數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)18.1.1 平行四邊形的性質(zhì) 第2課時(shí) 平行四邊形的對(duì)角線.docx

人教版第十八章 平行四邊形18.1.1 平行四邊形的性質(zhì)第2課時(shí) 平行四邊形的對(duì)角線的特征執(zhí)教者青蓮初中余勇 時(shí)間2017.3.9 學(xué)習(xí)目標(biāo)1.平行四邊形對(duì)角線互相平分的探究與應(yīng)用.（重點(diǎn)）2.綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)解決問題.（難點(diǎn)） 一導(dǎo)入分地故事一位飽經(jīng)滄桑的老人，經(jīng)過一輩子的辛勤勞動(dòng)，到晚年的時(shí)候候，終于擁有了一塊平行四邊的土地，由于年邁體弱，他決定把這塊土地分給他的四個(gè)孩子，他是這樣分的：當(dāng)四個(gè)孩子看到時(shí)，爭(zhēng)論不休，都認(rèn)為自己分的地少，同學(xué)們，你認(rèn)為老人這樣分合理嗎?為什么?二新知探究平行四邊形的對(duì)角線的性質(zhì)我們知道平行四邊形的邊角這兩個(gè)基本要素的性質(zhì)，那么平行四邊形的對(duì)角線又具有怎樣的性質(zhì)呢?1 如圖，在ABCD中，連接AC,BD,并設(shè)它們相交于點(diǎn)O.（1）猜一猜OA與OC,OB與OD有什么關(guān)系? （）OA=OC,OB=OD） （2） 量一量出手中的平行四邊形紙片，測(cè)量出OA,OB,OC,OD的長度，驗(yàn)證你的猜想是否正確?（3） 歸納小結(jié) 平行四邊形的對(duì)角線有什么性質(zhì)？ 2 證一證已知：如圖： ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O.求證：OA=OC，OB=OD. 證明：（教師指導(dǎo)，學(xué)生完成）：3 要點(diǎn)歸納平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)角線互相平分.應(yīng)用格式：ABCD對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O,OA=OC,OB=OD4 重要結(jié)論（1） ABO CDO， AOD COB， ABD CDB， ABC CDA ；（2）ABO、 AOD、 DOC、 COB的面積相等，且都等于平行四邊形面積的四分之一三 典例精析例1 在ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O,OA=12cm,OB=19cm,則AC= cm, BD= cm. 變式3 在ABCD中，AC=24,BD=38,AB=m, 則m的取值范圍是 .A. 24m39 B.14m62C.7m31 D.7m12 例3 老人分地合理嗎? 答：老人分地合理.由前面可知，老大與老三，老二與老四的（三角形）地全等.老大與老二的（三角形）地面積相等，因?yàn)槿切蔚闹芯€把原三角形分成面積相等的兩部分四 當(dāng)堂練習(xí) 學(xué)案（三）1.如圖， ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,且AC+BD=16,CD=6,則ABO的周長是（ ） A. 10 B. 14 C. 20 D. 22 2.下列性質(zhì)中，平行四邊形不一定具備的是（ ） A.對(duì)邊相等 B. 對(duì)角相等 C. 對(duì)角線互相平分 D. 是軸對(duì)稱圖形 3.如圖，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，ABAC，AB=3，AD=5，則BD的長是 五 課堂小結(jié) （學(xué)案四）1定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形:2性質(zhì) 兩組對(duì)邊分別平行，相等 兩組對(duì)角分別相等，