數(shù)學(xué)華東師大版七年級(jí)下冊(cè)三角形的內(nèi)角和與外角的性質(zhì)

三角形的內(nèi)角和與外角的性質(zhì) 教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能理解三角形的內(nèi)角和、外角性質(zhì)與外角和。 2、學(xué)會(huì)用簡(jiǎn)單的說(shuō)理來(lái)計(jì)算三角形相關(guān)的角。2、過(guò)程與方法經(jīng)歷三角形內(nèi)角和、外角和及性質(zhì)的探索過(guò)程，培養(yǎng)實(shí)踐能力及觀察總結(jié)能力。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀在學(xué)習(xí)過(guò)程中，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功的喜悅。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理的證明，三角形外角和定理與性質(zhì)。難點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理和外角性質(zhì)的證明方法。教學(xué)設(shè)計(jì)1、 情景引入ABC 同學(xué)們，我們已經(jīng)知道三角形的內(nèi)角和等于180。當(dāng)時(shí)我們是這樣做的：用一張紙做一個(gè)三角形ABC，然后把A和B撕下來(lái)，拼在C處，我們發(fā)現(xiàn)這三個(gè)角拼在一起，拼成了一個(gè)平角，所以ABC就我們通過(guò)實(shí)驗(yàn)觀察的方法就得到了三角形的內(nèi)角和等于180這個(gè)結(jié)論。那么如何用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评韥?lái)證明這個(gè)結(jié)論呢？這就是我們下面首先需要解決的問(wèn)題。二、探究新知1、 三角形的內(nèi)角和等于1801求證：三角形的內(nèi)角和等于180。2（同學(xué)們思考交流）已知：如圖，ABC求證：A+B+C180證明：延長(zhǎng)BC至D，過(guò)點(diǎn)C作CEBA。A=1(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)B=2(兩直線平行，同位角相等)1+2+ACB=180(平角的定義)A+B+ACB=180(等量代換)2、 我們已經(jīng)證明了（板書(shū)）三角形的內(nèi)角和等于180，那么以后我們就可以直接利用，同學(xué)們能不能利用三角形的內(nèi)角和等于180說(shuō)明直角三角形兩銳角之間的關(guān)系呢？同學(xué)們交流討論得出：（板書(shū)）直角三角形的兩銳角互余。3、 三角形外角的性質(zhì)剛才我們已經(jīng)探究了三角形內(nèi)角和之間的關(guān)系，那么三角形的內(nèi)角與外角之間有沒(méi)有什么關(guān)系呢？下面我們來(lái)探討這個(gè)問(wèn)題。首先，大家回憶一下什么是三角形的外角？其次，三角形的內(nèi)角與外角有什么樣的關(guān)系？（從位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系來(lái)說(shuō)）相鄰的內(nèi)角外角板書(shū)：外角+相鄰的內(nèi)角180那么外角與不相鄰的內(nèi)角之間的關(guān)系呢？我們通過(guò)做一做來(lái)探究。大家把事先準(zhǔn)備好的三角形紙片拿出來(lái)，按照下面這個(gè)圖標(biāo)出1，2，3，4，然后把1和2撕下來(lái)拼在4上，看看你有什么發(fā)現(xiàn)？發(fā)現(xiàn)：1+24用一句話概括：（板書(shū)）三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。如何證明呢？（同學(xué)們思考討論交流）證明：4 +3 =180 1+2+ 3 =180 1+ 2=4 （同角的補(bǔ)角相等）提問(wèn)：4與1又有什么關(guān)系呢？4與2呢？同學(xué)們交流總結(jié)：41，42也即（板書(shū)）三角形的外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角。到目前為止，這節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)我們已經(jīng)講完了，同學(xué)們掌握的怎么樣呢？我們來(lái)看幾個(gè)練習(xí)題。三、鞏固練習(xí)1、求下列各圖中1的度數(shù).12、如圖所示：則1_;2=_;3=_.A例1如圖，是ABC的邊BC上一點(diǎn)，B=BAD，ADC=80，BAC=70.求：（1） B的度數(shù)；（2）C的度數(shù)。BDC3、判斷1與3的大小，并說(shuō)明理