基于MATLAB的PCM 編譯碼器的實現(xiàn).doc

正文 基于MATLAB的PCM 編譯碼器的實現(xiàn)摘要：隨著信息技術(shù)的發(fā)展，通訊在人們的日常生活中發(fā)揮著越來越重要的作用。進入21世紀，信息的傳遞更是越來越廣泛和快捷，現(xiàn)代通訊的發(fā)展方向是數(shù)字化，因為數(shù)字通信不僅能實現(xiàn)人與人、人與機器、機器與機器之間的通信和數(shù)據(jù)交換功能，而且具有比模擬通信系統(tǒng)更好的性能。PCM編碼就是一種將模擬信號數(shù)字化以及數(shù)字信號模擬化的實現(xiàn)過程。編碼過程就是將模擬信號經(jīng)過抽樣、量化、后編為數(shù)字信號的過程，譯碼是其反變換。本文通過仿真軟件MATLAB強大的仿真功能實現(xiàn)了其編譯過程，通過編譯碼圖形對比分析了誤差，并提出了進一步縮小誤差的方案。PCM原理常應用于現(xiàn)代語音通信中。關(guān)鍵詞：、PCM、13折線法、抽樣、量化、編碼、Realization of PCM Codec Based on MalabLong XiaoBo(Physical Science And Electronal Technolony Department of Hexi University Zhangye Gansu ,734000)Abstract: Along with the information technology development, the communication is playing the more and more vital role in peoples daily life.Enters for the 21st century, the information transmission is more and more widespread and quickly, the modern communication development direction is the digitization, not only because the digital communication can realize between the human and the human, the human and the machine, the machine and the machine correspondence and the data exchange function, moreover has compared to an analog communications system better performance.The PCM code will be one kind the simulated signal digitization as well as the digital signal simulation realization process.The code process is the simulated signal after sampling, the quantification, posts-edit for the digital signal process, the decoding is its inverse transformation.This article has realized its translation process through the simulation software MATLAB formidable simulation function, through arranged the decoding graph contrast to analyze the error, and proposed further reduced erroneous the plan.The PCM principle often applies in the modern pronunciation correspondence.Key word: PCM, 13 broken-line methods, sampling, quantification, code,引言通信技術(shù)的發(fā)展經(jīng)歷了一段漫長的歷史，我國古代的商周時期人們就知道用烽火來遠距離傳遞消息，實現(xiàn)通信。語音通信真正的起源來自歐洲。17世紀，英國著名的物理學家和化學家羅伯特胡克首先提出了遠距離傳送話音的建議。在1796年，休斯提出了用話筒接力傳送語音信息的辦法。目前，大家公認的電話發(fā)明人是貝爾，他是在1876年2月14日在美國專利局申請電話專利權(quán)的。 PCM（Pulse code modulation）的概念是在1937年就由法國工程師瑞維斯（A.H.reeve）提出.但限于當時的水平,直到1946年美國的BELL實驗室才制造出第一臺PCM數(shù)字電話終端機。20世紀60年代以后，晶體管PCM終端機開始大量用于市話網(wǎng)的中繼線路中，使市話電纜傳輸電話的路數(shù)增加了幾十倍。以后隨著超大規(guī)模集成電路的PCM編、解碼器的出現(xiàn)，使得PCM在通信系統(tǒng)中獲得了更廣泛的應用。本文將主要介紹PCM編譯碼原理及過程，通過MATLAB的仿真功能實現(xiàn)模擬信號數(shù)字化的全過程以及編譯前后的波形對比和展現(xiàn)輸出信噪比，分析了量化誤差的原因，提出了縮小誤差的方案。1MATLAB簡介MATLAB名字由MATRIX和LABORATORY兩詞的前三個字母組合而成。MATLAB是Math work公司推出的一套高性能的數(shù)值計算和可視化的科學工程計算軟件，它支持解釋性語言輸入，編程實現(xiàn)簡單，具有豐富的數(shù)學函數(shù)功能支持。MATLAB允許與C、Fortran語言的接口，其部件Simulink甚至可以采用圖形輸入的方式來達構(gòu)所研究的系統(tǒng)。由于MATLAB的功能強大，在系統(tǒng)仿真、數(shù)字信號處理、圖形圖像分析、數(shù)理統(tǒng)計、通信及自動控制領(lǐng)域得到廣泛應用。 MATLAB軟件具有三大特點：（1）功能強大。具有數(shù)值計算和符號計算、計算結(jié)果和編程可視化、數(shù)字和文字統(tǒng)一處理、離線和在線計算等功能。（2）界面友善，語言自然。 （3）開放性強。該公司本身就推出了30多個應用工具箱，而世界上超過200家公司開發(fā)出與MATLAB 兼容的第三方產(chǎn)品，這些公司向用戶提供更多的工具箱、模塊集、與其他商業(yè)產(chǎn)品的接口等。11 MATLAB基本語法僅介紹在信號分析和在通信系統(tǒng)仿真中常用的語法，其他語法可參考MATLAB連機幫助手冊。111 變量賦值與存儲方式在MATLAB中，變量分為如下幾類：標量：標量的賦值如 a=10;矢量：適量是由多個標量組成的一個n元組，其賦值如下： a=2 4 6 8 10;a=1:2:8;a=1 5 3 2等矩陣：矩陣的賦值如A=1 2 3；4 5 6；7 8 9，矩陣的存儲是按列存儲的。112 程序控制語句 程序控制語句包括判斷語句（選擇語句）if、分支語句switch 和case、循環(huán)語句for或while 113 跳出循環(huán)語句 Continue語句執(zhí)行后，直接從該點跳到循環(huán)體的開始。Break語句執(zhí)行后，直接從該點跳出循環(huán)體。12 常用的MATLAB函數(shù)121 隨機數(shù)產(chǎn)生類函數(shù)名注釋函數(shù)名注釋Randn產(chǎn)生標準正態(tài)隨機變量Rand產(chǎn)生01之間的均勻隨機變量Randperm產(chǎn)生隨機的排序hist對矢量自動進行直方圖統(tǒng)計122. 數(shù)學函數(shù)類MATLAB函數(shù)名注釋MATLAB函數(shù)名注釋Log(x)自然對數(shù)函數(shù)Sqrt(x)根號函數(shù)Log2(x)以2為底的對數(shù)函數(shù)Floor(x)向下取整函數(shù)123 做圖類函數(shù)函數(shù)名注釋函數(shù)名注釋Plot打印圖形Stem打印離散點序列Subplot打印字圖Title圖的標題legend圖的注釋hold圖是否重疊打印13 MATLAB基本操作MATLAB允許編寫一個帶輸入?yún)?shù)、輸出參數(shù)的子函數(shù)，子函數(shù)通?？梢杂袃煞N形式存在，一種是單獨的（.m）文件，另外一種是附在主程序后。無論那種形式，其編寫的格式都一樣，第一句語句必須是function，例如，函數(shù)stat的編寫如下: Function mean,stdev=stat(x) %STAT interesting statistics. n=length(x); mean=sum(x)/n; stdev=sqrt(sum(x-mean).2)/n); 上述函數(shù)“stat(x)”實現(xiàn)了對矢量x的求均值和方差的計算，并將均值、方差返回變量mean 和stdev中。2PCM簡介 PCM(Pulse Code Modulation)的概念是在1937年又法國工程師瑞維斯（A.H.Reeves）提出。PCM脈沖編碼調(diào)制是一種將模擬信號經(jīng)過抽樣、量化、編碼變換成數(shù)字信號的編碼方式。PCM通信系統(tǒng)的基本組成如圖1所示抽樣量化編碼信道譯碼LPF干擾 圖1 PCM通信系統(tǒng)的基本組成PCM主要包括抽樣、量化和編碼三個步驟。抽樣是把時間上連續(xù)的模擬信號變成時間上離散的抽樣信號的過程；量化是把抽樣信號變成幅度離散的數(shù)字信號的過程；編碼是將量化后的數(shù)字信號（多進制）變成二進制碼組輸出的過程。PCM碼組經(jīng)數(shù)字信道傳輸?shù)浇邮芏撕螅葘CM碼組進行譯碼，然后通過理想濾波器濾波，就得到重構(gòu)的模擬信號f(t).PCM的抽樣必須滿足奈奎斯特（Nyquist）抽樣定理，在低通信號的情況下抽樣頻率(Fs)必須大于2倍的信號最高頻率(Fh)即Fs=2Fh；在帶通信號的情況下，F(xiàn)s=2B(1+k/n)，B為帶通信號的帶寬，0k1，為上截止頻率， n為小于/B的最大整數(shù)。PCM的量化則是利用預先規(guī)定的有限個電平來表示模擬信號抽樣值的過程，量化的方法是按允許的誤差將樣值脈沖進行量化分層。量化分層的單位稱為量化級或量化臺階，一般用表示。量化可以分為均勻量化和非均勻量化，均勻量化時，量化臺階固定，量化噪聲不變?yōu)?/12，但當信號較小時，信號的信噪比（20*10 L）(L為量化臺階)較小。這樣對小信號來說量化信噪比就難以達到給定的要求。因此，改善小信號時的量化信噪比是非常重要。對于提高小信號的量化信噪比，實際系統(tǒng)中常采用非均勻量化。非均勻量化是根據(jù)信號的不同取值區(qū)間來確定量化臺階的，對信號取值小的區(qū)間量化臺階??；對信號取值大的區(qū)間量化臺階大。非均勻量化的實現(xiàn)方法是對信號進行壓擴處理，即在發(fā)送端對信號進行壓縮后再進行均勻量化；在接受端則進行相應的擴張以恢復原始信號。所謂壓縮是指對信號進行不均勻的放大的過程，小信號時放大倍數(shù)大，大信號時放大倍數(shù)?。粩U張則是壓縮的反變換過程。對語音信號的PCM編碼過程來說，國際上，原CCITT制定出的CCITTG.711建議規(guī)定,對語音信號的抽樣頻率為Fs=8kHz,相應的抽樣間隔Ts=125us。即對語音信號來說，每秒鐘應取8000個樣值，或以125us的間隔進行抽樣。對語音信號進行壓擴時，CCITTG.711建議給出了兩種對數(shù)壓擴特性，即u律壓擴和A律壓擴。北美和日本等國采用u律壓擴標準，我國和歐洲則采用A律壓擴標準。下面介紹A律壓擴標準及13折線法。21 A律對數(shù)壓縮特性 A律對數(shù)壓縮特性為 式中，A為壓縮系數(shù)，x為壓縮器輸入信號的歸一化值，y為壓縮器輸出信號的歸一化值。由上式可知，A律壓縮特性由兩部分組成，小信號（0x）時，為線形壓縮特性；大信號（x1）時，為對數(shù)壓縮特性。A=1時沒有壓縮效果，A越大，壓縮效果越明顯。對語音信號的PCM編碼來說，目前國際上采用A=87.6的壓擴標準。A律對數(shù)壓縮特性如圖所示： 圖2 A律對數(shù)壓縮特性22 對數(shù)壓縮特性的折線近似理想的A律早期是用二極管的非線形來實現(xiàn)的，但由于二極管的一致性不好，因此很難保證壓縮特性的一致性與穩(wěn)定性，同時也很難做到壓縮特性與擴張?zhí)匦韵嗥ヅ?，在實際系統(tǒng)中常采用折線的方法來近似對數(shù)壓縮特性，按原CCITT建議，對語音信號的PCM編碼采用13折線的方法來逼近A律壓縮特性。13折線的形狀如圖3所示，圖中X表示歸一化的輸入信號，Y表示歸一化的輸出信號。 圖3 13折線產(chǎn)生的方法13折線的產(chǎn)生過程分為以下三步。第一步，把X劃分為不均勻的8段，第一分點取在1/2處，第二分點取在1/4處，以后每個分點都取在剩余段的1/2處，直到1/128處，這樣就將X軸分成了不均勻的8段。第二步，把y軸均勻地分成8段，分別為：第1段01/8，第2段1/82/8，第三段2/83/8，第八段7/81。第三步，用直線將原點與各坐標點依次相連，得到8段直線連成的折線。各段直線的斜率k分別為：第一段k1=k2=16,第三段k3=8，同理可得第四段k4=4，k5=2，k6=1，k7=，第8段k8=1/4。由于第一段和第二段的斜率相同，都為16，所以實際上只有7段直線。當輸入信號為負時，壓縮特性對原點奇對稱，因此在第三象限中還有7段直線。由于負方向的第1段和第2段直線的斜率相同，因而，正負雙向折線實際上由13段直線組成，故稱其為13折線。下面考察13折線與A律壓縮特性曲線的近似程度，由式y(tǒng)=,可求出該段直線的斜率為k=，將A=87.6帶入此式，可得k16,該值與13折線正方向第1段直線的斜率相同。故我們認為13折線與A=87.6的A律壓縮特性曲線最為逼近。因此，13折線也稱為A=87.6的13折線.23 非均勻量化過程有了13折線之后，量化是通過對輸出信號y均勻地分層實現(xiàn)的在y軸被均勻分成8份的基礎(chǔ)上，再將每段均勻地分成16等份，這樣輸出的信號共有816=128個均勻量化級。由13折線的對應關(guān)系可以看出，輸出信號y的均勻量化對應到輸入信號x是非均勻量化的，即對輸入信號不均勻的8段的每段也均勻地分成了16等份共816=128個量化級。但這128個量化級是不均勻的，小信號時，量化臺階小；大信號時量化臺階大。最小的是第1段的長度是歸一化值的1/128，再將它等分為16段，故量化臺階為=1/1281/16=1/2048；第二段長度與第1段的相同，因而第2段的量化臺階與第1段相同，為=；第三段的量化臺階為=1/641/16=1/1024；第四段的量化臺階為=1/512；第8段為1/32。 3PCM編碼原理 模擬信號經(jīng)抽樣、量化后變成了離散的數(shù)字信號，但它是多電平（多進制）數(shù)字信號，這種多電平數(shù)字信號是不適合在信道中直接傳送的。因此，還必須將這些多進制數(shù)字信號轉(zhuǎn)換成適合在信道中傳輸?shù)亩M制信號。一般來說，PCM編碼多采用折疊二進制碼，折疊二進制碼左邊第一位表示信號的極性，后面幾項表示信號的幅度。這里用“1”表示正極性，用“0”表示負極性。折疊碼的特點是碼組的上半部分和下半部分除極性外，呈倒影關(guān)系，這相當于相對零電平對稱折疊。因此，當信號幅度的絕對值相同時，折疊碼組除第1位外都相同。也就是說，用第一位碼表示極性后，雙極性信號可以采用單極性編碼方法，從而可以大為簡化編碼過程。折疊碼的另一個優(yōu)點是誤碼對小信號的影響較小，這對語音信號編碼十分有利，因為語音信號出現(xiàn)小信號的概率大。按原CCITT建議，對語音信號來說，采用A律13折線PCM編碼時，量化分層數(shù)L=2128=258=28,因此語音信號PCM編碼時需要的碼位數(shù)N=8. 在實際的PCM編碼系統(tǒng)中,常采用逐位比較反饋型編碼器,在編第一位碼時,將樣值脈沖與整個信號電平的一半進行比較,編第二位碼時,將樣值脈沖與整個電平的四分之一進行比較,依次下去編出N位碼組.對語音信號來說,編碼器的任務就是根據(jù)輸入的樣值脈沖輸出相應的8位二進制碼字D1D2D3D4D5D6D7D8.8位二進制碼一般按極性碼、段落碼、段內(nèi)碼的順序排列,具體的編碼過程如下:D1：極性碼。當樣值脈沖為正值時,D1編為”1”碼;當樣值脈沖為負時,D1編為”0”碼.D2D3D4：段落碼。由前面討論的13折線壓縮特性曲線看出，對輸入信號x來說，正部分有8個不均勻段落，可用3位二進制碼表示，下表列出了段落碼與段落號之間的關(guān)系，各段以最小量化臺階= 為起始的電平和各段落量化臺階與最小量化臺階的關(guān)系。當樣值給定時，可由各段起始電平值確定樣值屬于哪一段，確定后就用該段的段落碼表示。段落號12345678段落碼（D2 D3D4）000001010011100101110111起始電平（以為單位）01632641282565121024各段量化臺階與的比值11248163264D5D6D7D8：段內(nèi)碼，又稱為電平碼。由于每段均勻分成16等級，故每級可用4位二進制碼表示，編碼時將輸入信號的抽樣值量化到16個量化級中的某一級上，然后就用該級的電平表示。在給出了編碼規(guī)則后，再來看一下逐位比較反饋型編碼器的編碼過程，逐位比較反饋型編碼器包括：極性判別、整流、保持電路、711位碼變換電路及記憶電路。如圖4所示：極性判別整流保持比較器電阻網(wǎng)絡(luò)恒流源711變換電路記憶電路語音樣值電流PCM圖4 逐位比較反饋型編碼器原理框圖極性判決電路用來判別輸入樣值脈沖的極性，樣值為正編“1”碼，樣值為負，編“0”碼；整流是將雙極性變成單極性的過程；比較器將通過保持電路后的樣值電流多次與權(quán)值電流進行比較，每比較一次產(chǎn)生一位碼，當樣值電流大于權(quán)值電流是編“1”，反之編“0”。每個樣值都要進行7次比較，編出7位碼。每次比較所需的權(quán)值電流均由本地譯碼器產(chǎn)生。本地譯碼器包括記憶電路、711位碼變換電路及恒流源。記憶電路用來寄存輸入的二進制碼，因為除第一次比較外，以后每次比較都要根據(jù)前面幾次比較的結(jié)果來確定權(quán)值電流，因為7位碼組中的前6位均應由記憶電路寄存下來。恒流源產(chǎn)生權(quán)值電流時有11個基本的權(quán)值電流支路，這些支路電路值為：1，2，4，8，16，32，64，128，256，512，1024，每次權(quán)值電流輸出時需要11個脈沖來控制。由于比較器輸出的是7位非線性碼，因此需要有711位碼變換電路進行轉(zhuǎn)換。711位碼變換電路完成的實際上是非均勻量化到均勻量化的轉(zhuǎn)換過程。4PCM譯碼原理譯碼就是將收到的PCM碼組還原為發(fā)端抽樣脈沖幅度的過程，譯碼得到的抽樣脈沖信號經(jīng)過低通濾波器后就可以恢復原來的信號，譯碼過程就是編碼的反過程。譯碼電路主要有三種：電阻網(wǎng)絡(luò)型、級聯(lián)型以及級聯(lián)網(wǎng)絡(luò)混合型，電阻網(wǎng)絡(luò)型譯碼電路如圖5所示：串并變換記憶電 路極性控制轉(zhuǎn)換器712)寄讀器恒流源電阻網(wǎng)絡(luò)PAM輸出M1PCM碼輸入 圖5 電阻網(wǎng)絡(luò)型譯碼電路 極性控制是把極性碼D1譯成正負控制信號；收端譯碼器將發(fā)送端中的711變成了712轉(zhuǎn)換電路是因為在接收端為了減小量化誤差，增加了半個量化級的權(quán)值電流支路；寄讀器的作用是把存入的信號在一定的時刻并行輸入到恒流源中的譯碼邏輯電路上去，以產(chǎn)生所需的各種邏輯控制脈沖去控制恒流源及電阻網(wǎng)絡(luò)開關(guān)，從而驅(qū)動權(quán)值電流支路產(chǎn)生譯碼輸出。軟件譯碼的過程概括起來可以分為以下幾步：（1）判斷符號，當D1位編碼為“1”碼時，樣值脈沖為正；當D1位碼為“0”碼時，樣值脈沖為負。（2）段落值的確定。由前面討論的13折線壓縮特性曲線看出，對輸入信號x來說，正部分有8個不均勻段落，可用3位二進制碼表示，即D2D3D4。段落值的確定就是先將輸入的二進制信號中的D2D3D4轉(zhuǎn)換成十進制形式。再由轉(zhuǎn)換公式轉(zhuǎn)換而來。由下表可以得出轉(zhuǎn)換公式為 Y=2（X+3）（除第一段外），其中Y表示段落值，X表示段落編碼。段落起始號01234567段落碼（D2 D3D4）000001010011100101110111起始電平（以為單位）01632641282565121024各段量化臺階與的比值11248163264（3）段內(nèi)值的確定。段內(nèi)值的確定也必須首先將輸入二進制信號的后四位段內(nèi)編碼即D5D6D7D8轉(zhuǎn)換成十進制，才能再進一步得出段內(nèi)值。由13折線法可知，不均等分成8份后每段又平均分成了16等級，根據(jù)分析可得段內(nèi)值的轉(zhuǎn)換公式為Y=X/16*Z，其中Y表示段內(nèi)值，X表示段落值，Z表示段內(nèi)編碼。（4）譯碼總值的確定，譯碼總值就是段落值與段內(nèi)值的和。（5）譯碼值的得出。根據(jù)輸入信號得出的相應的譯碼值就是譯碼總值與符號位的相乘。 這樣，輸入的PCM碼在經(jīng)過譯碼電路以后就可以完整地恢復出模擬信號經(jīng)抽樣后量化的量化電平，達到了譯碼的目的。 5 實現(xiàn)過程 下面以輸入信號為 x=sin(2*pi*1000*t);（t=0:1/40000:0.002）為例進行編碼測試：51 測試波形51 .1 輸入波形 圖6 輸入波形及編碼輸入512 輸出波形 圖7 輸出波形及編碼輸出513 輸入、輸出信號的比較（F=8000H） 圖8 輸入、輸出信號及編碼、解碼的比較52 測試結(jié)果：（波形文件） 圖9 測試文件波形圖10 抽樣序列與解碼序列的比較 53 量化輸出信噪比的輸出：由于在編碼過程中，譯碼時有一定量的誤差，可以用輸出信噪比曲線來表示，輸出信噪比是輸出信號功率和輸出噪聲功率的比值，即S/N。輸出信號功率用PCM編碼后輸出值YY的平方表示，而輸出噪聲功率則用輸入信號和輸出信號的差的平方值除以輸入信號向量值的長度來表示，即(X-YY)2/Length(x)。本編碼的輸出信噪比測試結(jié)果如下：（測試程序見附件） 圖11 輸出端信噪比輸出信噪比是用來衡量一個通信系統(tǒng)可靠信好壞的標志，信噪比不僅能衡量輸出信號的失真程度，而且能衡量噪聲對信號干擾的大小。輸出信噪比大，說明信號的傳輸質(zhì)量好，即系統(tǒng)的抗噪聲能力強，可靠性高。由以上仿真結(jié)果可知，使用本編碼可以使系統(tǒng)的可靠性較高，因而具有實用價值。PCM編碼時，由于除了碼組類型的選擇外，還有碼位數(shù)N的確定，碼位數(shù)N與量化的分層數(shù)L密切相關(guān)，若采用等長編碼，當L為2的整數(shù)次冪時，應取N=；當N不為2的整數(shù)次冪時，則應取N=+1，可見，在輸入變化范圍一定時，量化臺階越小，量化的分層數(shù)L越大，量化噪聲就越小，通訊質(zhì)量當然也越好，但用的碼位數(shù)N也越多。 因此，在某些有特殊要求的通訊中，可以適當提高分層數(shù)L來提高輸出信噪比。6結(jié)束語 本文介紹了現(xiàn)代語音通信中常用的模擬信號數(shù)字化及數(shù)字信號模擬化PCM編譯碼的實現(xiàn)過程。通過仿真軟件MATLAB的強大仿真功能，形象地實現(xiàn)了模數(shù)轉(zhuǎn)換及數(shù)模轉(zhuǎn)換的全過程。數(shù)字通信具有抗干擾能力強，可靠性高、體積小，功耗低，易于集成、便于加密等多種功能，其優(yōu)越性遠遠超過模擬通信，已經(jīng)成為現(xiàn)代通信的主流，而實現(xiàn)模數(shù)轉(zhuǎn)換是數(shù)字通信能否繼續(xù)前進的關(guān)鍵，PCM編譯碼的出現(xiàn)雖然解決了上述問題 ，但由于編譯時存在量化誤差，且轉(zhuǎn)換后的輸出信噪比不是很高等自身因素的制約，影響了它的發(fā)展，怎樣克服這些問題將是今后模數(shù)轉(zhuǎn)換問題的主要研究方向，意義重大。人類的發(fā)展離不開通信，而通信的發(fā)展更趨于數(shù)字化 ，PCM作為數(shù)字通信的信息轉(zhuǎn)換神經(jīng)中樞，如何更好的開發(fā)和使用，還需進一步探討。 參考文獻：1郭文彬、桑林編著通信原理基于MATLAB的計算機仿真北京郵電大學出版社。2羅新民、張傳生、薛少麗編著現(xiàn)代通信原理高等教育出版社。3戚新波、劉宏飛、鄭先鋒編著電路的計算機輔助分析MATLAB與Pspice應用技術(shù)電子工業(yè)出版社出版。4吳樂南編數(shù)據(jù)壓縮東南大學出版社。5曹志剛，錢亞生編著現(xiàn)代通訊原理 清華大學出版社，1992。6王秉鈞等編著現(xiàn)代通訊系統(tǒng)原理天津大學出版社，1999。7紀越峰等編著現(xiàn)代通訊技術(shù)北京郵電大學出版社。附錄：部分原程序代碼：編碼過程（M）文件：function y=mycode (x) fh=1; dlbm=0; dnbm=0; zcode=0; if x0 %極性判斷 fh=0; end x=abs(x); %整流 if x16 dlbm=0; dnbm=x; else dlbm=floor(log2(x)-3; dnbm=floor(x-2(dlbm+3)/(2(dlbm+3)/16); end zcode=fh*27+dlbm*24+dnbm; %計算出總的值