數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)18.1.1 平行四邊形的性質(zhì) 第2課時(shí) 平行四邊形的對(duì)角線.docx_第1頁
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人教版第十八章 平行四邊形18.1.1 平行四邊形的性質(zhì)第2課時(shí) 平行四邊形的對(duì)角線的特征執(zhí)教者青蓮初中余勇 時(shí)間2017.3.9 學(xué)習(xí)目標(biāo)1.平行四邊形對(duì)角線互相平分的探究與應(yīng)用.(重點(diǎn))2.綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)解決問題.(難點(diǎn)) 一導(dǎo)入分地故事一位飽經(jīng)滄桑的老人,經(jīng)過一輩子的辛勤勞動(dòng),到晚年的時(shí)候候,終于擁有了一塊平行四邊的土地,由于年邁體弱,他決定把這塊土地分給他的四個(gè)孩子,他是這樣分的:當(dāng)四個(gè)孩子看到時(shí),爭(zhēng)論不休,都認(rèn)為自己分的地少,同學(xué)們,你認(rèn)為老人這樣分合理嗎?為什么?二新知探究平行四邊形的對(duì)角線的性質(zhì)我們知道平行四邊形的邊角這兩個(gè)基本要素的性質(zhì),那么平行四邊形的對(duì)角線又具有怎樣的性質(zhì)呢?1 如圖,在ABCD中,連接AC,BD,并設(shè)它們相交于點(diǎn)O.(1)猜一猜OA與OC,OB與OD有什么關(guān)系? ()OA=OC,OB=OD) (2) 量一量出手中的平行四邊形紙片,測(cè)量出OA,OB,OC,OD的長度,驗(yàn)證你的猜想是否正確?(3) 歸納小結(jié) 平行四邊形的對(duì)角線有什么性質(zhì)? 2 證一證已知:如圖: ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O.求證:OA=OC,OB=OD. 證明:(教師指導(dǎo),學(xué)生完成):3 要點(diǎn)歸納平行四邊形的性質(zhì):平行四邊形的對(duì)角線互相平分.應(yīng)用格式:ABCD對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O,OA=OC,OB=OD4 重要結(jié)論(1) ABO CDO, AOD COB, ABD CDB, ABC CDA ;(2)ABO、 AOD、 DOC、 COB的面積相等,且都等于平行四邊形面積的四分之一三 典例精析例1 在ABCD中,AC與BD交于點(diǎn)O,OA=12cm,OB=19cm,則AC= cm, BD= cm. 變式3 在ABCD中,AC=24,BD=38,AB=m, 則m的取值范圍是 .A. 24m39 B.14m62C.7m31 D.7m12 例3 老人分地合理嗎? 答:老人分地合理.由前面可知,老大與老三,老二與老四的(三角形)地全等.老大與老二的(三角形)地面積相等,因?yàn)槿切蔚闹芯€把原三角形分成面積相等的兩部分四 當(dāng)堂練習(xí) 學(xué)案(三)1.如圖, ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,且AC+BD=16,CD=6,則ABO的周長是( ) A. 10 B. 14 C. 20 D. 22 2.下列性質(zhì)中,平行四邊形不一定具備的是( ) A.對(duì)邊相等 B. 對(duì)角相等 C. 對(duì)角線互相平分 D. 是軸對(duì)稱圖形 3.如圖,平行四邊形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,ABAC,AB=3,AD=5,則BD的長是 五 課堂小結(jié) (學(xué)案四)1定義:兩組對(duì)邊分別平行的四邊形:2性質(zhì) 兩組對(duì)邊分別平行,相等 兩組對(duì)角分別相等,

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