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圓和圓的位置關(guān)系 2 第二十四章圓 復(fù)習(xí) 圓和圓的位置關(guān)系 公共點的情況 1 外離 沒有公共點 2 外切 有唯一公共點 3 相交 有兩個公共點 4 內(nèi)切 有唯一公共點 5 內(nèi)含 沒有公共點 復(fù)習(xí) 圓和圓的位置關(guān)系 d與r1 r2的情況 1 外離 d r1 r2 2 外切 d r1 r2 3 相交 r2 r1 d r1 r2 4 內(nèi)切 d r2 r1 5 內(nèi)含 0 d r1 r2 設(shè)兩圓的半徑分別為r1 r2 圓心距為d 則有 一 如圖 o1和 o2外切于點p 這個圖形有什么特點 探究 1 軸對稱圖形 2 對稱軸經(jīng)過切點 p 二 如圖 o1和 o2內(nèi)切于點p 這個圖形有什么特點 探究 o1 1 軸對稱圖形 2 對稱軸經(jīng)過切點 p 歸納 兩圓相切的性質(zhì) 相切兩圓是軸對稱圖形 對稱軸是過兩圓圓心的直線 并且對稱軸經(jīng)過切點 例1 如圖 o1和 o2外切于點p 過p作直線交 o1于a 交 o2于b 過b作直線交ao1的延長線于c 且bc ac 求證 cb為 o2的切線 范例 連心線是常用輔助線 1 如圖 等圓 o1和 o2 o1a o1b切 o2于a b 求 ao1b的度數(shù) 鞏固 2 如圖 o1與邊長分別為18cm 25cm的矩形cdfe相切 o2與 o1外切 且與df cd相切 求 o2的半徑 鞏固 三 如圖 o1和 o2交于點a b 這個圖形有什么特點 探究 o1 軸對稱圖形 a b 四 如圖 o1和 o2交于點a b 連接ab 線段ab叫兩圓的公共弦 o1o2與ab有什么關(guān)系 探究 o1 o1o2垂直平分ab a b 歸納 兩圓相交的性質(zhì) 兩圓相交 公共弦被連心線垂直且平分 范例 例2 如圖 等圓 o1和 o2相交于點a b o1經(jīng)過 o2的圓心 求 o1ab的度數(shù) 鞏固 3 如圖 a和 b相交于點p q 且ap是的切線 若ap 6 ab 10 求公共弦pq的長 鞏固 4 如圖 o1和 o2相交于點a b 連心線交于點p pa pb的延長線交于點c d 求證 pc pd 公共弦是常用輔助線 鞏固 5 如圖 o的半徑為6 a b o 兩兩相切 oa ob 求 o 的半徑 鞏固 6 如圖1 已知點a的坐標為 0 3 a的半徑為1 點b在x軸上 1 若點b的坐標為 4 0 b的半徑為3 試判斷 a與 b的位置關(guān)系 2 若 b過點m 2 0 且與 a相切 求b點的坐標 圖1 鞏固 3 如圖2 點a在y軸上 a在x軸的上方 問 能否在x軸的正半

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