山東省臨沂市青云鎮(zhèn)中心中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 24.2.3 圓和圓的位置關(guān)系課件 人教新課標(biāo)版.ppt

第三章圓 3 6圓與圓的位置關(guān)系 直線(xiàn)和圓有幾種位置關(guān)系 各是什么關(guān)系 相離 相交 相切 各種位置關(guān)系是通過(guò)直線(xiàn)與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)定義的 復(fù)習(xí) 直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系 l d d d c c c e f r r r 直線(xiàn)l與 a相交 d r 直線(xiàn)l與 a相切 d r 直線(xiàn)l與 a相離 d r 直線(xiàn)l是 a的割線(xiàn) 直線(xiàn)l是 a的切線(xiàn) 兩個(gè)公共點(diǎn) 唯一公共點(diǎn) 點(diǎn)c是切點(diǎn) 沒(méi)有公共點(diǎn) 觀(guān)察 平面內(nèi)的兩個(gè)圓平移 它們有什么樣的位置關(guān)系 兩個(gè)圓沒(méi)有公共點(diǎn) 并且每個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部時(shí) 叫做這兩個(gè)圓外離 外離 外切 兩個(gè)圓有唯一的公共點(diǎn) 并且除了這個(gè)公共點(diǎn)以外 每個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部時(shí) 叫這兩個(gè)圓外切 這個(gè)唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn) 兩個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn) 此時(shí)叫做這兩個(gè)圓相交 相交 兩個(gè)圓有唯一的公共點(diǎn) 并且除了這個(gè)公共點(diǎn)以外 一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的內(nèi)部時(shí) 叫做這兩個(gè)圓內(nèi)切 這個(gè)唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn) 內(nèi)切 兩個(gè)圓外切和內(nèi)切統(tǒng)稱(chēng)兩個(gè)圓相切 兩個(gè)圓沒(méi)有公共點(diǎn) 并且一個(gè)圓上的點(diǎn)在另一個(gè)圓的內(nèi)部時(shí)叫做這兩個(gè)圓內(nèi)含 內(nèi)含 兩圓同心是兩圓內(nèi)含的一種特例 分別觀(guān)察兩圓r r和d有何數(shù)量關(guān)系 兩圓外切 d r r 兩圓內(nèi)切 d r r r r 兩圓外離 d r r 兩圓內(nèi)含 dr 思考 兩圓相交時(shí) 它們的數(shù)量關(guān)系如何 兩圓五種數(shù)量關(guān)系用數(shù)軸表示 r 或 r 兩圓的位置關(guān)系的數(shù)量特征 兩圓外離 兩圓外切 定義 連接兩圓圓心的線(xiàn)段的長(zhǎng)度叫做兩圓的圓心距 一般記為d d r r d r r 兩圓內(nèi)含 r r d r r 兩圓相交 兩圓內(nèi)切 d r r d r r 圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形 兩個(gè)圓是否也組成一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形 我們發(fā)現(xiàn)通過(guò)兩圓圓心的直線(xiàn) 連心線(xiàn) 是它的對(duì)稱(chēng)軸 兩圓相切時(shí) 由于切點(diǎn)是它們唯一的公共點(diǎn) 所以切點(diǎn)一定在對(duì)稱(chēng)軸上 如果兩圓相切 那么切點(diǎn)一定在連心線(xiàn)上 兩圓的對(duì)稱(chēng)性 例 如圖 o的半徑為5cm 點(diǎn)p是 o外一點(diǎn) op 8 求 1 以p為圓心作 p與 o外切 小圓 p的半徑是多少 2 以p為圓心作 p與 o內(nèi)切 大圓 p的半徑是多少 解 1 設(shè) o與 p外切于點(diǎn)a 則pa op oa pa 3cm 2 設(shè) o與 p內(nèi)切于點(diǎn)b 則pb op ob pb 13cm 0 p a b 練習(xí)1 圓o1和圓o2的半徑分別為 厘米和 厘米 下列情況下兩圓的位置關(guān)系是怎樣 相切 外切 相離 外離 相交 相離 內(nèi)含 相切 內(nèi)切 同心圓 o1o2 7厘米 o1o2 厘米 o1o2 厘米 o1o2 0 5厘米 o1和o2重合 1 o1o2 8厘米 練習(xí) 定圓o的半徑是 厘米 動(dòng)圓p的半徑為 厘米 設(shè)圓p和圓o外切 那么點(diǎn)p和o的距離是多少 點(diǎn)p何以在什么樣的線(xiàn)下移動(dòng) 解 op 4 1 5厘米 點(diǎn)p可以在以o圓心 5厘米長(zhǎng)為半徑的圓上移動(dòng) 2 設(shè)圓o和圓p相內(nèi)切 情況怎樣 解 op 4 1 3厘米 點(diǎn)p可以在以o圓心 3厘米長(zhǎng)為半徑的圓上移動(dòng) 外離 外切 相交 內(nèi)切 內(nèi)含 0 1 2 1 0 d r r d r r r r d r r d r r d r r 公共點(diǎn) 圓心距和半徑的關(guān)系 兩圓位置 一圓在另一圓的外部 一圓在另一圓的外部 兩圓相交 一圓在另一圓的內(nèi)部 一圓在一圓的內(nèi)部 名稱(chēng) 1 已知兩圓的半徑分別為3和4 兩圓的圓心距為10 則兩圓的位置 2 已知兩圓的半徑分別為4和5 若兩圓相交 則圓心距d應(yīng)滿(mǎn)足 3 已知兩圓的半徑分別為3和7 如果兩圓沒(méi)有公共點(diǎn) 則圓心距應(yīng)滿(mǎn)足 4 兩個(gè)半徑相等的圓的位置關(guān)系有 5 兩圓半徑之比為2 3 當(dāng)它們外切時(shí) 圓心距為20 則它們內(nèi)切時(shí) 圓心距為 6 定圓o的半徑為4 動(dòng)圓p的半徑是1 設(shè) o和 p相外切 點(diǎn)p與點(diǎn)o的距離是 點(diǎn)p可以在什么樣的線(xiàn)上移動(dòng) 設(shè) o和 p內(nèi)相切 點(diǎn)p與點(diǎn)o的距離是 點(diǎn)p可以在什么樣的線(xiàn)上移動(dòng) 7 若 o1和 o2相切 o1o2 3 o1的半徑為7 則o2的半徑為 8 半徑分別為1 2 3的三個(gè)圓兩兩外切 則由三個(gè)圓的圓心組成的三角形的面積是 分別以1 2 4為半徑畫(huà)圓 使它們兩兩外切 若使它們兩兩相切呢 動(dòng)手畫(huà)一