中考數學（第02期）大題狂做系列 專題02（含解析）.doc

2016年中考數學大題狂做系列 專題021是一輪二輪備考中，學生自我測試，查缺補漏的利器；2資料由一線名校名師按照實用高效的目標設計，限時限量，精選優(yōu)選，是一套不可或缺的備考精品，歡迎下載使用！中考大題天天練 備考成績步步高！數學部分說明：根據15年中考試題的數量，一共分為3期，大題狂做每期為2套。由10道解答題組成，時間為50分鐘。1（2015內江，第17題，7分）計算：【答案】【解析】考點：實數的運算；零指數冪；負整數指數冪；特殊角的三角函數值2（2015眉山，第20題，6分）計算：【答案】【解析】試題分析：將每個分式的分子、分母分解因式后將除法變?yōu)槌朔ê蠹s分即可試題解析：原式=考點：分式的乘除法3（2015南充，第19題，8分）如圖，abc中，ab=ac，adbc，ceab，ae=ce求證：（1）aefceb；（2）af=2cd【答案】（1）證明見試題解析；（2）證明見試題解析【解析】考點：全等三角形的判定與性質；等腰三角形的性質4（2015宜賓，第21題，8分）如圖，某市對位于筆直公路ac上兩個小區(qū)a、b的供水路線進行優(yōu)化改造供水站m在筆直公路ad上，測得供水站m在小區(qū)a的南偏東60方向，在小區(qū)b的西南方向，小區(qū)a、b之間的距離為米，求供水站m分別到小區(qū)a、b的距離（結果可保留根號）【答案】供水站m到小區(qū)a的距離是600米，到小區(qū)b的距離是米【解析】試題分析：過點m作mnab于n，設mn=x米，由bam=30，abm=45，ab=米，得到an，bn，根據an+bn=ab，建立方程，即可求出ma與mb的長試題解析：過點m作mnab于n，設mn=x米在rtamn中，anm=90，man=30，ma=2mn=2x，an=mn=在rtamn中，bnm=90，mbn=45，bn=mn=x，mb=mn=an+bn=ab，=，x=300，ma=2x=600，mb=故供水站m到小區(qū)a的距離是600米，到小區(qū)b的距離是米考點：解直角三角形的應用-方向角問題5（2015綿陽，第23題，11分）南海地質勘探隊在南沙群島的一小島發(fā)現很有價值的a，b兩種礦石，a礦石大約565噸，b礦石大約500噸，上報公司，要一次性將兩種礦石運往冶煉廠，需要不同型號的甲、乙兩種貨船共30艘，甲貨船每艘運費1000元，乙貨船每艘運費1200元（1）設運送這些礦石的總費用為y元，若使用甲貨船x艘，請寫出y和x之間的函數關系式；（2）如果甲貨船最多可裝a礦石20噸和b礦石15噸，乙貨船最多可裝a礦石15噸和b礦石25噸，裝礦石時按此要求安排甲、乙兩種貨船，共有幾種安排方案？哪種安排方案運費最低并求出最低運費【答案】(1)y=100x+1200(30-x)(2)3種方案，甲貨船25艘，乙貨船5艘，最低費用為31000元【解析】考點：一次函數的應用；一元一次不等式組的應用；方案型；最值問題6（2015攀枝花，第18題，6分）“熱愛勞動，勤儉節(jié)約”是中華民族的光榮傳統(tǒng)，某小學校為了解本校3至6年級的3000名學生幫助父母做家務的情況，以便做好引導和教育工作，隨機抽取了200名學生進行調查，按年級人數和做家務程度，分別繪制了條形統(tǒng)計圖（圖1）和扇形統(tǒng)計圖（圖2）（1）四個年級被調查人數的中位數是多少？（2）如果把“天天做”、“經常做”、“偶爾做”都統(tǒng)計成幫助父母做家務，那么該校3至6年級學生幫助父母做家務的人數大約是多少？（3）在這次調查中，六年級共有甲、乙、丙、丁四人“天天幫助父母做家務”，現準備從四人中隨機抽取兩人進行座談，請用列表法或畫樹狀圖的方法求出抽取的兩人恰好是甲和乙的概率【答案】（1）50；（2）2250；（3）【解析】（3）畫樹狀圖，如圖所示：所有等可能的情況有12種，其中恰好是甲與乙的情況有2種，則p=考點：列表法與樹狀圖法；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖7（2015遂寧，第21題，9分）閱讀下列材料，并用相關的思想方法解決問題計算：令，則原式=問題：（1）計算；（2）解方程【答案】（1）；（2），【解析】考點：換元法解一元二次方程；有理數的混合運算；換元法；閱讀型；綜合題8（2015雅安，第22題，10分）如圖，一次函數的圖象與反比例函數的圖象相交于點a（1，5）和點b，與y軸相交于點c（0，6）（1）求一次函數和反比例函數的解析式；（2）現有一直線l與直線平行，且與反比例函數的圖象在第一象限有且只有一個交點，求直線l的函數解析式【答案】（1），；（2）【解析】試題解析：（1）點a（1，5）在的圖象上，解得：m=5，反比例函數的解析式為：，一次函數的圖象經過a（1，5）和點c（0，6），解得：，一次函數的解析式為：；（2）設直線l的函數解析式為：，反比例函數的圖象在第一象限有且只有一個交點，化簡得：，=，解得：t=，t=不合題意，直線l的函數解析式為：考點：反比例函數與一次函數的交點問題9（2015資陽，第22題，9分）如圖，在abc中，bc是以ab為直徑的o的切線，且o與ac相交于點d，e為bc的中點，連接de（1）求證：de是o的切線；（2）連接ae，若c=45，求sincae的值【答案】（1）證明見試題解析；（2）【解析】試題解析：（1）連接od，bd，od=ob，odb=obd，ab是直徑，adb=90，cdb=90，e為bc的中點，de=be，edb=ebd，odb+edb=obd+ebd，即edo=ebo，bc是以ab為直徑的o的切線，abbc，ebo=90，ode=90，de是o的切線；（2）作efcd于f，設ef=x，c=45，cef、abc都是等腰直角三角形，cf=ef=x，be=ce=，ab=bc=，在rtabe中，ae=，sincae=考點：切線的判定；勾股定理；解直角三角形；綜合題；壓軸題10（2015自貢，第23題，12分）如圖，已知拋物線（）的對稱軸為直線，且拋物線經過a（1，0），c（0，3）兩點，與x軸交于點b（1）若直線經過b、c兩點，求直線bc和拋物線的解析式；（2）在拋物線的對稱軸上找一點m，使點m到點a的距離與到點c的距離之和最小，求出點m的坐標；（3）設點p為拋物線的對稱軸上的一個動點，求使bpc為直角三角形的點p的坐標【答案】（1），；（2）m（1，2）；（3）p的坐標為（1，2）或（1，4） 或（1，） 或（1，）【解析】（2）設直線bc與對稱軸的交點為m，則此時ma+mc的值最小把代入直線得y的值，即可求出點m坐標；（3）設p（1，t），又因為b（3，0），c（0，3），所以可得=18，=，=，再分三種情況分別討論求出符合題意t值即可求出點p的坐標試題解析：（1）依題意得：，解之得：，拋物線解析式為，對稱軸為x1，且拋物線經過a（1，0），b（3，0），把b（3，0）、c（0，3）分別代入直線，得：，解之得：，直線的解析式為；（3）設p（1，t），又