高中物理 17.4 概率波 17.5 不確定性關(guān)系課件 新人教版選修35.ppt

一 對(duì)概率波的理解 1 正確理解光的波動(dòng)性光的干涉現(xiàn)象不是光子之間的相互作用使它表現(xiàn)出波動(dòng)性的 在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中 使光源s非常弱 以致前一個(gè)光子到達(dá)屏后才發(fā)射第二個(gè)光子 這樣就排除了光子之間的相互作用的可能性 實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明 盡管單個(gè)光子的落點(diǎn)不可預(yù)知 但長(zhǎng)時(shí)間曝光之后仍然得到了干涉條紋分布 可見 光的波動(dòng)性不是光子之間的相互作用引起的 2 光波是一種概率波在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中 光子通過(guò)雙縫后 對(duì)某一個(gè)光子而言 不能肯定它落在哪一點(diǎn) 但屏上各處明暗條紋的不同亮度 說(shuō)明光子落在各處的可能性即概率是不相同的 光子落在明條紋處的概率大 落在暗條紋處的概率小 這就是說(shuō)光子在空間出現(xiàn)的概率可以通過(guò)波動(dòng)的規(guī)律來(lái)確定 因此說(shuō)光是一種概率波 3 其他微觀粒子的概率波對(duì)于電子 實(shí)物粒子等其他微觀粒子 同樣具有波粒二象性 所以與它們相聯(lián)系的物質(zhì)波也是概率波 也就是說(shuō) 單個(gè)粒子位置是不確定的 具有偶然性 大量粒子運(yùn)動(dòng)具有必然性 遵循統(tǒng)計(jì)規(guī)律 概率波將波動(dòng)性和粒子性統(tǒng)一在一起 1 在雙縫干涉和單縫衍射的暗條紋處也有光子到達(dá) 只是光子數(shù)量 特別少 很難呈現(xiàn)出亮度 2 要理解統(tǒng)計(jì)規(guī)律 對(duì)統(tǒng)計(jì)規(guī)律的認(rèn)識(shí)是理解概率波的前提 典例1 在單縫衍射實(shí)驗(yàn)中 中央亮紋的光強(qiáng)占從單縫射入的整個(gè)光強(qiáng)的95 以上 假設(shè)現(xiàn)在只讓一個(gè)光子通過(guò)單縫 那么該光子 a 一定落在中央亮紋處b 一定落在亮紋處c 可能落在暗紋處d 落在中央亮紋處的可能性最大 解題指導(dǎo) 解決本題關(guān)鍵要明確概率波的知識(shí) 知道概率波的規(guī)律就是統(tǒng)計(jì)規(guī)律 單個(gè)光子是不能肯定落在哪個(gè)點(diǎn)上的 我們只能得出大量光子的落點(diǎn)區(qū)域 標(biāo)準(zhǔn)解答 選c d 根據(jù)光波是概率波的概念 對(duì)于一個(gè)光子通過(guò)單縫落在何處 是不可確定的 但概率最大的是落在中央亮紋處 當(dāng)然也可落在其他亮紋處 還可能落在暗紋處 不過(guò) 落在暗紋處的概率很小 故c d選項(xiàng)正確 規(guī)律方法 關(guān)于光子到達(dá)區(qū)域的理解光具有波動(dòng)性 光的波動(dòng)性是統(tǒng)計(jì)規(guī)律的結(jié)果 對(duì)某個(gè)光子我們無(wú)法判斷它落到哪個(gè)位置 我們只能判斷大量光子的落點(diǎn)區(qū)域 同時(shí) 我們要明確在暗條紋處 也有光子到達(dá) 只是光子數(shù)很少 對(duì)于通過(guò)單縫的大量光子而言 絕大多數(shù)光子落在中央亮紋處 只有少數(shù)光子落在其他亮紋處及暗紋處 變式訓(xùn)練 為了驗(yàn)證光的波粒二象性 在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中將光屏換成照相底片 并設(shè)法減弱光的強(qiáng)度 下列說(shuō)法正確的是 a 使光子一個(gè)一個(gè)地通過(guò)雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置的單縫 如果時(shí)間足夠長(zhǎng) 底片上將出現(xiàn)雙縫干涉圖樣b 使光子一個(gè)一個(gè)地通過(guò)雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置的單縫 如果時(shí)間很短 底片上將出現(xiàn)不太清晰的雙縫干涉圖樣c 大量光子的運(yùn)動(dòng)顯示光的波動(dòng)性d 個(gè)別光子的運(yùn)動(dòng)顯示光的粒子性 光只有波動(dòng)性沒(méi)有粒子性 解析 選a c 單個(gè)光子的運(yùn)動(dòng)具有不確定性 但其落點(diǎn)的概率分布還是遵循一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律的 根據(jù)統(tǒng)計(jì)規(guī)律可以顯示出光的波動(dòng)性的一面 選項(xiàng)a c正確 變式備選 2011 寧波高二檢測(cè) 2003年全世界物理學(xué)家評(píng)選出 十大最美物理實(shí)驗(yàn) 排名第一的為1961年物理學(xué)家利用 托馬斯 楊 雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行電子干涉的實(shí)驗(yàn) 從輻射源輻射出的電子束經(jīng)兩靠近的狹縫后在顯微鏡的熒光屏上出現(xiàn)干涉條紋 該實(shí)驗(yàn)說(shuō)明 a 光具有波動(dòng)性b 光具有波粒二象性c 微觀粒子也具有波動(dòng)性d 微觀粒子也是一種電磁波 解析 選c 電子能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象 表明電子具有波動(dòng)性 干涉現(xiàn)象是波的特征 電子是微觀粒子 它能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象 表明電子等微觀粒子具有波動(dòng)性 但此實(shí)驗(yàn)不能說(shuō)明電子等微觀粒子的波就是電磁波 故只有選項(xiàng)c正確 二 對(duì)不確定性關(guān)系的理解 1 粒子位置的不確定性單縫衍射現(xiàn)象中 入射的粒子有確定的動(dòng)量 但它們可以處于擋板左側(cè)的任何位置 也就是說(shuō) 粒子在擋板左側(cè)的位置是完全不確定的 2 粒子動(dòng)量的不確定性微觀粒子具有波動(dòng)性 會(huì)發(fā)生衍射 大部分粒子到達(dá)狹縫之前沿水平方向運(yùn)動(dòng) 而在經(jīng)過(guò)狹縫之后 有些粒子跑到投影位置以外 這些粒子具有與其原來(lái)運(yùn)動(dòng)方向垂直的動(dòng)量 由于哪個(gè)粒子到達(dá)屏上的哪個(gè)位置是完全隨機(jī)的 所以粒子在垂直方向上的動(dòng)量也具有不確定性 不確定量的大小可以由中央亮條紋的寬度來(lái)衡量 3 位置和動(dòng)量的不確定性關(guān)系 x p 由 x p 可以知道 在微觀領(lǐng)域 要準(zhǔn)確地測(cè)定粒子的位置 動(dòng)量的不確定性就更大 反之 要準(zhǔn)確確定粒子的動(dòng)量 那么位置的不確定性就更大 如將狹縫變成寬縫 粒子的動(dòng)量能被精確測(cè)定 可認(rèn)為此時(shí)不發(fā)生衍射 但粒子通過(guò)縫的位置的不確定性卻增大了 反之取狹縫 x 0 粒子的位置測(cè)定精確了 但衍射范圍會(huì)隨 x的減小而增大 這時(shí)動(dòng)量的測(cè)定就更加不準(zhǔn)確了 4 微觀粒子的運(yùn)動(dòng)沒(méi)有特定的軌道由不確定關(guān)系 x p 可知 微觀粒子的位置和動(dòng)量是不能同時(shí)被確定的 這也就決定了不能用 軌跡 的觀點(diǎn)來(lái)描述粒子的運(yùn)動(dòng) 因?yàn)?軌跡 對(duì)應(yīng)的粒子某時(shí)刻應(yīng)該有確定的位置和動(dòng)量 但這是不符合實(shí)驗(yàn)規(guī)律的 微觀粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài) 不能像宏觀物體的運(yùn)動(dòng)那樣通過(guò)確定的軌跡來(lái)描述 而是只能通過(guò)概率波進(jìn)行統(tǒng)計(jì)性的描述 5 經(jīng)典物理和微觀物理的區(qū)別在經(jīng)典物理學(xué)中 可以同時(shí)用位置和動(dòng)量精確地描述質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng) 如果知道質(zhì)點(diǎn)的加速度 還可以預(yù)言質(zhì)點(diǎn)在以后任意時(shí)刻的位置和動(dòng)量 從而描繪它的運(yùn)動(dòng)軌跡 在微觀物理學(xué)中 不確定關(guān)系告訴我們 如果要更準(zhǔn)確地確定粒子的位置 即 x很小 那么動(dòng)量的測(cè)量一定會(huì)更不準(zhǔn)確 即 p更大 即不可能同時(shí)準(zhǔn)確地知道粒子的位置和動(dòng)量 因而也就不可能用 軌跡 來(lái)描述粒子的運(yùn)動(dòng) 但是 我們可以準(zhǔn)確地知道大量粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律 一個(gè)宏觀系統(tǒng)總是包含著大量粒子 因此我們?nèi)匀荒軌驅(qū)暧^現(xiàn)象進(jìn)行預(yù)言 例如 當(dāng)粒子數(shù)很少時(shí) 我們不能預(yù)言粒子通過(guò)擋板上的狹縫后落在屏上的位置 但卻可以準(zhǔn)確知道粒子落在屏上某點(diǎn)的概率 概率大的位置正好是某種波通過(guò)狹縫發(fā)生衍射時(shí)產(chǎn)生亮條紋的位置 1 不確定性關(guān)系不是說(shuō)微觀粒子的坐標(biāo)測(cè)不準(zhǔn) 也不是說(shuō)微觀粒子的動(dòng)量測(cè)不準(zhǔn) 更不是說(shuō)微觀粒子的坐標(biāo)和動(dòng)量都測(cè)不準(zhǔn) 而是說(shuō)微觀粒子的坐標(biāo)和動(dòng)量不能同時(shí)測(cè)準(zhǔn) 2 普朗克常量是不確定關(guān)系中的重要角色 如果h的值可忽略不計(jì) 這時(shí)物體的位置 動(dòng)量可同時(shí)有確定的值 如果h不能忽略 這時(shí)必須考慮微粒的波粒二象性 h成為劃分經(jīng)典物理學(xué)和量子力學(xué)的一個(gè)界線 典例2 質(zhì)量為10g的子彈與電子的速率相同均為500m s 測(cè)量準(zhǔn)確度為0 01 若位置和速率在同一實(shí)驗(yàn)中同時(shí)測(cè)量 試問(wèn)它們位置的最小不確定量各為多少 電子質(zhì)量m 9 1 10 31kg 解題指導(dǎo) 解答本題時(shí)應(yīng)把握以下兩點(diǎn) 標(biāo)準(zhǔn)解答 測(cè)量準(zhǔn)確度也就是速度的不確定性 故子彈 電子的速度不確定量為 v 0 05m s 子彈動(dòng)量的不確定量 p1 5 10 4kg m s 電子動(dòng)量的不確定量 p2 4 6 10 32kg m s 由 x 子彈位置的最小不確定量電子位置的最小不確定量答案 1 06 10 31m1 15 10 3m 規(guī)律方法 對(duì)不確定關(guān)系的理解技巧從本例可見對(duì)子彈這樣的宏觀物體 不確定量是微不足道的 對(duì)測(cè)量準(zhǔn)確性沒(méi)有任何限制 但對(duì)微觀粒子卻是不可忽略的 不確定性關(guān)系 x p 是自然界的普遍規(guī)律 對(duì)微觀世界的影響顯著 對(duì)宏觀世界的影響可忽略不計(jì) 也就是說(shuō) 宏觀世界中的物體質(zhì)量較大 位置和速度的不確定范圍較小 可同時(shí)較精確測(cè)出物體的位置和動(dòng)量 在微觀世界中 粒子質(zhì)量較小 不能同時(shí)精確地測(cè)出粒子的位置和動(dòng)量 也就不能準(zhǔn)確地把握粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)了 變式訓(xùn)練 對(duì)不確定性關(guān)系 x p 有以下幾種理解 其中正確的是 a 微觀粒子的動(dòng)量不可能確定b 微觀粒子的坐標(biāo)不可能確定c 微觀粒子的動(dòng)量和坐標(biāo)不可能同時(shí)確定d 不確定關(guān)系不僅適用于電子和光子等微觀粒子 也適用于其他宏觀粒子 解析 選c d 不確定性關(guān)系 x p 表示確定位置 動(dòng)量的精確度互相制約 此長(zhǎng)彼消 當(dāng)粒子位置的不確定性變小時(shí) 粒子動(dòng)量的不確定性變大 當(dāng)粒子位置的不確定性變大時(shí) 粒子動(dòng)量的不確定性變小 故不能同時(shí)準(zhǔn)確確定粒子的動(dòng)量和坐標(biāo) 不確定性關(guān)系也適用于其他宏觀物體 不過(guò)這些不確定量微乎其微 典例 已知 5 3 10 35j s 試求下列情況中速度測(cè)定的不確定量 并根據(jù)計(jì)算結(jié)果 討論在宏觀和微觀世界中進(jìn)行測(cè)量的不同情況 1 一個(gè)球的質(zhì)量m 1 0kg 測(cè)定其位置的不確定量為10 6m 2 電子的質(zhì)量me 9 0 10 31kg 測(cè)定其位置的不確定量為10 10m 即為原子的數(shù)量級(jí) 解題指導(dǎo) 解答本題時(shí)應(yīng)把握以下兩點(diǎn) 標(biāo)準(zhǔn)解答 由 x p 得 1 球的速度測(cè)定的不確定量 v 5 3 10 29m s 2 電子的速度測(cè)定的不確定量 v 5 9 105m s 球的速度不確定量在宏觀世界中微不足道 可認(rèn)為球的速度是確定的 其運(yùn)動(dòng)遵從經(jīng)典物理學(xué)理論 電子的速度不確定量不可忽略 不能認(rèn)為原子中的電子具有確定的速度 其運(yùn)動(dòng)不能用經(jīng)典物理學(xué)理論處理 答案 見標(biāo)準(zhǔn)解答 一 選擇題1 下列說(shuō)法正確的是 a 概率波就是機(jī)械波b 物質(zhì)波是一種概率波c 概率波和機(jī)械波的本質(zhì)是一樣的 都能發(fā)生干涉和衍射現(xiàn)象d 在光的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中 若有一個(gè)光子 則能確定這個(gè)光子落在哪個(gè)點(diǎn)上 解析 選b 概率波與機(jī)械波是兩個(gè)概念 本質(zhì)不同 物質(zhì)波是一種概率波 符合概率波的特點(diǎn) 光的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中 若有一個(gè)光子 這個(gè)光子的落點(diǎn)是不確定的 但有概率較大的位置 2 電子的運(yùn)動(dòng)受波動(dòng)性的支配 對(duì)于氫原子的核外電子 下列說(shuō)法正確的是 a 氫原子的核外電子可以用確定的坐標(biāo)描述它們?cè)谠又械奈恢胋 電子繞核運(yùn)動(dòng)時(shí) 可以運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律確定它的軌道c 電子繞核運(yùn)動(dòng)的 軌道 其實(shí)是沒(méi)有意義的d 電子軌道只不過(guò)是電子出現(xiàn)的概率比較大的位置 解析 選c d 微觀粒子的波動(dòng)性是一種概率波 對(duì)于微觀粒子的運(yùn)動(dòng) 牛頓運(yùn)動(dòng)定律已經(jīng)不適用了 所以氫原子的核外電子不能用確定的坐標(biāo)描述它們?cè)谠又械奈恢?電子的 軌道 其實(shí)是沒(méi)有意義的 電子軌道只不過(guò)是電子出現(xiàn)的概率比較大的位置 綜上所述 c d正確 3 下列敘述的情況正確的是 a 光的粒子性說(shuō)明每個(gè)光子就像一個(gè)極小的球體b 光是與橡皮繩形成的繩波相似的波c 光是一種粒子 它和其他物質(zhì)作用是 一份一份 進(jìn)行的d 光子在空間各點(diǎn)出現(xiàn)的可能性大小 概率 可以用波動(dòng)的規(guī)律來(lái)描述 解析 選c d 光的粒子性體現(xiàn)在其能量是一份一份的 可知它和其他物質(zhì)作用時(shí)也是一份一份進(jìn)行的 但其一份并不等同于宏觀物質(zhì)的實(shí)物球體 其波動(dòng)性與機(jī)械波具有本質(zhì)的區(qū)別 4 下列說(shuō)法正確的是 a 光波是一種概率波b 光波是一種電磁波c 單色光從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)時(shí) 光子的能量改變d 單色光從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)時(shí) 光的波長(zhǎng)不變 解析 選a b 根據(jù)光的電磁說(shuō)可知b選項(xiàng)正確 由光的波粒二象性可知 光波是一種概率波 a選項(xiàng)正確 任何單色光在傳播過(guò)程中其頻率總保持不變 但波速與介質(zhì)有關(guān) 故光子的能量保持不變 c選項(xiàng)錯(cuò)誤 又由于可知光密介質(zhì)的折射率較大 故當(dāng)光從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)時(shí)波長(zhǎng)變大 d選項(xiàng)錯(cuò)誤 5 一個(gè)電子被加速后 以極高的速度在空間運(yùn)動(dòng) 關(guān)于它的運(yùn)動(dòng) 下列說(shuō)法中正確的是 a 電子在空間做勻速直線運(yùn)動(dòng)b 電子上下左右顫動(dòng)著前進(jìn)c 電子運(yùn)動(dòng)軌跡是正弦曲線d 無(wú)法預(yù)言它的路徑 解析 選d 根據(jù)概率波的知識(shí)可知 某個(gè)電子在空間中運(yùn)動(dòng)的路徑我們無(wú)法確定 只能根據(jù)統(tǒng)計(jì)規(guī)律確定大量電子的運(yùn)動(dòng)區(qū)域 故選項(xiàng)d正確 6 對(duì)于微觀粒子的運(yùn)動(dòng) 下列說(shuō)法中正確的是 a 不受外力作用時(shí)光子就會(huì)做勻速運(yùn)動(dòng)b 光子受到恒定外力作用時(shí)就會(huì)做勻變速運(yùn)動(dòng)c 只要知道電子的初速度和所受外力 就可以確定其任意時(shí)刻的速度d 運(yùn)用牛頓力學(xué)無(wú)法確定微觀粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律 解析 選d 光子不同于宏觀力學(xué)的粒子 不能用宏觀粒子的牛頓力學(xué)規(guī)律分析光子的運(yùn)動(dòng) 選項(xiàng)a b錯(cuò)誤 根據(jù)概率波 不確定關(guān)系可知 選項(xiàng)c錯(cuò)誤 故選d 7 2011 宿遷高二檢測(cè) 在驗(yàn)證光的波粒二象性的實(shí)驗(yàn)中 下列說(shuō)法正確的是 a 使光子一個(gè)一個(gè)地通過(guò)單縫 如果時(shí)間足夠長(zhǎng) 底片上會(huì)出現(xiàn)衍射圖樣b 單個(gè)光子通過(guò)單縫后 底片上會(huì)出現(xiàn)完整的衍射圖樣c 光子通過(guò)單縫的運(yùn)動(dòng)路線像水波一樣起伏d 單個(gè)光子通過(guò)單縫后打在底片上的情況呈現(xiàn)出隨機(jī)性 大量光子通過(guò)單縫后打在底片上的情況呈現(xiàn)出規(guī)律性 解析 選a d 根據(jù)光的波粒二象性可知 使光子一個(gè)一個(gè)地通過(guò)單縫 如果時(shí)間足夠長(zhǎng) 底片上會(huì)出現(xiàn)衍射圖樣 這體現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)規(guī)律 對(duì)于單個(gè)光子通過(guò)單縫后 由于光子的運(yùn)動(dòng)是隨機(jī)的 不可能出現(xiàn)完整的衍射圖樣 故a正確 b錯(cuò)誤 由于單個(gè)光子運(yùn)動(dòng)的隨機(jī)性 光子通過(guò)單縫后不可能像水波一樣起伏 同樣 大量光子通過(guò)單縫后打在底片上的統(tǒng)計(jì)規(guī)律體現(xiàn)了光的波動(dòng)性 故c錯(cuò)誤 d正確 方法技巧 求解 光的本性 問(wèn)題的技巧求解光的本性問(wèn)題應(yīng)當(dāng)明確 光波是概率波 既不能把光波理解成宏觀概念中的波 也不能把光子看做宏觀概念中的粒子 頻率低的光 波動(dòng)性顯著 頻率高的光 粒子性顯著 光在傳播過(guò)程中往往顯示出波動(dòng)性 光在與物質(zhì)相互作用時(shí) 往往顯示出粒子性 光子在空間各點(diǎn)出現(xiàn)的可能性的大小 可用波動(dòng)規(guī)律來(lái)描述 概率是一種統(tǒng)計(jì)概念 少量光子的行為顯示不出概率統(tǒng)計(jì)規(guī)律 大量光子才顯示出這種規(guī)律 概率波 實(shí)際上是將光的波動(dòng)性和粒子性統(tǒng)一起來(lái)的一種說(shuō)法 波動(dòng)性是光子的屬性 8 2011 臨沂高二檢測(cè) 質(zhì)量為m 帶電荷量為e 初速度為零的電子 經(jīng)加速電壓u加速后 其電子的德布羅意波波長(zhǎng)為 h為普朗克常量 電子顯微鏡用電子束代替光鏡的光源 放大倍數(shù)可達(dá)數(shù)萬(wàn)倍 這是因?yàn)?a 電子束的波長(zhǎng)短b 電子束的頻率小c 電子束不具波動(dòng)性d 電子束不具粒子性 解析 選a 根據(jù)電子顯微鏡工作原理和電子束更容易發(fā)生衍射現(xiàn)象是波長(zhǎng)短的原因可知 只有a正確 二 非選擇題9 已知電子的質(zhì)量為me 9 1 10 31kg 5 3 10 35j s 測(cè)定電子速度的不