數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)漢語(yǔ)哈密市伊州區(qū)數(shù)學(xué)中學(xué)《菱形的性質(zhì)》韓曉婷教學(xué)設(shè)計(jì).doc

18.2.2菱形的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)韓曉婷 哈密市伊州區(qū)第六中學(xué)一、教材分析1、在教材中的作用與地位菱形一節(jié)是在學(xué)生掌握了平行四邊形的性質(zhì)與判定，具備了初步的觀察、操作和推理等活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，這一節(jié)課既是前面所學(xué)知識(shí)的繼續(xù)，又是后面學(xué)習(xí)正方形等知識(shí)的基礎(chǔ)，所以在知識(shí)的前后聯(lián)系上起著承前啟后的作用。2、教學(xué)目標(biāo)（1）經(jīng)歷探索菱形的概念性質(zhì)及菱形的面積公式的推導(dǎo)的過(guò)程，掌握菱形的概念和性質(zhì)。（2）能運(yùn)用菱形的性質(zhì)定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算與證明；（3）在進(jìn)行探索、猜想、證明的過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展推理論證的能力，進(jìn)一步體會(huì)證明的必要性.教學(xué)重點(diǎn)：菱形的概念和菱形的性質(zhì)，菱形的面積公式的推導(dǎo)。教學(xué)難點(diǎn)：菱形的性質(zhì)靈活運(yùn)用。二、設(shè)計(jì)理念為進(jìn)一步深化生命化的課堂，讓學(xué)生成為學(xué)生的主體，把問(wèn)題貫穿于學(xué)生學(xué)習(xí)的全過(guò)程，使思維訓(xùn)練滲透于課前、課中，課后的各環(huán)節(jié)。而本節(jié)課菱形是特殊的平行四邊形，后繼課要學(xué)的正方形具有菱形的一切性質(zhì)。這節(jié)課教學(xué)時(shí)注重學(xué)生的探索過(guò)程，讓學(xué)生操作、觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證，獲得知識(shí)，通過(guò)微課、希沃授課助手等教學(xué)手段提高課堂效率，增加課堂內(nèi)容的多樣化，培養(yǎng)主動(dòng)探究的能力，和用多種方法解決問(wèn)題的能力。三、教學(xué)流程（一）微課導(dǎo)入菱形的定義 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一種特殊的平行四邊形矩形，其實(shí)還有另外的特殊平行四邊形，可將事先按如圖做成的一組對(duì)邊可以活動(dòng)的教具進(jìn)行演示，改變平行四邊形的邊，使之一組鄰邊相等，從而引出菱形概念菱形定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形【強(qiáng)調(diào)】菱形（1）是平行四邊形；（2）一組鄰邊相等【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)微課中的幽默風(fēng)趣的語(yǔ)言及幾何畫板的動(dòng)態(tài)演示，從而得出菱形的定義，深化知識(shí)。（二）探索學(xué)習(xí)1、探索菱形的性質(zhì)。（1）讓學(xué)生交流剪菱形的方法，觀察菱形，歸納菱形的性質(zhì)。（2）讓學(xué)生畫菱形，進(jìn)一步強(qiáng)化菱形的性質(zhì)?！驹O(shè)計(jì)意圖】剪菱形有多種方法，學(xué)生可暢所欲言，這樣可引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，在實(shí)際操作中發(fā)現(xiàn)歸納菱形的特殊性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生用多種方法解決問(wèn)題的能力，也為下面學(xué)習(xí)中證明菱形有關(guān)定理打下基礎(chǔ)?，F(xiàn)將典型方法展示如下：將一張矩形的紙對(duì)折再對(duì)折，然后沿著圖中的虛線剪下，打開(kāi)，便得到菱形?！驹O(shè)計(jì)意圖】本方法直觀得到了菱形的重要性質(zhì)菱形的四條邊都相等；菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角.同時(shí)為下面證明菱形性質(zhì)作鋪墊。2、證明菱形性質(zhì)。（1）先讓學(xué)生分析證明思路。【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生分析思路可培養(yǎng)學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)能力，學(xué)生可以利用平行四邊形對(duì)角線互相平分及等腰三角形三線合一的性質(zhì)來(lái)證明，也可以證明三角形全等。培養(yǎng)了學(xué)生用多種方法解題的能力，通過(guò)討論，選擇最簡(jiǎn)單的方法進(jìn)行板演，這樣有助于提高學(xué)生的解題能力，并可以規(guī)范學(xué)生的書(shū)寫格式?，F(xiàn)將典型方法展示如下：已知：菱形ABCD中，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，求證：ACBD；AC平分BAD和BCD；BD平分ABC和ADC證明：四邊形ABCD是菱形AB=AD在等腰ABO中 BO=OD ACBD，AC平分BAD。同理 AC平分BCD；BD平分ABC和ADC。【分析】證明菱形的性質(zhì)是本節(jié)課的重點(diǎn)，很多學(xué)生在書(shū)寫格式上有困難需要老師指點(diǎn)、糾正、強(qiáng)調(diào)、規(guī)范。3. 菱形中有哪些相等的線段，相等的角，直角三角形，等腰三角形，全等三角形【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)以小組為單位，尋找菱形中其他的相關(guān)信息，不僅提高課堂效率而且能增加學(xué)生之間的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)。（三）針對(duì)練習(xí)1.已知菱形的周長(zhǎng)為12cm，則邊長(zhǎng)為_(kāi)2.在菱形ABCD中，ABC=60，則BAC=_3、證明菱形的面積等于它的兩條對(duì)角線長(zhǎng)的積的一半.（1）學(xué)生板演，用不同方法解題?！痉治觥孔寣W(xué)生仿照例題寫已知、求證，有助培養(yǎng)學(xué)生舉一反三能力，證明此定理可全等方法將菱形分成兩個(gè)全等等腰三角形和四個(gè)全等的直角三角形，也可以用面積等將菱形分為面積相等的兩個(gè)等腰三角形和四個(gè)直角三角形，讓學(xué)生體會(huì)到一題多解的樂(lè)趣，培養(yǎng)學(xué)生分散性思維?！痉治觥繉⑶罅庑蚊娣e轉(zhuǎn)化為4個(gè)直角三角形面積。如圖，菱形ABCD的兩條對(duì)角線AC、BD的長(zhǎng)度分別為8cm，6cm，求菱形的ABCD的面積和周長(zhǎng) 【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生仿照例題寫已知、求證，有助培養(yǎng)學(xué)生舉一反三能力，證明此定理可全等方法將菱形分成兩個(gè)全等等腰三角形和四個(gè)全等的直角三角形，也可以用面積等將菱形分為面積相等的兩個(gè)等腰三角形和四個(gè)直角三角形，讓學(xué)生體會(huì)到一題多解的樂(lè)趣，培養(yǎng)學(xué)生分散性思維。通過(guò)希沃授課助手當(dāng)堂收集并展示、評(píng)價(jià)學(xué)生作業(yè)，課堂效果顯著。(四)、課堂小結(jié)（1）學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課的收獲。（2）師生共同歸納 。 （3）本節(jié)課滲透的數(shù)學(xué)思想：分類討論思想和化歸思想【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生自己小結(jié)，自己對(duì)本節(jié)課知識(shí)進(jìn)行整合，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成一種對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸納總結(jié)的習(xí)慣。但學(xué)生總結(jié)時(shí)，難免會(huì)出現(xiàn)不全面，沒(méi)有條理性。這時(shí)老師要幫助學(xué)生歸納，以培養(yǎng)學(xué)生有條理、清晰闡述自己觀點(diǎn)的能力。(五)、當(dāng)堂檢測(cè) 課堂檢測(cè):夯實(shí)基礎(chǔ)1.菱形的定義：有一組鄰邊_的平行四邊形 2.菱形的性質(zhì)： （1）邊：菱形的四條邊都_（2）對(duì)角線：菱形的對(duì)角線互相_， 并且每一條對(duì)角線平分_對(duì)角。 3.菱形的面積： （1）若菱形的邊長(zhǎng)為a，一邊上的高為h，則 （2）若菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為m，n，則4.已知菱形的周長(zhǎng)為20cm,那么它的邊長(zhǎng)是_.5.已知菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為2cm，3cm，則它的面積是_ 6.如圖，四邊形ABCD是菱形ACD=30,則BCD=_ADC=_【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)當(dāng)堂檢測(cè)，及時(shí)把握學(xué)生的學(xué)情，及時(shí)糾錯(cuò)，強(qiáng)化本節(jié)課重點(diǎn)內(nèi)容，加強(qiáng)雙基訓(xùn)練。板書(shū)設(shè)計(jì) 18.2.2 菱形的性質(zhì)1. 菱形的定義2. 菱形的特性3. 菱形的面積計(jì)算公式教學(xué)