數(shù)學人教版九年級上冊24.3圓周角（1）.doc

課 題24.3圓周角（1）個人主頁學習目 標經(jīng)歷探索圓周角的有關性質(zhì)的過程知道圓周角定義，掌握圓周角定理，會用定理進行推證和計算。體會分類、轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想學習重難點圓周角的性質(zhì)及應用以及定理的證明。教學流程預習導航1、下圖3中有幾個圓周角？（ ）（A）2個，（B）3個，（C）4個，（D）5個。2、寫出圖4中的圓周角：_3.如圖，在O中，弦AB、CD相交于點E，BAC=40，AED=75，求ABD的度數(shù).合作探究一、 概念探究：猜想：圓周角的度數(shù)與什么有關系？活動一操作與思考 如圖，點A在O外，點B1 、B2、B在O上，點C在O內(nèi)，度量A、B1 、B2、B、C的大小，你能發(fā)現(xiàn)什么？B1 、B2、B有什么共同的特征？。歸納得出結論，頂點在_，并且兩邊_的角叫做圓周角。強調(diào)條件：_，_。識別圖形：判斷下列各圖中的角是否是圓周角？并說明理由活動二觀察與思考如圖，AB為O的直徑，BOC、BAC分別是BC所對的圓心角、圓周角，求出圖（）、（）、（）中BAC的度數(shù)通過計算發(fā)現(xiàn)：BACBOC試證明這個結論。學生歸納：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半定理： 在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于該弧所對的圓心角的一半。 定理的證明思路：我們根據(jù)圓周角相對于圓心的位置把圓周角分成三類，先解決一類特殊問題，再把其他兩類轉(zhuǎn)化成特殊問題。二、例題分析：1、例1、如圖，點A、B、C在O上，點D在圓外， CD、BD分別交O于點E、F，比較BAC與BDC的大小，并說明理由。問題（1）BAC是哪條弧所對的圓周角？你能發(fā)現(xiàn)BDC與這條弧所對的圓周角的關系嗎？問題（2）如果D點在圓上或圓內(nèi)結論還成立嗎？2、例2：如圖，OA、OB、OC都是圓O的半徑，AOB = 2BOC. 求證：ACB = 2BAC.三、展示交流1、如圖，已知ACB = 20，則AOB = _， OAB .2.如圖，點A、B、C、D在O上，AC、BD相交于點P，圖中有幾對相似三角形？請分別把它們表示出來.3. 如圖，點A、B、C、D在O上，ADC=BDC=60.判斷ABC的形狀，并說明理由.四、提煉總結一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半 在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于該弧所對的圓心角的一半。當堂達標1.如圖，點A、B、C、D在O上，點A與點D在點B、C所在直線的同側(cè)，BAC=350(1)BDC=_,理由是(2)BOC=_,理由是2.如圖，點A、B、C在O上，(1) 若BAC=60，求BOC=_;(2) 若AOB=90,求ACB=_.3.如圖，點A、B、C在O上，點D在O內(nèi)，點A與點D在