導(dǎo)函數(shù)專題.doc

導(dǎo)函數(shù)專題（六）一、 曲線的切線與導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間問題1、曲線在點(diǎn)處的切線的傾斜角為（ ）A30B45C60D1202、設(shè)曲線在點(diǎn)（1，）處的切線與直線平行，則（ ）A1 B C D2BCAyx1O345612343、如圖，函數(shù)的圖象是折線段，其中的坐標(biāo)分別為 ，則_；函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)_ 4、已知函數(shù)，且是奇函數(shù)（）求，的值；（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間5、設(shè)函數(shù)若曲線y=f(x)的斜率最小的切線與直線12x+y=6平行，求：（）a的值;（）函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.6、（2009年全國卷）已知函數(shù)（1）討論的單調(diào)性；（2）設(shè)點(diǎn)在曲線上，若該曲線在點(diǎn)處的切線通過坐標(biāo)原點(diǎn)，求的方程。7、已知為偶函數(shù)，曲線過點(diǎn)，（1）若曲線有斜率為0的切線，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若當(dāng)取得極值，求的單調(diào)區(qū)間。8、（2008年全國卷）已知函數(shù)，（1）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）設(shè)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)，求的取值范圍。二、 函數(shù)極值與最值問題1、已知函數(shù)有三個(gè)極值點(diǎn)。（I）證明：；（II）若存在實(shí)數(shù)c，使函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，求的取值范圍。2、設(shè)函數(shù)在，處取得極值，且（）若，求的值，并求的單調(diào)區(qū)間；（）若，求的取值范圍3、已知是實(shí)數(shù)，函數(shù)。（）若，求的值及曲線在點(diǎn)處的切線方程；（）求在區(qū)間上的最大值。4、已知函數(shù)（m為常數(shù)，且m0）有極大值9.（）求m的值；（）若斜率為-5的直線是曲線的切線，求此直線方程.5、設(shè)關(guān)于的方程的兩根分別為，函數(shù)（1）證明：在區(qū)間上是增函數(shù)；（2）當(dāng)為何值時(shí)，在區(qū)間上的最大值與最小值之差最小。6、已知函數(shù)的圖像在點(diǎn)處（即為切點(diǎn)）的切線與直線平行，（1）求常數(shù)的值；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值。7、已知函數(shù)且在和處取得極值，（1）求函數(shù)的解析式；（2）設(shè)函數(shù)，是否存在實(shí)數(shù)使得曲線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，若存在，求出的值；若不存在，說明理由。三、導(dǎo)數(shù)與不等式問題1、對(duì)于總有成立，則= 2、已知函數(shù)，其中，（1）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）若函數(shù)僅在處有極值，求的取值范圍；（3）若對(duì)于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范圍。3、設(shè)函數(shù)，（1）對(duì)于任意實(shí)數(shù)，恒成立，求的最大值；（2）若方程有且僅有一個(gè)實(shí)根，求的取值范圍。4、設(shè)其中，（1）當(dāng)，求曲線在點(diǎn)處的切線的斜率；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值；（3）已知函數(shù)有三個(gè)互不相同的零點(diǎn)，且，若對(duì)任意的