超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算-力法.ppt

第五章超靜定結(jié)構(gòu)的解法 力法 5 1求解超靜定結(jié)構(gòu)的一般方法 5 2力法的基本原理 5 3力法舉例 5 4力法計(jì)算的簡化 第五章 5 3力法舉例 例1 求解圖示結(jié)構(gòu) 力法步驟 1 確定基本結(jié)構(gòu) 基本體系4 求出系數(shù)和廣義荷載位移2 寫出位移條件 力法方程5 解力法方程3 作單位彎矩圖 荷載彎矩圖 6 疊加法作彎矩圖 有兩個(gè)多余約束 變形條件 X1 X2 變形條件 力法的典型方程 主系數(shù) 0 付系數(shù) 廣義荷載位移 位移互等 柔度系數(shù) 力法步驟 1 確定基本結(jié)構(gòu) 基本體系4 求出系數(shù)和廣義荷載位移2 寫出位移條件 力法方程5 解力法方程3 作單位彎矩圖 荷載彎矩圖 6 疊加法作彎矩圖 內(nèi)力分布與剛度無關(guān)嗎 荷載作用下超靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力分布與剛度的絕對(duì)值無關(guān)只與各桿剛度的比值有關(guān) 力法步驟 1 確定基本結(jié)構(gòu) 基本體系4 求出系數(shù)和廣義荷載位移2 寫出位移條件 力法方程5 解力法方程3 作單位彎矩圖 荷載彎矩圖 6 疊加法作彎矩圖 解 取簡支梁為基本結(jié)構(gòu) 力法典型方程為 FP 單位和荷載彎矩圖為 EI 例2 求解圖示兩端固支梁 由于 所以 又由于 于是有 兩端固支梁在豎向荷載作用下沒有水平反力 典型方程改寫為 圖乘求得位移系數(shù)為 代入并求解可得 例3 力法解圖示結(jié)構(gòu) 作M圖 解 對(duì)稱結(jié)構(gòu)選取對(duì)稱的基本結(jié)構(gòu)可簡化計(jì)算 其中 力法典型方程為 例4 求超靜定桁架的內(nèi)力 EA為常數(shù) 各桿最后內(nèi)力由疊加法得到 問題 若用拆除上弦桿的靜定結(jié)構(gòu)作為基本結(jié)構(gòu) 本題應(yīng)如何考慮 由計(jì)算知 在荷載作用下 超靜定桁架的內(nèi)力與桿件的絕對(duì)剛度EA無關(guān) 只與各桿剛度比值有關(guān) 解 力法方程的實(shí)質(zhì)為 3 4兩結(jié)點(diǎn)的相對(duì)位移等于所拆除桿的拉 壓 變形 自乘求 11 令 基本體系 解 典型方程 最終解得 例5 求作圖示連續(xù)梁的彎矩圖 M圖由作出 c 當(dāng) 當(dāng) 取基本體系 EI 解 取基本體系如圖 b 典型方程 如圖示 例6 求解圖示加勁梁 橫梁 當(dāng) 內(nèi)力 有無下部鏈桿時(shí)梁內(nèi)最大彎矩之比 梁的受力與兩跨連續(xù)梁相同 同例5中 當(dāng) 梁受力有利 令梁內(nèi)正 負(fù)彎矩值相等可得 如何求A 問題 使結(jié)構(gòu)上的任一部分都處于平衡的解答是否就是問題的正確解 結(jié)論 對(duì)計(jì)算結(jié)果除需進(jìn)行力的校核外 還必需進(jìn)行位移的校核 問題 如何計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)位移 反力為任意一組值 均平衡 問題 如何計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)位移 求A截面轉(zhuǎn)角 需要解超靜定的單位荷載彎矩圖 能否直接加載基本結(jié)構(gòu)上 基本體系的內(nèi)力和變形和原結(jié)構(gòu)體系相同的 問題 如何計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)位移 求A截面轉(zhuǎn)角 單位荷載法求超靜定結(jié)構(gòu)位移時(shí) 單位力可加在任意力法基本結(jié)構(gòu)上 解 選取基本體系 建立典型方程 基本體系二 例7 求作彎矩圖 同例5 EI常數(shù) c 彎矩圖為 下側(cè)受拉 c 彎矩圖為 進(jìn)一步求D點(diǎn)豎向位移 例8 求解圖示剛架由于支座移動(dòng)所產(chǎn)生的內(nèi)力 解 取圖示基本體系 力法典型方程為 其中為由于支座移動(dòng)所產(chǎn)生的位移 即 EI常數(shù) 最后內(nèi)力 M圖 這時(shí)結(jié)構(gòu)中的位移以及位移條件的校核公式如何 支座移動(dòng)引起的內(nèi)力與各桿的絕對(duì)剛度EI有關(guān)嗎 單位基本未知力引起的彎矩圖和反力 1 2 3 等于多少 問題 如何建立如下基本體系的典型方程 試求圖示兩端固定單跨梁在下屬情況下的M圖 a A端逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)單位轉(zhuǎn)角 b A端豎向向上移動(dòng)了單位位移 c A B兩端均逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)單位轉(zhuǎn)角 d A B兩端相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)單位轉(zhuǎn)角 e A端豎向向上 B端豎向向下移動(dòng)了單位位移 解 取基本體系如圖 b 典型方程為 例9 求圖示剛架由于溫度變化引起的內(nèi)力與K點(diǎn)的 溫度變化引起的結(jié)構(gòu)位移與內(nèi)力的計(jì)算公式為 EI常數(shù) t1 250Ct2 350C 設(shè)剛架桿件截面對(duì)稱于形心軸 其高 溫度改變引起的內(nèi)力與各桿的絕對(duì)剛度EI有關(guān) 則 M圖 溫度引起的超靜定結(jié)構(gòu)彎矩是溫度低的一側(cè)受拉 此結(jié)論同樣適用于溫度引起的超靜定單跨梁 進(jìn)一步求K點(diǎn)豎向位移 例10 超靜定拱的計(jì)算 通常用數(shù)值積分方法或計(jì)算