實驗14：測定電源的電動勢和內(nèi)電阻.doc

實驗十四：測定電源的電動勢和內(nèi)阻【實驗播放】1、實驗?zāi)康模?(1)加深對閉合電路歐姆定律的理解 (2)進一步熟練電壓表、電流表、滑動變阻器的使用(3)學會用伏安法測電池的電動勢和內(nèi)阻(4)學會利用圖象處理實驗數(shù)據(jù)2、實驗原理： 本實驗的原理是閉合電路歐姆定律。 具體方法為：(1)利用如圖1所示電路，改變滑動變阻器的阻值，從電流表、電壓表中讀出幾組U、I值，由UE-Ir，可得：U1E-I1r，U2E-I2r，解之得：， (2)利用如圖1示的電路，通過改變R的阻值，多測幾組U、I的值(至少測出6組)，并且變化范圍盡量大些，然后用描點法在U一I圖象中描點作圖，由圖象縱截距找出E，由圖象斜率tan=r，找出內(nèi)電阻，如圖2所示 3、實驗器材 電流表、電壓表、變阻器、開關(guān)、導(dǎo)線及被測干電池4、實驗步驟 (1)恰當選擇實驗器材，照圖連好實驗儀器，使開關(guān)處于斷開狀態(tài)且滑動變阻器的滑動觸頭滑到使接人電阻值最大的一端 (2)閉合開關(guān)S，接通電路，記下此時電壓表和電流表的示數(shù) (3)將滑動變阻器的滑動觸頭由一端向另一端移動至某位置，記下此時電壓表和電流表的示數(shù) (4)繼續(xù)移動滑動變阻器的滑動觸頭至其他幾個不同位置，記下各位置對應(yīng)的電壓表和電流表的示數(shù) (5)斷開開關(guān)S，拆除電路 (6)在坐標紙上以U為縱軸，以I為橫軸，作出U一I圖象，利用圖象求出E、r。5、數(shù)據(jù)處理 (1)本實驗中，為了減小實驗誤差，一般用圖象法處理實驗數(shù)據(jù)，即根據(jù)各次測出的U、I值，做U一I圖象，所得圖線延長線與U軸的交點即為電動勢E，圖線斜率的值即為電源的內(nèi)阻r，即r=如圖2所示 (2)應(yīng)注意當電池內(nèi)阻較小時，U的變化較小，圖象中描出的點呈現(xiàn)如圖3 (甲)所示狀態(tài)，下面大面積空間得不到利用，所描得的點及做出的圖線誤差較大為此，可使縱軸不從零開始，如圖3 (乙)所示，把縱坐標比例放大，可使結(jié)果誤差小些此時，圖線與縱軸的交點仍代表電源的電動勢，但圖線與橫軸的交點不再代表短路狀態(tài)，計算內(nèi)阻要在直線上選取兩個相距較遠的點，由它們的坐標值計算出斜率的絕對值，即為內(nèi)阻r。6、注意事項 (1)電流表要與變阻器串聯(lián)，即讓電壓表直接測量電源的路端電壓 (2)選用內(nèi)阻適當大一些的電壓表 (3)兩表應(yīng)選擇合適的量程，使測量時偏轉(zhuǎn)角大些，以減小讀數(shù)時的相對誤差 (4)盡量多測幾組U、I數(shù)據(jù)(一般不少于6組)，且數(shù)據(jù)變化范圍要大些 (5)做U一I圖象時，讓盡可能多的點落在直線上，不落在直線上的點均勻分布在直線兩側(cè) 7、誤差分析 (1) 偶然誤差：主要來源于電壓表和電流表的讀數(shù)以及作U一I圖象時描點不很準確 (2)系統(tǒng)誤差：系統(tǒng)誤差來源于未計電壓表分流，近似地將電流表的示數(shù)看作干路電流實際上電流表的示數(shù)比干路電流略小。如果由實驗得到的數(shù)據(jù)作出圖 4中實線(a)所示的圖象，那么考慮到電壓表的分流后，得到的U一I圖象應(yīng)是圖4中的虛線(b)，由此可見，按前面給出的實驗電路測出的電源電動勢E測E真，電源內(nèi)電阻r測r真。【試題解析】例1 如圖5所示為測干電池的電動勢和內(nèi)阻的電路圖，用兩節(jié)干電池串聯(lián)做電源(每節(jié)電池電動勢接近1.5V，內(nèi)阻約為0.5)，除給出的電源、導(dǎo)線和電鍵外，還有以下器材：A直流電流表，量程00.6A，內(nèi)阻0.5B直流電流表，量程03 A，內(nèi)阻0.1C直流電壓表，量程03 V，內(nèi)阻1kD直流電壓表，量程015 V，內(nèi)阻5kE滑動變阻器，阻值范圍020，額定電流2 AF滑動變阻器，阻值范圍0100，額定電流1.5 A其中電壓表應(yīng)選用 ；電流表應(yīng)選用 ；滑動變阻器應(yīng)選用 ，改變R的阻值，得到兩組U1、I1，U2、I2的測量值，則內(nèi)電阻r= ，電源電動勢E= 。 解析 電壓表和電流表選擇的原則是： (1)不超過表的量程；(2)在測量中，指針偏轉(zhuǎn)的范圍大 依據(jù)這兩點，電壓表選03 V量程的C，電流表選00.6 A量程的A 滑動變阻器選擇的原則是： (1)不超過它允許通過的最大電流；(2)便于調(diào)節(jié) 依據(jù)這兩點，當電路中電流在0.60.3 A時，對應(yīng)電路中的電阻值為510，所以滑動變阻器選阻值范圍為010，故選E 根據(jù)閉合電路歐姆定律E= U1+ I1r，E = U2+-I2r，解之得：，所以，本題中的各空依次填寫：C A E 例2 (1)用圖6(乙)所示電路測定電源電動勢和內(nèi)電阻，主要存在什么誤差?試分析這種誤差對測量結(jié)果的影響(2)用圖7 (甲)、(乙)、(丙)、(丁)所示UI圖象法求解電源電動勢和內(nèi)電阻主要存在什么誤差，試對圖中所示情況進行誤差分析 解析 (1)用圖6 (乙)所示電路來測量存在著系統(tǒng)誤差這是由于電壓表的分流IV，使電流表示值I小于電池的輸出電流I真，I真=I+IV，而IV=，顯見U越大IV越大，只有短路時U=0才有I真=I=I短，即B點，它們的關(guān)系可用圖6 (甲)表示，實測的圖線為AB，經(jīng)過IV修正后的圖線為AB，即實驗測的r和E都小于真實值，實驗室中J0408型電壓表03V擋內(nèi)阻為3k，實驗中變阻器R的取值一般不超過30，所以電壓表的分流影響不大，利用歐姆定律可導(dǎo)出r=，E=，可知rr真，E r真，這在中學實驗室中是容易達到的，所以課本上采取這種電路圖，這種接法引起誤差的原因都是由于電壓表的分流影響 (2)用圖象法求解電源電動勢E和內(nèi)電阻r存在著偶然誤差這是由于圖線在U軸上的截距為電動勢E，在橫軸(I)上的截距為短路電流I短僅在U、I坐標原點“O”重合的坐標系中成立，在下列幾種情形中須注意：a圖7 (甲)中圖象與縱軸截距仍是電動勢E，但與橫軸截距不是短路電流I短，所以電源內(nèi)阻r=0.75，這是縱軸未動，橫軸向上平移1.2V坐標后的圖象； b圖7(乙)中橫軸未動，縱軸向右平移1.0A坐標，則橫軸截距仍是I短，而與縱軸截距不再是E，r=0.5，E=I短r=3.00.50V=1.50V； c圖7(丙)中，縱軸向右平移、橫軸向上平移，則圖線與縱軸的截距不是E，圖線與橫軸截距不是I短，E和r由E=U+Ir和r=tan=0.75，E=1.50V；d圖7(丁)中下部分大面積坐標紙都得不到利用，其原因之一是電池是新的，內(nèi)阻很??；其二是縱坐標比例太小，且與橫坐標無區(qū)分度；每組電壓、電流值太接近綜上述，作圖時可使縱坐標(或橫坐標)不從零開始，把縱坐標比例放大些，并注意選擇直線走向(通過哪些點，如何使其余少數(shù)點盡可能均勻分布在直線兩側(cè)，)可使誤差小些若縱、橫軸截距意義不是E和I短，則計算內(nèi)阻要在直線上任取兩個相距較遠的點，由它們的坐標值計算出斜率的絕對值例3 某同學按如圖8所示電路進行實驗，實驗時該同學將變阻器的滑片P移到不同位置時測得各電表的示數(shù)如下表所示將電壓表內(nèi)阻看作無限大，電流表內(nèi)阻看作零序號A1示數(shù)(A)A2示數(shù)(A)V1示數(shù)(A)V2示數(shù)(A)10.600.302.401.2020.440.322.560.48 (1)電路中E、r分別是電源的電動勢和內(nèi)阻，R1、R2、R3為定值電阻，在這五個物理量中，可根據(jù)表中的數(shù)據(jù)求得的物理量是(不要求具體計算) 。(2)由于電路發(fā)生故障，發(fā)現(xiàn)兩電壓表示數(shù)相同了(但不為零)，若這種情況的發(fā)生是由用電器引起的，則可能的故障原因是 。 解析 對(1)問需先將電路簡化，把R1與r看成一個等效內(nèi)阻r= R1+r，則V1的兩次示數(shù)即表示路端電U和U，對應(yīng)的A1的兩次示數(shù)I和I，即表示干路電流，根據(jù)閉合電路歐姆定律即可推得： E=U+Ir=2.4+0.6(R1+ r) E=U+Ir=2.56+0.44(R1+ r) 由聯(lián)立可求得E，但不能求出R1與r的大小，可求R1與r的和r。由于電流表內(nèi)阻看作零，故R3兩端電壓即路端電壓，其值可由歐姆定律R3=8(或R3=)，再求出流過的電流為I-I2，故R2=4(或R2=) 對(2)問可用假設(shè)推理的方法判斷，當發(fā)現(xiàn)兩電壓表示數(shù)相同時，但又不為零，說明V1的示數(shù)也是路端電壓，即外電路的電壓全降在電阻R2上，由此可推RP兩端電壓為零，這樣故障的原因可能有兩個，若假設(shè)R2是完好的，則RP一定短路；若假設(shè)RP是完好的，則R2一定斷路【實驗拓展】1 利用電阻箱測電源的電動勢E和內(nèi)阻r例4 在測電源的電動勢的實驗中，除了用電壓表和電流表進行測量外，應(yīng)用電阻箱和電流表或電壓表進行測量也是常見的實驗方法，請畫出利用電阻箱測量電源的電動勢和內(nèi)阻的實驗電路圖，并簡述實驗原理及方法。 解析 利用電阻箱并配合電流表或電壓表來測量電源的電動勢和內(nèi)阻一般有如下的兩種方法：方法一 用電阻箱、電流表測定 a.實驗電路如圖9所示 b.實驗原理：改變電阻箱的阻值，記錄R與I，應(yīng)用，求出E、r，為了準確，可多測幾組數(shù)據(jù)求出E、r各自的平均值方法二 用電阻箱、電壓表測定a.實驗電路如圖10所示b.實驗原理：改變電阻箱的阻值，記錄R與U，應(yīng)用多測幾組數(shù)據(jù)分別求出幾組E、r的值，再利用平均法求出E、r，即為測量值2利用電壓表測的電動勢例5 有兩只電壓表A和B，量程已知，內(nèi)阻不知另有一干電池，它的內(nèi)阻不能忽略，但大小未知只有這兩只電壓表、電鍵和一些連接導(dǎo)線，要求通過測量計算出干電池的電動勢(已知電動勢不超過電壓表的量程) (1)畫出測量時所用的電路圖 (2)以測量的量為已知量，導(dǎo)出計算電動勢的表達式 解析 (1)測量時所用電路圖如圖11中甲，乙所示 (2)將任一只電壓表(如表A)與電源連通，記下電壓表所示的電壓值UA，再將兩只電 壓表與電源串聯(lián)，記下海只電壓表所示的電壓值，設(shè)為UA，UB設(shè)表A的內(nèi)阻為RA，表B的內(nèi)阻為RB，電源內(nèi)阻為r，電動勢為E，由閉合電路歐姆定律得 解得E=3利用無標度的電表測電源的內(nèi)阻例6 現(xiàn)有一阻值為10.0的定值電阻、一個開關(guān)、若干根導(dǎo)線和一個電壓表，該電壓表表盤上有刻度但無刻度值，要求設(shè)計一個能測定某電源內(nèi)阻的實驗方案(已知電壓表內(nèi)阻很大，電壓表量程大于電源電動勢，電源內(nèi)阻約為幾歐)要求：(1)畫出實驗電路圖(2)簡要寫出完成接線后的實驗步驟(3)寫出用測得的量計算電源內(nèi)阻的表達式r= 。 解析 (1)電路圖如圖12所示(2)實驗步驟為：斷開開關(guān)，記下電壓表偏轉(zhuǎn)格數(shù)N1；合上開關(guān)，記下電壓表偏轉(zhuǎn)格數(shù)N2；r=R (R10)，(3)由于電壓表內(nèi)阻很大，因此，在斷開開關(guān)S時測得的路端電壓U1等于電源電動勢設(shè)電壓表每格的電壓值為U0，則有E=U1N1U0 同樣是因為電壓表內(nèi)阻很大，在合上開關(guān)S后，外電路總電阻可認為等于R10，因此有E=U2+r=( N2+r)U0由，兩式消去E，U0并導(dǎo)出r，則有r=R?！究键c訓(xùn)練】1若只需要粗測一節(jié)干電池的電動勢E，則可以用 表直接測定操作時應(yīng)將表的正接線柱與干電池的 相連接，將表的負接線柱與干電池的 相連接，進行上述測定的理論依據(jù)是U ，用這種方法測得的電動勢的值總是比電動勢的真實值要 2用安培表和伏特表測干電池的電動勢和內(nèi)電阻時，在圖13所示的電路中根據(jù)實驗要求應(yīng)選用： ( )3下面給出多種用伏安法測電池電動勢和內(nèi)電阻的數(shù)據(jù)處理方法，其中既減小偶然誤差，又直觀、簡便的方法是A測出兩組I、U的數(shù)據(jù)，代入方程組E=U1+ I1r和E=U2+-I2r中，即可求出E和rB多測幾組I、U的數(shù)據(jù)，求出幾組E、r，最后分別求出其平均值C測出多組I、U的數(shù)據(jù)，畫出UI圖象，再根據(jù)圖象求E、rD多測出幾組I、U數(shù)據(jù)，分別求出I和U的平均值，用電壓表測出開路時的路端電壓即為電動勢E，再用閉合電路歐姆定律求出內(nèi)電阻r4做電學實驗時，元件的位置布列原則是：電表的位置利于觀察，電鍵和滑動變阻器等要操作的器件放在便于操作的地方圖14所示的幾種測電池電動勢和內(nèi)阻的實驗電路各器件布列方案的俯視圖中，其最佳方案是( )5如圖15所示，在用一只電壓表和兩個定值電阻測定電源電動勢和內(nèi)阻的實驗中，由于未考慮電壓表的內(nèi)阻，其測量值E和r與真實值E0和r0相比較，正確的是 ( ) AE r0 BE=E0，r E0，r r0 DE E0，rr，所以UE用這種方法測得的電動勢的值總是比電動勢的真實值小些2B3C4B5D6A、B、D、G7滑動變阻器應(yīng)當一端接電阻絲，另一端接滑動桿上的一個接線柱電流表接線柱接反，應(yīng)使電流從正接線柱流入電壓表應(yīng)并聯(lián)在電阻兩端，才能測電壓，故不規(guī)范和錯誤的是ABD根據(jù)實物連線，畫得的電路如圖20所示8(1)如圖21所示(2)1.45 0.75(3)3 4(4)如圖22所示9(1)BDG (2)如圖23所示(3)電阻箱電阻R1、R2及相應(yīng)的電流表示數(shù)I1、I2，10本試題是伏安法測電源電動勢、內(nèi)電阻學生實驗的拓展試題主要考查實驗原理及實驗結(jié)果的處理，對考生的實驗?zāi)芰?、理解能力、運用數(shù)學解決物理問題的能力均有較高的要求 (1)實驗原理概述：由閉合電路歐姆定律可得，E=I(R+r)，選取不同的外電阻R，測得對應(yīng)的電流I，分別選取兩個