3 六 數(shù)學(xué)閱讀 紅旗小學(xué).doc

數(shù)學(xué)閱讀圓周率的歷史教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊14-15頁教學(xué)目標(biāo)1閱讀圓周率的發(fā)展簡史，感受數(shù)學(xué)知識的探索過程， 了解圓周率的研究史上的相關(guān)知識及做出重要貢獻的人物和研究方法。2通過自主搜集圓周率的相關(guān)資料、交流體驗，培養(yǎng)收集信息、整合信息，提高質(zhì)疑、理解的能力。體驗數(shù)學(xué)研究方法發(fā)展的過程、極限思想、圓周率精確位數(shù)的現(xiàn)代價值等。3體驗數(shù)學(xué)文化的魅力，激發(fā)研究數(shù)學(xué)的興趣，在閱讀劉徽、祖沖之的相關(guān)成就時激發(fā)民族自豪感。 教學(xué)重點 體會人們探索圓周率的過程及方法的演變。教具、學(xué)具教師準(zhǔn)備： 多媒體課件學(xué)生準(zhǔn)備： 與圓周率相關(guān)的文本資料 教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。課件回放教材13頁第一幅圖。 輪子是古代的重要發(fā)明，由于輪子的普遍應(yīng)用，人們?nèi)菀紫氲竭@樣一個問題：一個輪子滾一圈可以滾多遠(yuǎn)？它與輪子有著怎樣的關(guān)系呢？學(xué)生匯報。說到圓周率， 它是一復(fù)雜的個數(shù)，早期的人們是通過測量計算這種較為粗糙的方法算出圓周率的。其實人們在研究圓周率的歷史經(jīng)歷的時間是很長的，我們看看數(shù)學(xué)家們又是怎樣研究圓周率的呢？帶著這個問題今天讓我們一起走進圓周率的歷史，感受數(shù)學(xué)文化的魅力吧。教師板書：圓周率的歷史二、自主學(xué)習(xí)，小組探究。 1閱讀書本第13、14頁的資料，使學(xué)生對圓周率的歷史有一個初步的了解。2明確本活動需要解決的幾個問題：（1）從資料中“我”了解到了什么？（可以說說每幅圖所展示的內(nèi)容。）（2）看完資料后有什么感受？（3）古希臘的阿基米德和我國魏晉時期的劉徽在探究圓周率方面有什么相同，有什么不同？（4）說說祖沖之在探究圓周率方面所取的成就從及這一成就獲得的國際聲譽。（5）電子計算機的出現(xiàn)給計算圓周率帶來了怎樣的突破性進度？圓周率在現(xiàn)在科技中有著怎樣的作用？（6）投針試驗的方法是什么？3同組整理數(shù)據(jù)，交流意見。了解本組同學(xué)查詢到的各種信息，結(jié)合書本上的資料，整理、篩選出有意義的資料，然后同組學(xué)生討論解決本活動提出的六個問題。4小組匯總對活動的發(fā)現(xiàn)及其它問題 。 （1）一份對本活動提出的六個問題的解決方案； （2）一份填滿各種發(fā)現(xiàn)及問題的文件。 三、交流匯報，評價質(zhì)疑。全班同學(xué)進行交流匯總。學(xué)生經(jīng)過在小組內(nèi)探索、交流、思考后，提出多種方案及想法。學(xué)生把一些疑難問題搜集整理面向全班匯報匯報。匯報過程中學(xué)生可能提出的一些疑點，比如一些數(shù)學(xué)術(shù)語：正多邊形、外切、約率、密率等含義。還有關(guān)于“割圓術(shù)”是如何測算圓周率的，課本中的內(nèi)容限于篇幅比較簡單，學(xué)生不易理解，學(xué)生出于好奇心急切想知道等問題。教師要加以引導(dǎo)，盡可能的由學(xué)生提出的問題由學(xué)生自己解決。延伸：在這個活動過程中你還存在什么問題，或有什么發(fā)現(xiàn)想進一步進行探索研究的，請你提出來大家共同完成。 四、抽象概括，總結(jié)提升。通過剛才大家的努力，你們已經(jīng)出色的完成了以上六個問題。并且，還提出了一些疑難問題，經(jīng)過各小組之間的交流，問題已經(jīng)得到了很好的解決。 在這里，我要特別強調(diào)的是劉徽的“割圓術(shù)”。劉徽提出“割圓術(shù)”雖然時間比阿基米德晚一些，但其方法確有著較阿基米德方法更美妙之處。（出示課件圖片）割圓術(shù)僅用內(nèi)接正多邊形就確定出了圓周率的上、下界，比阿基米德用內(nèi)接同時又用外切正多邊形簡捷得多。劉徽的方法： 他由圓內(nèi)接正六邊形算起，逐漸把邊數(shù)加倍，算出正12邊形、正24邊形、正48邊形、正96邊形的面積，這些面積會逐漸地接近圓面積。這是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想。按照這樣的思路，劉徽把圓內(nèi)接正多邊形的面積一直算到了正3072邊形，并由此而求得了圓周率 為3.14和 3.1416這兩個近似數(shù)值。這個問題一開始大家理解起來比較復(fù)雜，但是，由于大家通過查詢資料，互相交流，終于掌握了其中的原理，這和大家的密切配合是分不開的，我想，集體的力量是無窮的，只要大家團結(jié)協(xié)作，一切問題都可迎刃而解。五、交流收獲，布置作業(yè)。1談一談，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？2. 根據(jù)本節(jié)的閱讀、交流，寫一篇小報告，題目自擬。（參考題：我知道的圓周率）板書設(shè)計：圓周率的歷史阿基米德 公元前3世紀(jì) 3.14163劉徽（割圓術(shù)） 公元263年前后 3.1416 祖沖之 約5世紀(jì)下半葉 的近似值：3.14159263.1415927 使用說明： 1教學(xué)反思：（1）圓周率歷史的信息量非常大，一個人獲取的信息可能各有不同，此外，學(xué)生的獲取信息的能力也各有差異，他們需要分享。在本節(jié)課中，我把“分享”作為主線，給他們設(shè)計好分享的步驟，主持分享的過程。他們在分享中互相學(xué)習(xí)，了解圓周率的歷史、數(shù)學(xué)思想、民族自豪感。（2）在圓周率的歷史中，涉及到許多深奧的數(shù)學(xué)思想和知識，有極限思想、概率思想、外切、內(nèi)接、勾股定理等，學(xué)生不易理解，為此課前我在網(wǎng)絡(luò)中搜集到相關(guān)知識便于在課堂上幫助學(xué)生做一些解讀，以助于學(xué)生理解