2018年高中數(shù)學(xué)_第2章 圓錐曲線與方程 2.6.1 曲線與方程課件3 蘇教版選修2-1_第1頁(yè)
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曲線與方程 2 6 1 問(wèn)題情境 問(wèn)題 幾何中的曲線與代數(shù)中的方程如何才能等價(jià) 曲線 方程 y x 曲線是該方程所表示的曲線的一部分 思考 曲線 方程 該方程所表示的曲線是已知曲線的一部分 思考 曲線 方程 思考 曲線是方程的曲線 方程是曲線的方程 點(diǎn)M 坐標(biāo) x y 曲線C 方程f x y 0 按某種規(guī)律運(yùn)動(dòng) 幾何意義 x y的制約關(guān)系 代數(shù)意義 點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等 x y 或x y 0 第一 三象限角平分線 含有關(guān)系 2 以方程x y 0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在上 曲線 方程 坐標(biāo)系中 平分第一 三象限的直線的方程是x y 0 思考 1 曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)都是這個(gè)方程的解 2 以這個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在曲線上 那么 這個(gè)方程叫做曲線的方程 這條曲線叫做方程的曲線 定義 一般地 在直角坐標(biāo)系中 如果某曲線C上的點(diǎn)與一個(gè)二元方程f x y 0的實(shí)數(shù)解建立了如下的關(guān)系 形 數(shù) 曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是這個(gè)方程的解 闡明曲線上沒(méi)有坐標(biāo)不滿足方程的點(diǎn) 也就是說(shuō)曲線上所有的點(diǎn)都符合這個(gè)條件而毫無(wú)例外 純粹性 以這個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在曲線上 闡明符合條件的所有點(diǎn)都在曲線上而毫無(wú)遺漏 完備性 由曲線的方程的定義可知 如果曲線C的方程是f x y 0 那么點(diǎn)P0 x0 y0 在曲線C上的充要條件是 f x0 y0 0 反饋練習(xí) 課堂小結(jié) 1 知識(shí)與方法 1 利用定義判斷曲線是否為方程的曲線 方程是否為曲線的方程 2 求曲線方程時(shí)注意除雜 補(bǔ)漏 3 數(shù)形結(jié)合 2 課后思考 本節(jié)的學(xué)習(xí)對(duì)你在研究曲線和方程時(shí)有何啟發(fā) 曲線 點(diǎn)的集合

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