河南省濮陽市華龍區(qū)高級(jí)中學(xué)高中數(shù)學(xué) 統(tǒng)計(jì)單元復(fù)習(xí)課件 新人教版必修3.ppt

第二章統(tǒng)計(jì)單元復(fù)習(xí) 第一課時(shí) 知識(shí)結(jié)構(gòu) 統(tǒng)計(jì) 用樣本估計(jì)總體 隨機(jī)抽樣 簡單隨機(jī)抽樣 系統(tǒng)抽樣 分層抽樣 變量間的相關(guān)關(guān)系 用樣本的頻率布估計(jì)總體分布 用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體數(shù)字特征 知識(shí)梳理 1 簡單隨機(jī)抽樣 1 思想 設(shè)一個(gè)總體有n個(gè)個(gè)體 從中逐個(gè)不放回地抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本 如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都相等 則這種抽樣方法叫做簡單隨機(jī)抽樣 抽簽法 第一步 將總體中的所有個(gè)體編號(hào) 并把號(hào)碼寫在形狀 大小相同的號(hào)簽上 第二步 將號(hào)簽放在一個(gè)容器中 并攪拌均勻 第三步 每次從中抽取一個(gè)號(hào)簽 連續(xù)抽取n次 就得到一個(gè)容量為n的樣本 2 步驟 隨機(jī)數(shù)表法 第一步 將總體中的所有個(gè)體編號(hào) 第二步 在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)作為起始數(shù) 第三步 從選定的數(shù)開始依次向右 向左 向上 向下 讀 將編號(hào)范圍內(nèi)的數(shù)取出 編號(hào)范圍外的數(shù)去掉 直到取滿n個(gè)號(hào)碼為止 就得到一個(gè)容量為n的樣本 2 系統(tǒng)抽樣 1 思想 將總體分成均衡的n個(gè)部分 再按照預(yù)先定出的規(guī)則 從每一部分中抽取1個(gè)個(gè)體 即得到容量為n的樣本 2 步驟 第一步 將總體的n個(gè)個(gè)體編號(hào) 第二步 確定分段間隔k 對(duì)編號(hào)進(jìn)行分段 第三步 在第1段用簡單隨機(jī)抽樣確定起始個(gè)體編號(hào) 第四步 按照一定的規(guī)則抽取樣本 3 分層抽樣 1 思想 若總體由差異明顯的幾部分組成 抽樣時(shí) 先將總體分成互不交叉的層 然后按照一定的比例 從各層獨(dú)立地抽取一定數(shù)量的個(gè)體 再將各層取出的個(gè)體合在一起作為樣本 2 步驟 第一步 計(jì)算樣本容量與總體的個(gè)體數(shù)之比 第二步 將總體分成互不交叉的層 按比例確定各層要抽取的個(gè)體數(shù) 第三步 用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣在各層中抽取相應(yīng)數(shù)量的個(gè)體 第四步 將各層抽取的個(gè)體合在一起 就得到所取樣本 4 頻率分布表 1 含義 表示樣本數(shù)據(jù)分布規(guī)律的表格 2 作法 第一步 求極差 第二步 決定組距與組數(shù) 第三步 確定分點(diǎn) 將數(shù)據(jù)分組 第四步 統(tǒng)計(jì)頻數(shù) 計(jì)算頻率 制成表格 5 頻率分布直方圖 1 含義 表示樣本數(shù)據(jù)分布規(guī)律的圖形 2 作法 第一步 畫平面直角坐標(biāo)系 第二步 在橫軸上均勻標(biāo)出各組分點(diǎn) 在縱軸上標(biāo)出單位長度 第三步 以組距為寬 各組的頻率與組距的商為高 分別畫出各組對(duì)應(yīng)的小長方形 6 頻率分布折線圖 在頻率分布直方圖中 依次連接各小長方形上端中點(diǎn)得到的一條折線 稱為頻率分布折線圖 7 總體密度曲線 當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)很多時(shí) 隨著樣本容量的增加 所分的組數(shù)增多 組距減少 相應(yīng)的頻率分布折線圖越來越接近于一條光滑曲線 統(tǒng)計(jì)中稱這條光滑曲線為總體密度曲線 8 莖葉圖 作法 第一步 將每個(gè)數(shù)據(jù)分為 莖 高位 和 葉 低位 兩部分 第二步 將最小的莖和最大的莖之間的數(shù)按大小次序排成一列 寫在左 右 側(cè) 第三步 將各個(gè)數(shù)據(jù)的葉按大小次序?qū)懺谇o右 左 側(cè) 9 眾數(shù) 中位數(shù)和平均數(shù) 眾數(shù) 頻率分布直方圖最高矩形下端中點(diǎn)的橫坐標(biāo) 中位數(shù) 頻率分布直方圖面積平分線的橫坐標(biāo) 平均數(shù) 頻率分布直方圖中每個(gè)小矩形的面積與小矩形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之積的總和 10 標(biāo)準(zhǔn)差 11 相關(guān)關(guān)系 自變量取值一定時(shí) 因變量的取值帶有一定隨機(jī)性的兩個(gè)變量之間的關(guān)系 叫做相關(guān)關(guān)系 12 散點(diǎn)圖 在平面直角坐標(biāo)系中 表示具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量的一組數(shù)據(jù)圖形 稱為散點(diǎn)圖 如果散點(diǎn)圖中的點(diǎn)的分布 從整體上看大致在一條直線附近 則稱這兩個(gè)變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系 這條直線叫做回歸直線 13 回歸直線 14 回歸方程 鞏固練習(xí) 例1為了了解某地參加計(jì)算機(jī)水平測試的5000名學(xué)生的成績 從中抽取了200名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析 在這個(gè)問題中 5000名學(xué)生成績的全體是 a 總體b 個(gè)體c 從總體中抽取的一個(gè)樣本d 樣本的容量 a 例2在2002年春季 一家著名的全國性連鎖服裝店 進(jìn)行了一項(xiàng)關(guān)于當(dāng)年秋季服裝流行色的民意調(diào)查 調(diào)查者通過向顧客發(fā)放飲料 并讓顧客通過挑選飲料杯上印著的顏色來對(duì)自己喜歡的服裝顏色 投票 根據(jù)這次調(diào)查 在某大城市a 服裝顏色的眾數(shù)是紅色 而當(dāng)年全國服裝協(xié)會(huì)發(fā)布的是咖啡色 1 這個(gè)結(jié)果是否代表a城市的人的想法 2 你認(rèn)為這兩種調(diào)查的差異是由什么原因引起的 1 這個(gè)結(jié)果只能說明a城市中光顧這家連鎖服裝店的人 比其他人較少傾向于選擇咖啡色 同時(shí)由于光顧連鎖店的人是一種方便樣本 不能代表a城市其他人的想法 2 是由樣本的代表性引起的 因?yàn)閍城市的調(diào)查結(jié)果來自于該市光顧這家連鎖服裝店的人群 這個(gè)樣本不能很好地代表全國民眾的觀點(diǎn) 例3某初級(jí)中學(xué)有學(xué)生270人 其中七年級(jí)108人 八 九年級(jí)各81人 現(xiàn)要利用抽樣方法抽取10人參加某項(xiàng)調(diào)查 使用分層抽樣時(shí) 將學(xué)生按七 八 九年級(jí)依次統(tǒng)一編號(hào)為1 2 270 使用系統(tǒng)抽樣時(shí) 將學(xué)生隨機(jī)編號(hào)為1 2 270 并將整個(gè)編號(hào)依次分為10段 如果抽到的號(hào)碼有下列四種情況 7 34 61 88 115 142 169 196 223 250 5 9 100 107 111 121 180 195 200 265 11 38 65 92 119 146 173 200 227 254 3