第卷（選擇題共分）和第卷（非選擇題共分）兩部分，滿分為分。第卷（選擇題 共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1已知集合，若,則的值為（ ） 2已知是實(shí)數(shù)，則“且”是“且”的（ ）條件充分不必要 必要不充分 充要既不充分也不必要3已知等比數(shù)列的公比是正數(shù)，且，則（ ） 4已知，則等于（ ） 5若，則（ ） 6將紅、黑、藍(lán)、黃個(gè)不同的小球放入個(gè)不同的盒子，每個(gè)盒子至少放一個(gè)球，且紅球和藍(lán)球不能放在同一個(gè)盒子，則不同的放法的種數(shù)為（ ） 7已知向量滿足，滿足，若與共線，則的最小值為（ ） 8將函數(shù)的圖像按向量平移，得到函數(shù)，那么函數(shù)可以是（ ） 9若函數(shù)為奇函數(shù)，且函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，點(diǎn)在直線，則的最小值是（ ） 10若實(shí)數(shù)滿足，則的最小值為（ ） 11設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，為橢圓上異于長軸端點(diǎn)的一點(diǎn)，的內(nèi)心為i，則（ ）a b c d12已知且方程恰有個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） 第卷（非選擇題 共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，則函數(shù)的解析式為 14設(shè)的展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和為，二項(xiàng)式系數(shù)之和為，若，則展開式中的系數(shù)為_15在半徑為的球面上有三點(diǎn)，球心到平面的距離為，則兩點(diǎn)的球面距離是 _16已知拋物線的準(zhǔn)線經(jīng)過橢圓的左焦點(diǎn)，且經(jīng)過拋物線與橢圓兩個(gè)交點(diǎn)的弦過拋物線的交點(diǎn)，則橢圓的離心率為_三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17（本小題滿分10分）在中，角的對(duì)邊分別為（）若，求角的大?。唬ǎ┤?，求的值18（本小題滿分12分）某學(xué)校有甲、乙、丙三名學(xué)生報(bào)名參加2012年高校自主招生考試，三位同學(xué)通過自主招生考試考上大學(xué)的概率分別是，且每位同學(xué)能否通過考試時(shí)相互獨(dú)立的。（）求恰有一位同學(xué)通過高校自主招生考試的概率；（）若沒有通過自主招生考試，還可以參加2012年6月的全國統(tǒng)一考試，且每位同學(xué)通過考試的概率均為，求這三位同學(xué)中恰好有一位同學(xué)考上大學(xué)的概率。19（本小題滿分12分）如圖，ae平面abc，aebd，abbccabd2ae，f為cd中點(diǎn)（）求證：ef平面bcd；（）求二面角cdea的大小20（本小題滿分12分）已知數(shù)列是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，且，（）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式（）數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和21（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù) （）若在點(diǎn)處的切線與軸和直線圍成的三角形面積等于，求的值；（）當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性22（本小題滿分12分）已知離心率為的橢圓上的點(diǎn)到左焦點(diǎn)的最長距離為（）求橢圓的方程；（）如圖，過橢圓的左焦點(diǎn)任作一條與兩坐標(biāo)軸都不垂直的弦，若點(diǎn)在軸上，且使得為的一條內(nèi)角平分線，則稱點(diǎn)為該橢圓的“左特征點(diǎn)”，求橢圓的“左特征點(diǎn)”的坐標(biāo) 柳州鐵一中2010級(jí)高三文科數(shù)學(xué)模擬試題（二）答案一、 選擇題題號(hào)123456789101112答案dcabdcabcbab二、填空題 13. 14. 1250 15. 16. 三、解答題 17. 解：（） 分即 4分，5分（）由已知及余弦定理得， 分 分，分18. 解（1）（2） 19解析（）取bc中點(diǎn)g點(diǎn)，連接ag，fg，f，g分別為dc，bc中點(diǎn)，fgbd且fgbd，又aebd且aebd，aefg且aefg，四邊形efga為平行四邊形，efag，ae平面abc，aebd，bd平面abc，又db平面bcd，平面abc平面bcd，g為 bc中點(diǎn)，且ac=ab，agbc，ag平面bcd，ef平面bcd6分（）取ab的中點(diǎn)o和de的中點(diǎn)h，分別以、所在直線為x、y、z軸建立如圖空間直角坐標(biāo)系，設(shè)，則，設(shè)面cde的法向量，則取，8分取面abde的法向量，10分由，故二面角cdea的大小為12分20. 解：（）設(shè)的公差為，的公比為由，得，從而因此 3分又， 從而，故 6分（）令9分兩式相減得，又 12分21解：（i），又，曲線在點(diǎn)處的切線方程是：由，得則條件中三條直線所圍成的三角形面積為得或分（ii）令，分 當(dāng)，則在上遞增，在上遞減分當(dāng)時(shí)，由于，所以在上遞減，同理在 和上是增函數(shù)10分當(dāng)時(shí)，所以，在上遞增；同理在和上遞減12分22.