中考數(shù)學(xué)（第03期）大題狂做系列 專題04（含解析）.doc

2016年中考數(shù)學(xué)大題狂做系列 專題04數(shù)學(xué)部分說(shuō)明：根據(jù)15年中考試題的數(shù)量，一共分為3期，大題狂做每期為10套。由8道解答題組成，時(shí)間為50分鐘。1.【2105遼寧營(yíng)口中考，第19題】先化簡(jiǎn)，再求值：其中滿足一元二次方程【答案】化簡(jiǎn)結(jié)果：；值為：.【解析】考點(diǎn)：1.分式混合計(jì)算；2.解一元二次方程；3.銳角三角函數(shù).2.【2105遼寧錦州中考，第23題】如圖，abc中，以ac為直徑的o與邊ab交于點(diǎn)d，點(diǎn)e為o上一點(diǎn)，連接ce并延長(zhǎng)交ab于點(diǎn)f，連接ed（1）若b+fed=90，求證：bc是o的切線；（2）若fc=6，de=3，fd=2，求o的直徑【答案】（1）證明見試題解析；（2）9【解析】考點(diǎn)：1切線的判定；2相似三角形的判定與性質(zhì)；3綜合題3.【2105遼寧大連中考，第21題】如圖，在平面坐標(biāo)系中，aob=90，abx軸，ob=2，雙曲線y=經(jīng)過(guò)點(diǎn)b.將aob繞點(diǎn)b逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)o的對(duì)應(yīng)點(diǎn)d落在x軸的正半軸上.若ab的對(duì)應(yīng)線段cb恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)o.點(diǎn)b的坐標(biāo)和雙曲線的解析式.判斷點(diǎn)c是否在雙曲線上，并說(shuō)明理由.【答案】（1）b(1，)，雙曲線解析式為y= ；（2）點(diǎn)c在雙曲線上；【解析】（2）由（1）知abo=60，ao垂直于bc，從而可得a=30度，ab=2ob，由旋轉(zhuǎn)可知，ab=bc，從而可得bc=2ob，所以oc=ob，由點(diǎn)c和點(diǎn)b關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱從而可得點(diǎn)c在雙曲線上.試題解析：(1)由旋轉(zhuǎn)可知，abo=obd，ob=bd，bod=bdo，又abx軸，abo=bod，abo=bod=obd=60，bod是等邊三角形，ab垂直于y軸，且boe=30，be=ob=1.oe=，b(1，)，雙曲線解析式為y=；（2）由（1）知abo=60，又ao垂直于bc，a=30度，ab=2ob，由旋轉(zhuǎn)可知，ab=bc，bc=2ob，oc=ob，點(diǎn)c和點(diǎn)b關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，點(diǎn)c在雙曲線上.考點(diǎn)：1.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；2.等邊三角形的判定；3.反比例函數(shù).4.【2105湖南株洲中考，第22題】如圖，在abc中，c90，bd是abc的一條角一平分線，點(diǎn)o、e、f分別在bd、bc、ac上，且四邊形oecf是正方形，（1）求證：點(diǎn)o在bac的平分線上；（2）若ac5，bc12，求oe的長(zhǎng)【答案】（1）證明見解析；（2）2.【解析】試題分析：（1）考察角平分線定理的性質(zhì)，及直角三角形全等的判斷方法，“hl”；（2）利用全等得到線段ambe，amaf，利用正方形oecf，得到四邊都相等，從而利用oe與be、af及ab的關(guān)系求出oe的長(zhǎng).試題解析：（1）過(guò)點(diǎn)o作onab于點(diǎn)m ，正方形oecf ，oeeccfof，oebc于e，ofac于f，bd平分abc，omab于m，oebc于e ，omoeof，omab于m， oebc于e ，amo90，afo90， ，rtamortafo，ma0fao， 點(diǎn)o在bac的平分線上；考點(diǎn)：全等三角形的應(yīng)用5.【2105湖南長(zhǎng)沙中考，第21題】中華文明，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)：中華漢字，寓意深廣。為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團(tuán)委組織了一次全校3000名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績(jī)均不低于50分。為了更好地了解本次大賽的成績(jī)分布情況，隨機(jī)抽取了200名學(xué)生的成績(jī)（成績(jī)x取整數(shù)，總分100分）作為樣本進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：請(qǐng)根據(jù)所給的信息，解答下列問題：a= ,b= ;請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；這次比賽成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在 分?jǐn)?shù)段；若成績(jī)?cè)?0分以上（包括90分）的為“優(yōu)”等，則該校參加這次比賽的3000名學(xué)生中成績(jī)“優(yōu)”等的大約有多少人？【答案】(1)、a=60；b=0.15；(2)、圖形見解析；(3)、80x90；(4)、1200人.【解析】試題分析：首先根據(jù)50x60的頻數(shù)和頻率求出樣本容量，然后分別求出a和b的值；根據(jù)a的值補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；根據(jù)中位數(shù)的計(jì)算法則得出中位數(shù)所處的位置；根據(jù)90分以上的頻率估算出總?cè)藬?shù).試題解析：(1)、100.05=200 a=2000.3=60 b=30200=0.15、補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：、中位數(shù)在80x90分?jǐn)?shù)段.(4)、30000.4=1200(人)考點(diǎn)：1.頻數(shù)；2.頻率；3.樣本容量的計(jì)算；4.統(tǒng)計(jì)圖.6.【2105湖北黃岡中考，第23題】我市某風(fēng)景區(qū)門票價(jià)格如圖所示黃岡赤壁旅游公司有甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)隊(duì)，計(jì)劃在“五一”小黃金周期間到該景點(diǎn)游玩，兩團(tuán)隊(duì)游客人數(shù)之和為120 人，乙團(tuán)隊(duì)人數(shù)不超過(guò)50 人設(shè)甲團(tuán)隊(duì)人數(shù)為x 人，如果甲、乙兩團(tuán)隊(duì)分別購(gòu)買門票，兩團(tuán)隊(duì)門票款之和為w 元（1）求w 關(guān)于x 的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x 的取值范圍；（2）若甲團(tuán)隊(duì)人數(shù)不超過(guò)100 人，請(qǐng)說(shuō)明甲、乙兩團(tuán)隊(duì)聯(lián)合購(gòu)票比分別購(gòu)票最多可節(jié)約多少錢；（3“） 五一”小黃金周之后，該風(fēng)景區(qū)對(duì)門票價(jià)格作了如下調(diào)整：人數(shù)不超過(guò)50 人時(shí)，門票價(jià)格不變；人數(shù)超過(guò)50 人但不超過(guò)100 人時(shí)，每張門票降價(jià)a 元；人數(shù)超過(guò)100 人時(shí)，每張門票降價(jià)2a 元在（2）的條件下，若甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)隊(duì)“五一”小黃金周之后去游玩，最多可節(jié)約3400 元，求a 的值 【答案】（1）w=；（2）1700；（3）10【解析】即可解答；試題解析：（1）甲團(tuán)隊(duì)人數(shù)為x人，乙團(tuán)隊(duì)人數(shù)不超過(guò)50人，120x50，x70，當(dāng)70x100時(shí)，w=70x+80（120x）=10x+9600，當(dāng)100x120時(shí)，w=60x+80（120x）=20x+9600，綜上所述，w=；（2）甲團(tuán)隊(duì)人數(shù)不超過(guò)100人，x100，w=10x+9600，70x100，x=70時(shí)，w最大=8900（元），兩團(tuán)聯(lián)合購(gòu)票需12060=7200（元），最多可節(jié)約89007200=1700（元）；（3）x100，w=（70a）x+80（120x）=（a+10）x+9600，x=70時(shí)，w最大=70a+8900（元），兩團(tuán)聯(lián)合購(gòu)票需120（602a）=7200240a（元），70a+8900（7200240a）=3400，解得：a=10考點(diǎn)：1一次函數(shù)的應(yīng)用；2一元二次方程的應(yīng)用；3一元一次不等式的應(yīng)用7.【2105黑龍江綏化中考，第26題】自學(xué)下面材料后，解答問題。分母中含有未知數(shù)的不等式叫分式不等式。如：等 。那么如何求出它們的解集呢？根據(jù)我們學(xué)過(guò)的有理數(shù)除法法則可知：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)。其字母表達(dá)式為： （1）若a0 ，b0 ，則0；若a0 ，b0，則0； （2）若a0 ，b0 ，則0 ；若a0，b0 ，則0。反之：（1）若0則 （2）若0 ，則_或_. 根據(jù)上述規(guī)律，求不等式 的解集?！敬鸢浮浚?），（2）x2或x-1.【解析】考點(diǎn)：解不等式組.8.【2105黑龍江牡丹江中考，第28題】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，abc的頂點(diǎn)a在x軸負(fù)半軸上，頂點(diǎn)c在x軸正半軸上，頂點(diǎn)b在第一象限，過(guò)點(diǎn)b作bdy軸于點(diǎn)d，線段oa，oc的長(zhǎng)是一元二次方程x212x+36=0的兩根，bc=4，bac=45（1）求點(diǎn)a，c的坐標(biāo)；（2）反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)b，求k的值；（3）在y軸上是否存在點(diǎn)p，使以p，b，d為頂點(diǎn)的三角形與以p，o，a為頂點(diǎn)的三角形相似？若存在，請(qǐng)寫出滿足條件的點(diǎn)p的個(gè)數(shù)，并直接寫出其中兩個(gè)點(diǎn)p的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由【答案】（1）a（6，0），c（6，0）；（2）16；（3）存在，5個(gè)，點(diǎn)p的坐標(biāo)為：（0，2）或（0，6）或（0，12）或（0，4+2）或（0，24）【解析】試題解析：（1）因?yàn)榫€段oa，oc的長(zhǎng)是一元二次方程x212x+36=0的兩根，所以解一元二次方程x212x+36=0，解：，得：x1=x2=6，oa=oc=6，a（6，0），c（6，0）；如圖1，過(guò)點(diǎn)b作beac，垂足為e，bac=45，ae=be，設(shè)be=x，bc=4，ce=，ae+ce=oa+oc，x+=12，整理得：x212x+32=0，解得：x1=4（因?yàn)閍o=6，所以不合題意舍去），x2=8，oe=86=2，be=8，b（2，8），把b（2，8）代入y=中，得k=16；根據(jù)點(diǎn)p在y軸上的不同位置及b點(diǎn)坐標(biāo)（2,8），分類討論，種情況：如圖2，若點(diǎn)p在od上，若pdbaop，根據(jù)線段對(duì)應(yīng)關(guān)系不同列兩個(gè)關(guān)系式，或者，即，解得：op=2或op=6,或者,即，解得op=