人教版初中數(shù)學(xué)八上《§14．1．4 同底數(shù)冪的除法》教學(xué)設(shè)計(jì).doc

人教版初中數(shù)學(xué)八上1414 同底數(shù)冪的除法教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析本章內(nèi)容整式的乘除與因式分解是基本而重要的代數(shù)初步知識(shí)，建立在已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)運(yùn)算、列簡(jiǎn)單的代數(shù)式、一次方程及不等式、整式的加減運(yùn)算等知識(shí)的基礎(chǔ)上。同底數(shù)冪的除法是整式的乘法和冪的意義的綜合應(yīng)用，是整式的四大基本運(yùn)算之一，這節(jié)課以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力為重要內(nèi)容，對(duì)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力有著重要意義。這些知識(shí)是以后學(xué)習(xí)分式和根式運(yùn)算、函數(shù)等知識(shí)的基礎(chǔ)，同時(shí)也是學(xué)習(xí)物理、化學(xué)等學(xué)科及其他科學(xué)技術(shù)不可或缺的數(shù)學(xué)工具。二、學(xué)情分析本節(jié)教材在學(xué)生系統(tǒng)地學(xué)習(xí)了整式乘法的知識(shí)后而安排學(xué)習(xí)整式除法，符合學(xué)生的從易到難的認(rèn)知規(guī)律。同底數(shù)冪的除法法則是整式除法的基礎(chǔ)，在本節(jié)同底數(shù)冪的除法則和零指數(shù)的規(guī)定中，體會(huì)規(guī)定是因?qū)嶋H計(jì)算的需要而產(chǎn)生的。再次體驗(yàn)認(rèn)識(shí)來(lái)源于實(shí)踐，并在實(shí)踐中不斷發(fā)展。同時(shí)在除法運(yùn)算中體會(huì)乘除的聯(lián)系，容易構(gòu)建完整的知識(shí)體系。三、教學(xué)目標(biāo) （一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn) 1同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算法則及其應(yīng)用 2同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算算理 3. 理解零指數(shù)冪的意義.（二）能力訓(xùn)練要求 1經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算法則的過(guò)程，會(huì)進(jìn)行同底數(shù)冪的除法運(yùn)算 2理解同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算算理，發(fā)展有條理的思考及表達(dá)能力 （三）情感與價(jià)值觀要求 1經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則的過(guò)程，獲得成功的體驗(yàn)，積累豐富的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn) 2滲透數(shù)學(xué)公式的簡(jiǎn)潔美與和諧美 四、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：準(zhǔn)確熟練地運(yùn)用同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算 難點(diǎn)：根據(jù)乘、除互逆的運(yùn)算關(guān)系得出同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則；對(duì)零指數(shù)冪的理解 五、教學(xué)方法為了使學(xué)生能積極、主動(dòng)地參與到教學(xué)活動(dòng)中來(lái)，真正成為學(xué)習(xí)的主人，教學(xué)時(shí)采用以學(xué)習(xí)中心論為依據(jù)，重視對(duì)學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)過(guò)程的指導(dǎo)，強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)習(xí)者自主能力、思維能力、創(chuàng)新能力以及解決實(shí)際問(wèn)題能力的培養(yǎng)；立足于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。因此在教學(xué)過(guò)程中采用啟發(fā)式教學(xué)法。六、教學(xué)流程安排活動(dòng)流程圖活動(dòng)內(nèi)容和目的活動(dòng)1 創(chuàng)設(shè)情境 引入課題活動(dòng)2 探究規(guī)律 獲得新知活動(dòng)3 啟發(fā)誘導(dǎo) 初步運(yùn)用活動(dòng)4 變式訓(xùn)練 內(nèi)化知識(shí)活動(dòng)5 優(yōu)化訓(xùn)練 形成能力活動(dòng)6 課堂檢測(cè) 鞏固知識(shí)活動(dòng)7 課堂小結(jié) 形成網(wǎng)絡(luò)活動(dòng)8 布置作業(yè) 引導(dǎo)預(yù)習(xí)活動(dòng)9 實(shí)踐創(chuàng)新 思維延伸由生物學(xué)中的細(xì)胞分裂問(wèn)題引入，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和好奇心運(yùn)用對(duì)比、觀察、猜想、驗(yàn)證等環(huán)節(jié)，探究得出同底數(shù)冪的除法法則.通過(guò)例題講解，理解法則，熟練、簡(jiǎn)單應(yīng)用同底數(shù)冪除法法則運(yùn)算.利用變式訓(xùn)練，形成技能，準(zhǔn)確地掌握同底數(shù)冪除法法則特點(diǎn).加強(qiáng)鞏固，形成技能，熟練、準(zhǔn)確地掌握同底數(shù)冪除法法則運(yùn)算方法.通過(guò)習(xí)題的檢測(cè)，掌握學(xué)生對(duì)同底數(shù)冪除法法則的學(xué)習(xí)情況的了解.鼓勵(lì)多角度地進(jìn)行小結(jié)、評(píng)價(jià)，在知識(shí)的整理中拓展學(xué)生的思維.夯實(shí)雙基，落實(shí)課堂知識(shí)目標(biāo)，教會(huì)學(xué)生預(yù)習(xí)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.課后留白，活躍思維，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，培養(yǎng)創(chuàng)新思想.教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)學(xué) 校黃陂區(qū)羅漢中學(xué)執(zhí)教教師易宇華授課時(shí)間2017年4月10日課 型新 課課 題人教版初中數(shù)學(xué)八上14.1.4同底數(shù)冪的除法教 學(xué) 目 標(biāo)知識(shí)技能1同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算法則及其應(yīng)用 2同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算算理3. 理解零指數(shù)冪的意義.過(guò)程方法1經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算法則的過(guò)程，會(huì)進(jìn)行同底數(shù)冪的除法運(yùn)算 2理解同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算算理，發(fā)展有條理的思考及表達(dá)能力3. 在數(shù)學(xué)活動(dòng)中體會(huì)對(duì)比、從特殊到一般的研究、解決問(wèn)題的方法.情感態(tài)度1經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則的過(guò)程，獲得成功的體驗(yàn)，積累豐富的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn) 2滲透數(shù)學(xué)公式的簡(jiǎn)潔美與和諧美重 點(diǎn)準(zhǔn)確熟練地運(yùn)用同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算 難 點(diǎn)1、根據(jù)乘、除互逆的運(yùn)算關(guān)系得出同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則及公式中字母的取值范圍的理解2、對(duì)零指數(shù)冪的理解.問(wèn)題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)1創(chuàng)設(shè)情境 引入課題經(jīng)染色的洋蔥細(xì)胞，細(xì)胞每分裂一次，1個(gè)細(xì)胞變成2個(gè)細(xì)胞。洋蔥根類細(xì)胞分裂的一個(gè)周期大約是12時(shí)，210個(gè)洋蔥根類細(xì)胞經(jīng)過(guò)分裂后，變成220個(gè)細(xì)胞大約需要分裂幾次？ 怎樣列式，然后，如何計(jì)算？你是怎樣想的？方法一：除法意義方法二：乘除互逆210（210）=220 220210=210學(xué)生獨(dú)立思考后，小組內(nèi)交流算法。教師鼓勵(lì)算法的多樣化。引出課題，并讓學(xué)生小組合作探究結(jié)果。（兩種方法）開(kāi)門(mén)見(jiàn)山由生物學(xué)中的細(xì)胞分裂情景引入讓學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題引入冪的除法的過(guò)程，在現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量之間的關(guān)系中，經(jīng)常會(huì)碰到冪的除法。體會(huì)同底數(shù)冪的除法的必要性。既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣同時(shí)又對(duì)學(xué)生進(jìn)行了學(xué)科滲透教育 ，“你該怎么計(jì)算220210=？”一個(gè)問(wèn)題既可自然引出課題，又可繼續(xù)探索計(jì)算的方法。兩種探索方法讓學(xué)生充分合作探究得出。從實(shí)際問(wèn)題情境中建立數(shù)學(xué)模型，自然地體會(huì)到學(xué)習(xí)同底數(shù)冪的除法的必要性。鼓勵(lì)學(xué)生利用已學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，善于將陌生問(wèn)題轉(zhuǎn)化為熟悉的問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生重視算理的習(xí)慣?；顒?dòng)2探究規(guī)律 獲得新知(1)將例題中的各算式用熟悉的方法計(jì)算：(2)觀察計(jì)算結(jié)果有什么規(guī)律？(3)試猜想：aman=( )(a0)自主完成改寫(xiě)算式，觀察思考，并進(jìn)行猜想，發(fā)表見(jiàn)解。從學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算規(guī)律，遵循循序漸進(jìn)的認(rèn)知規(guī)律。由于前面已經(jīng)探討了兩種方法，經(jīng)比較大部分同學(xué)認(rèn)為除法的意義更簡(jiǎn)便，所以根據(jù)除法的意義，從底數(shù)是數(shù)字到底數(shù)是字母的同底數(shù)冪的除法，逐步歸納出同底數(shù)冪除法的一般性質(zhì)。(4)驗(yàn)證你的猜想。 =am-n(5)小結(jié)歸納法則(6)為什么規(guī)定a0,mn，m、n為正整數(shù)?小組討論，相互交流。鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法進(jìn)行驗(yàn)證。引導(dǎo)學(xué)生用語(yǔ)言、數(shù)學(xué)符號(hào)兩種方式表述，便于理解和記憶互相補(bǔ)充。發(fā)展歸納、符號(hào)演算等推理能力和有條理的表達(dá)能力。在這個(gè)過(guò)程中重視運(yùn)算法則的探索過(guò)程和對(duì)算理的理解，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考和表達(dá)的能力。重視探究活動(dòng)的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生的知識(shí)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法得到進(jìn)一步應(yīng)用和拓展.對(duì)于同底數(shù)冪的除法公式的條件著重強(qiáng)調(diào)a0，m,m可以為其他條件，說(shuō)明以后再講，給學(xué)生留個(gè)懸念。再探究在上述討論中，若a0,m=n，m、n為正整數(shù)，同底數(shù)冪除法公式 又會(huì)有怎樣的表示呢?請(qǐng)看下列題目1計(jì)算：根據(jù)除法意義填空：(1)5353 = (2) 105105 = 根據(jù)同底數(shù)冪除法法則填空：(1)5353 = (2) 105105 =你能得出什么結(jié)論？2、歸納：a0=1(a0)任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1.3、鞏固練習(xí)：獨(dú)立計(jì)算后，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，發(fā)表見(jiàn)解。小組內(nèi)交流方法。小結(jié)歸納，相互補(bǔ)充。由法則的計(jì)算,字母取值范圍的討論，自然而然地進(jìn)入零指數(shù)冪的情況的探究。通過(guò)初步的猜想、對(duì)比運(yùn)算等過(guò)程，深化對(duì)零指數(shù)冪的意義的理解及規(guī)定的合理性。活動(dòng)3 啟發(fā)誘導(dǎo) 初步運(yùn)用題組1 計(jì)算：（1）X8X2 （2）（-a）10（-a）3（3）(ab)5(ab)2活動(dòng)4 變式訓(xùn)練 內(nèi)化知識(shí) 題組2計(jì)算：（1）（-m）5 m3（2）（-m）6 m2（3）（x+y）5（x+y）3活動(dòng)5 優(yōu)化訓(xùn)練 提高能力題組3計(jì)算： 題組4計(jì)算：(1) (2)活動(dòng)6 課堂檢測(cè) 鞏固知識(shí)練習(xí)：（1）下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)該怎樣改正？x6x2=x3 a3a=a3 -a6 a6 = -1(-c)4(-c)2=-c2（2）計(jì)算： （略）（3）計(jì)算：學(xué)生口述計(jì)算的每步過(guò)程和依據(jù)，師板書(shū)解題過(guò)程。強(qiáng)調(diào)運(yùn)算方法強(qiáng)調(diào)字母a的指數(shù)強(qiáng)調(diào)括號(hào)問(wèn)題自主完成計(jì)算，板演練習(xí)。集體講評(píng)糾錯(cuò)。全班同學(xué)都完成，學(xué)生獨(dú)立完成后，師批改、總結(jié)。重視學(xué)生對(duì)算理的理解，讓學(xué)生嘗試說(shuō)出每一步運(yùn)算的道理，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生有條理地思考和語(yǔ)言表達(dá)的能力。題組的設(shè)計(jì)有層次，讓學(xué)生由簡(jiǎn)入難，一步步邁向成功。這幾個(gè)例題全部讓學(xué)生完成，充分讓學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)眼，尤其題組第2、4中，教師強(qiáng)調(diào)最后結(jié)果中冪的形式應(yīng)是最簡(jiǎn)的。對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)行簡(jiǎn)單的檢測(cè)，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況?；顒?dòng)7課堂小結(jié) 形成網(wǎng)絡(luò) 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)，你又獲取了哪些知識(shí)、研究問(wèn)題的方法？有什么想與其他同學(xué)交流的？還有何疑問(wèn)？鼓勵(lì)學(xué)生多角度地對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)進(jìn)行小結(jié)、評(píng)價(jià)，大膽發(fā)表見(jiàn)解和疑問(wèn)。在知識(shí)的整理中拓展學(xué)生的思維，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣?；顒?dòng)8布置作業(yè) 引導(dǎo)預(yù)習(xí) 教科書(shū)P104練習(xí)1題學(xué)生抄本作業(yè)，全批全解夯實(shí)雙基，落實(shí)課堂知識(shí)目標(biāo)，教會(huì)學(xué)生預(yù)習(xí)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.活動(dòng)9 實(shí)踐創(chuàng)新 思維延伸，則am-n=aman若aman=am-n課后思考： 已知: xa=4，xb=9，求 (1)x a-b；(2)x 3a-2b課后留白，讓學(xué)有余力的學(xué)生研究，提高學(xué)習(xí)興趣逆向思維，能培養(yǎng)學(xué)生多方面分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力，既能活躍思維，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，又訓(xùn)練了創(chuàng)新思想。板書(shū)設(shè)計(jì) 14.1.4同底數(shù)冪的除法 同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。 例1：計(jì)算 aman=am-n(a0,m,n都是正整數(shù)，mn) 例2：計(jì)算規(guī)定： a0=1 (a0) 例3：計(jì)算教學(xué)反思本節(jié)課我講授是同底數(shù)冪的除法，由于上節(jié)課剛上了同底數(shù)冪的乘法，對(duì)于除法的導(dǎo)入同學(xué)們都比較容易接受，也就沒(méi)有直接復(fù)習(xí)，而是開(kāi)門(mén)見(jiàn)山地進(jìn)行創(chuàng)設(shè)導(dǎo)入，把復(fù)習(xí)同底數(shù)冪的乘法貫穿于課堂教學(xué)中，以教師遇到的問(wèn)題求救導(dǎo)入新課，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和好奇心。在講授同底數(shù)冪的除法性質(zhì)時(shí)，讓學(xué)生通過(guò)觀察、探究、類比、猜想、推理論證得出。知識(shí)的生成和應(yīng)用放手讓學(xué)生解決、教師僅僅加以指導(dǎo)和點(diǎn)撥。但本節(jié)課也有不足之處，我的語(yǔ)速有點(diǎn)過(guò)快，過(guò)分依賴電子白板，忽視了板書(shū)，后面的時(shí)間略緊，如果能有時(shí)間把實(shí)踐創(chuàng)新思維延伸題目的講解題過(guò)程在黑板上板演給學(xué)生看更好。在以后的教學(xué)中，爭(zhēng)取更大的進(jìn)步。14.1.4同底數(shù)冪的除法測(cè)評(píng)練習(xí)A組：1選擇題:(1)、下列各式計(jì)算的結(jié)果正確的是（ ） Aa4（-a）2=-a2 Ba3a3=0 C（-a）4（-a）2=a2 Da3a4=a(2)、若a6max=22m，則x的值是（ ） A4m B3m C3 D2m (3)、下列各式的計(jì)算中一定正確的是（ ） A（2x-3）0=1 B00=0 C（a2-1）0=1 D（m2+1）0=1 (4)、若（x-5）0=1成立，則x的取值范圍是（ ） Ax5 Bx5 Cx5 Dx=52填空題:(1)、_m2=m3； （-4）4（-4）2=_； a3_am+1=a2m+4；(2)、計(jì)算a7a5a2=_ 272597812=_(3)、計(jì)算（a-b）4（b-a）2=_B組：3、計(jì)算：（1）a5a2 （2）-x4（