山東省臨沂市青云鎮(zhèn)中心中學(xué)九年級數(shù)學(xué)下冊 24.2.3 圓和圓的位置關(guān)系課件 人教新課標(biāo)版.ppt

第三章圓 3 6圓與圓的位置關(guān)系 直線和圓有幾種位置關(guān)系 各是什么關(guān)系 相離 相交 相切 各種位置關(guān)系是通過直線與圓的公共點(diǎn)的個數(shù)來定義的 復(fù)習(xí) 直線和圓的位置關(guān)系 l d d d c c c e f r r r 直線l與 a相交 d r 直線l與 a相切 d r 直線l與 a相離 d r 直線l是 a的割線 直線l是 a的切線 兩個公共點(diǎn) 唯一公共點(diǎn) 點(diǎn)c是切點(diǎn) 沒有公共點(diǎn) 觀察 平面內(nèi)的兩個圓平移 它們有什么樣的位置關(guān)系 兩個圓沒有公共點(diǎn) 并且每個圓上的點(diǎn)都在另一個圓的外部時 叫做這兩個圓外離 外離 外切 兩個圓有唯一的公共點(diǎn) 并且除了這個公共點(diǎn)以外 每個圓上的點(diǎn)都在另一個圓的外部時 叫這兩個圓外切 這個唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn) 兩個圓有兩個公共點(diǎn) 此時叫做這兩個圓相交 相交 兩個圓有唯一的公共點(diǎn) 并且除了這個公共點(diǎn)以外 一個圓上的點(diǎn)都在另一個圓的內(nèi)部時 叫做這兩個圓內(nèi)切 這個唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn) 內(nèi)切 兩個圓外切和內(nèi)切統(tǒng)稱兩個圓相切 兩個圓沒有公共點(diǎn) 并且一個圓上的點(diǎn)在另一個圓的內(nèi)部時叫做這兩個圓內(nèi)含 內(nèi)含 兩圓同心是兩圓內(nèi)含的一種特例 分別觀察兩圓r r和d有何數(shù)量關(guān)系 兩圓外切 d r r 兩圓內(nèi)切 d r r r r 兩圓外離 d r r 兩圓內(nèi)含 dr 思考 兩圓相交時 它們的數(shù)量關(guān)系如何 兩圓五種數(shù)量關(guān)系用數(shù)軸表示 r 或 r 兩圓的位置關(guān)系的數(shù)量特征 兩圓外離 兩圓外切 定義 連接兩圓圓心的線段的長度叫做兩圓的圓心距 一般記為d d r r d r r 兩圓內(nèi)含 r r d r r 兩圓相交 兩圓內(nèi)切 d r r d r r 圓是軸對稱圖形 兩個圓是否也組成一個軸對稱圖形 我們發(fā)現(xiàn)通過兩圓圓心的直線 連心線 是它的對稱軸 兩圓相切時 由于切點(diǎn)是它們唯一的公共點(diǎn) 所以切點(diǎn)一定在對稱軸上 如果兩圓相切 那么切點(diǎn)一定在連心線上 兩圓的對稱性 例 如圖 o的半徑為5cm 點(diǎn)p是 o外一點(diǎn) op 8 求 1 以p為圓心作 p與 o外切 小圓 p的半徑是多少 2 以p為圓心作 p與 o內(nèi)切 大圓 p的半徑是多少 解 1 設(shè) o與 p外切于點(diǎn)a 則pa op oa pa 3cm 2 設(shè) o與 p內(nèi)切于點(diǎn)b 則pb op ob pb 13cm 0 p a b 練習(xí)1 圓o1和圓o2的半徑分別為 厘米和 厘米 下列情況下兩圓的位置關(guān)系是怎樣 相切 外切 相離 外離 相交 相離 內(nèi)含 相切 內(nèi)切 同心圓 o1o2 7厘米 o1o2 厘米 o1o2 厘米 o1o2 0 5厘米 o1和o2重合 1 o1o2 8厘米 練習(xí) 定圓o的半徑是 厘米 動圓p的半徑為 厘米 設(shè)圓p和圓o外切 那么點(diǎn)p和o的距離是多少 點(diǎn)p何以在什么樣的線下移動 解 op 4 1 5厘米 點(diǎn)p可以在以o圓心 5厘米長為半徑的圓上移動 2 設(shè)圓o和圓p相內(nèi)切 情況怎樣 解 op 4 1 3厘米 點(diǎn)p可以在以o圓心 3厘米長為半徑的圓上移動 外離 外切 相交 內(nèi)切 內(nèi)含 0 1 2 1 0 d r r d r r r r d r r d r r d r r 公共點(diǎn) 圓心距和半徑的關(guān)系 兩圓位置 一圓在另一圓的外部 一圓在另一圓的外部 兩圓相交 一圓在另一圓的內(nèi)部 一圓在一圓的內(nèi)部 名稱 1 已知兩圓的半徑分別為3和4 兩圓的圓心距為10 則兩圓的位置 2 已知兩圓的半徑分別為4和5 若兩圓相交 則圓心距d應(yīng)滿足 3 已知兩圓的半徑分別為3和7 如果兩圓沒有公共點(diǎn) 則圓心距應(yīng)滿足 4 兩個半徑相等的圓的位置關(guān)系有 5 兩圓半徑之比為2 3 當(dāng)它們外切時 圓心距為20 則它們內(nèi)切時 圓心距為 6 定圓o的半徑為4 動圓p的半徑是1 設(shè) o和 p相外切 點(diǎn)p與點(diǎn)o的距離是 點(diǎn)p可以在什么樣的線上移動 設(shè) o和 p內(nèi)相切 點(diǎn)p與點(diǎn)o的距離是 點(diǎn)p可以在什么樣的線上移動 7 若 o1和 o2相切 o1o2 3 o1的半徑為7 則o2的半徑為 8 半徑分別為1 2 3的三個圓兩兩外切 則由三個圓的圓心組成的三角形的面積是 分別以1 2 4為半徑畫圓 使它們兩兩外切 若使它們兩兩相切呢 動手畫一