3.1.1數(shù)列教學(xué)目標(biāo).doc

3.1.1數(shù)列教學(xué)目標(biāo)：1理解數(shù)列概念，了解數(shù)列和函數(shù)之間的關(guān)系；2了解數(shù)列的通項公式，并會用通項公式寫出數(shù)列的任意一項；3對于比較簡單的數(shù)列，會根據(jù)其前幾項寫出它的個通項公式；4提高觀察、抽象的能力教學(xué)重點：1理解數(shù)列概念；2用通項公式寫出數(shù)列的任意一項教學(xué)難點：根據(jù)一些數(shù)列的前幾項抽象、歸納數(shù)列的通項公式教學(xué)方法：發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法教學(xué)過程： （1）復(fù)習(xí)回顧在前面第二章中我們一起學(xué)習(xí)了有關(guān)映射與函數(shù)的知識，現(xiàn)在我們再來回顧一下函數(shù)的定義 由學(xué)生齊聲回答函數(shù)定義函數(shù)定義(板書)：如果A、B都是非空擻 集，那么A到B的映射就叫做A到B的函數(shù)，記作：，其中（）講授新課在學(xué)習(xí)第二章的基礎(chǔ)上，今天我們一起來學(xué)習(xí)第三章數(shù)列有關(guān)知識，首先我們來看一些例子。4，5，6，7，8，9，10. 1，0.1，0.01，0.001，0.0001. 1，1.4，1.41，1.41，4，. -1，1，-1，1，-1，1，. 2，2，2，2，2，觀察這些例子，看它們有何共同特點？（啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)列定義）由學(xué)生歸納、總結(jié)上述例子共同特點：均是一列數(shù)；有一定次序引出數(shù)列及有關(guān)定義一、 定義：1、數(shù)列：按一定次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列；2、項：數(shù)列中的每一個數(shù)都叫做這個數(shù)列的項。各項依次叫做這個數(shù)列的第1項（或首項）。第2項，第n項。如：上述例子均是數(shù)列，其中例：“4”是這個數(shù)列的第1項（或首項）“9”是這個數(shù)列的第6項。數(shù)列的一般形式：，或簡記為，其中是數(shù)列的第n項綜合上述例子，理解數(shù)列及項定義如：例中，這是一個數(shù)列，它的首項是“1”，“”是這個數(shù)列的第“3”項，等等。下面我們再來看這些數(shù)列的每一項與這一項的序號是否有一定的對應(yīng)關(guān)系？這一關(guān)系可否用一個公式表示？（引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)列與項的定義，從而發(fā)現(xiàn)數(shù)列的通項公式）對于上面的數(shù)列，第一項與這一項的序號有這樣的對應(yīng)關(guān)系：項 序號 1 2 3 4 5看來，這個數(shù)的第一項與這一項的序號可用一個公式：來表示其對應(yīng)關(guān)系即：只要依次用1，2，3代替公式中的n，就可以求出該數(shù)列相應(yīng)的各項由學(xué)生結(jié)合上述其他例子，練習(xí)找其對應(yīng)關(guān)系如：數(shù)列：=n+3(1n7)；數(shù)列：1）；數(shù)列：n1）4通項公式：如果數(shù)列的第n項與n之間的關(guān)系可以用一個公式來表示，那么這個公式就叫做這個數(shù)列的通項公式。從映射、函數(shù)的觀點來看，數(shù)列也可以看作是一個定義域為正整數(shù)集N+（或它的有限子集的函數(shù)，當(dāng)自變量從小到大依次取值時對應(yīng)的一列函數(shù)值，數(shù)列的通項公式就是相應(yīng)函數(shù)的解析式。對于函數(shù)，我們可以根據(jù)其函數(shù)解析式畫出其對應(yīng)圖象?？磥?，數(shù)列也可根據(jù)其通項公式來函出其對應(yīng)圖象，下面同學(xué)們練習(xí)畫數(shù)列的圖象。生：根據(jù)扭注通項公式畫出數(shù)列，的圖象，并總結(jié)其特點。圖31特點：它們都是一群弧立的點5有窮數(shù)列：項數(shù)有限的數(shù)列6無窮數(shù)列：項數(shù)無限的數(shù)列二、 例題講解例1：根據(jù)下面數(shù)列的通項公式，寫出前5項：（1）通項公式定義可知，只要將通項公式中n依次取1，2，3，4，5，即可得到數(shù)列的前5項。解：（1） (2) 例2：寫出下面數(shù)列的一個通項公式，使它的前4項分別是下列各數(shù)：（1）1，3，5，7； （2）（3）分析：（1）項1=21-1 3=22-1 5=23-1 7=24-1 序號 1 2 3 4；（2）序號：1 2 3 4 項分母：2=1+1 3=2+1 4=3+1 5=4+1 項分子： 22-1 32-1 42-1 52-1；（3）序號 （）課堂練習(xí)：由學(xué)生思考課本P112練習(xí)1，2，3，4。由學(xué)生板演練習(xí)1，2。老師提問練習(xí)3，4，并根據(jù)學(xué)生回答評析（）課時小結(jié)：對于本節(jié)內(nèi)容應(yīng)著重掌握數(shù)列及有關(guān)定義，會根據(jù)通項公式求其任意一項，并會根據(jù)數(shù)列的前n項求一些簡單數(shù)列的通項公式。（V）課后作業(yè)：課本P114習(xí)題3.1 1，2；預(yù)習(xí)內(nèi)容：課本P112P13預(yù)習(xí)提綱：什么叫數(shù)列的遞推公式？遞推公式與通項公式有什么異同點？板書設(shè)計：課題一、 定義1 數(shù)列2 項3 一般形式4 通項公式5 有窮數(shù)列6 無窮數(shù)列二、 例題講解例1例2函數(shù)定義教學(xué)后記 3.1.2數(shù)列教學(xué)目標(biāo)：1了解數(shù)列的遞推公式，明確遞推公式與通項公式的異同；2會根據(jù)數(shù)列的遞推公式寫出數(shù)列的前幾項；3培養(yǎng)學(xué)生推理能力教學(xué)重點：根據(jù)數(shù)列的遞推公式寫出數(shù)列的前幾項教學(xué)難點：理解遞推公式與通項公式的關(guān)系教學(xué)方法：啟發(fā)引導(dǎo)法教學(xué)過程： (I)復(fù)習(xí)回顧上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了數(shù)列及有關(guān)定義，下面先來回顧一下上節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容提問上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？由學(xué)生 回答數(shù)列、項、表示形式、通項公式、數(shù)列分類等等 ()講授新課我們所學(xué)知識都來源于實踐，最后還要應(yīng)用于生活。用其來解決一些實際問題 下面同學(xué)們來看此圖：鋼管堆放示意圖。學(xué)生觀察圖片，尋其規(guī)律，建立數(shù)學(xué)模型 模型一：自上而下： 第1層鋼管數(shù)為4；即：141+3 第2層鋼管數(shù)為5；即：252+3 第3層鋼管數(shù)為6；即：363+3 第4層鋼管數(shù)為7；即：474+3 第5層鋼管數(shù)為8；即：585+3 第6層鋼管數(shù)為9；即：696+3 第7層鋼管數(shù)為10；即：7107+3若用表示鋼管數(shù)，n表示層數(shù)，則可得出每一層的鋼管數(shù)為一數(shù)列，且n7）同學(xué)們運用每一層的鋼筋數(shù)與其層數(shù)之間的對應(yīng)規(guī)律建立了數(shù)列模型，這完全正確，運用這一關(guān)系，會很快捷地求出每一層的鋼管數(shù)。這會給我們的統(tǒng)計與計算帶來很多方便。同學(xué)們再來看此圖片，是否還有其他規(guī)律可循？（啟發(fā)學(xué)生尋找規(guī)律2，建立模型二）自上而下每一層的鋼管數(shù)都比上一層鋼管數(shù)多1。即 依此類推：（2n7）對于上述所求關(guān)系，若知其第1項，即可求出其他項，看來，這一關(guān)系也較為重要。一、 定義：遞推公式：如果已知數(shù)列的第1項（或前幾項），且任一項與它的前一項（或前n項）間的關(guān)系可以用一個公式來表示，那么這個公式就叫做這個數(shù)列的遞推公式。說明：遞推公式也是給出數(shù)列的一種方法。二、 例題講解例1：已知數(shù)列的第1項是1，以后的各項由公式給出，寫出這個數(shù)列的前5項。分析：題中已給出的第1項即，遞推公式：解：據(jù)題意可知：。例2：已知數(shù)列中，3）試寫出數(shù)列的前4項解：由已知得（）課堂練習(xí)：課本P113練習(xí) 1，2，3（書面練習(xí)）（板演練習(xí)1.寫出下面各數(shù)列的前4項，根據(jù)前4項寫出該數(shù)列的一個通項公式。（1）2）； （2）3）老師給出答案，結(jié)合學(xué)生所做進(jìn)行評析。（）課時小結(jié)這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了數(shù)列的另一種給出方法，即遞推公式及其用法，課后注意理解。注意它與通項公式的區(qū)別在于：1 通項公式反映的是項與項數(shù)之間的關(guān)系，而遞推公式反映的是相鄰兩項（或n項）之間的關(guān)系。2 對于通項公式，只要將公式中的n依次取勝，2，3即可得到相應(yīng)的項。而遞推公式則要已知首項（或前n項），才可求得其他的項。（V） 課后作業(yè)一、課本P114習(xí)題3.1 3，4二、1預(yù)習(xí)內(nèi)容：課本P114P1163預(yù)習(xí)提綱：什么是等差數(shù)列？等差數(shù)列通項公式的求法？板書設(shè)計 課題一、定義1 遞推公式：三、 例題講解例1例2小結(jié)：通項公式與遞推公式區(qū)別教學(xué)后記 3.2.1 等差數(shù)列教學(xué)目標(biāo)：1明確等差數(shù)列的定義；2掌握等差數(shù)列的通項公式，會解決知道中的三個，求另外一個的問題；3培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納能力教學(xué)重點：1、等差數(shù)列的概念；2、等差數(shù)列的通項公式教學(xué)難點：等差數(shù)列“等差”特點的理解、把握和應(yīng)用教學(xué)方法：啟發(fā)式數(shù)學(xué)教學(xué)過程： (I)復(fù)習(xí)回顧上兩節(jié)課我們共同學(xué)習(xí)了數(shù)列的定義及給出數(shù)列的兩種方法通項公式和遞推公式。這兩個公式從不同的角度反映數(shù)列的特點，下面看一些例子。（）講授新課看這些數(shù)列有什么共同的特點？1，2，3，4，5，6； 10，8，6，4，2，； 由學(xué)生積極思考，找上述數(shù)列共同特點。對于數(shù)列（1n6）；（2n6）對于數(shù)列-2n（n1）（n2）對于數(shù)列（n1） （n2）共同特點：從第2項起，第一項與它的前一項的差都等于同一個常數(shù)。也就是說，這些數(shù)列均具有相鄰兩項之差“相等”的特點。具有這種特點的數(shù)列，我們把它叫做等差數(shù)。一、定義：等差數(shù)列：一般地，如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與空的前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d表示。如：上述3個數(shù)列都是等差數(shù)列，它們的公差依次是1，-2， 。二、等差數(shù)列的通項公式等差數(shù)列定義是由一數(shù)列相鄰兩項之間關(guān)系而得。若一等差數(shù)列的首項是，公差是d，則據(jù)其定義可得：若將這n-1個等式相加，則可得：看來，若已知一數(shù)列為等差數(shù)列，則只要知其首項和公差d，便可求得其通項。如數(shù)列（1n6）數(shù)列：（n1）數(shù)列：（n1）由上述關(guān)系還可得：即：則：=如：三、例題講解例1：（1）求等差數(shù)列8，5，2的第20項（2）-401是不是等差數(shù)列-5，-9，-13的項？如果是，是第幾項？解：（1）由，所以n=20，得（2）由，得數(shù)列通項公式為：由題意可知，本題是要回答是否存在正整數(shù)n，使得-401=-5-4（n-1）成立解之得n=100，即-401是這個數(shù)列的第100項。（）課堂練習(xí)：（口答）課本P118練習(xí)3；（書面練習(xí)）課本P117練習(xí)1組織學(xué)生自評練習(xí)（同桌討論）（）課時小結(jié)本節(jié)主要內(nèi)容為：等差數(shù)列定義。即(n2)；等差數(shù)列通項公式 (n1)推導(dǎo)出公式：（V）課后作業(yè)一、課本P118習(xí)題3.2 1，2二、1預(yù)習(xí)內(nèi)容：課本P116例2P117例42預(yù)習(xí)提綱：如何應(yīng)用等差數(shù)列的定義及通項公式解決一些相關(guān)問題？ 等差數(shù)列有哪些性質(zhì)？板書設(shè)計 課題一、定義1（n2）三、 通項公式2公式推導(dǎo)過程例題教學(xué)后記 3.2.2等差數(shù)列教學(xué)目標(biāo)：1明確等差中的概念 2進(jìn)一步熟練掌握等差數(shù)列的通項公式及推導(dǎo)公式 3培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識教學(xué)重點：等差數(shù)列的性質(zhì)的理解及應(yīng)用教學(xué)難點：靈活應(yīng)用等差數(shù)列的定義及性質(zhì)解決一些相關(guān)問題教學(xué)方法： 講練相結(jié)合教學(xué)過程： (I)復(fù)習(xí)回顧首先回憶一下上節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容：1 等差數(shù)列定義：（n2）2 等差數(shù)列通項公式：（n2）推導(dǎo)公式：（）講授新課先來看這樣兩個例題（放投影片1）例1：在等差數(shù)列中，已知，求首項與公差例2：梯子最高一級寬33cm，最低一級寬為110cm，中間還有10級，各級的寬度成等差數(shù)列，計算中間各級的寬度。解1：由題意可知解之得即這個數(shù)列的首項是-2，公差是3?；蛴深}意可得：即：31=10+7d可求得d=3，再由求得1=-2解2：設(shè)表示梯子自上而上各級寬度所成的等差數(shù)列，由已知條件，可知：a1=33, a12=110，n=12，,即時10=33+11。解之得：因此，答：梯子中間各級的寬度從上到下依次是40cm，47cm，54cm，61cm，68cm，75cm，82cm，89cm，96cm，103cm.提問如果在與中間插入一個數(shù)A，使，A，成等差數(shù)列數(shù)列，那么A應(yīng)滿足什么條件？答：由定義得A-=-A ，即：；反之，若，則A-=-A由此可可得：成等差數(shù)列，若，A，成等差數(shù)列，那么A叫做與的等差中項。不難發(fā)現(xiàn)，在一個等差數(shù)列中，從第2項起，每一項（有窮數(shù)列的末項除外）都是它的前一項與后一項的等差中項。如數(shù)列：1，3，5，7，9，11，13中5是否是1和9的等差中項。9是7和11的等差中項，5和13的等差中項?？磥?，從而可得在一等差數(shù)列中，若m+n=p+q，則，注：結(jié)合例子，熟練掌握此性質(zhì)思考例題例3：已知數(shù)列的通項公式為：分析：由等差數(shù)列的定義，要判定是不是等差數(shù)列，只要看（n2）是不是一個與n無關(guān)的常數(shù)。解：取數(shù)列中的任意相鄰兩項與（n2），則：它是一個與n無關(guān)的常數(shù)，所以是等差數(shù)列。在中令n=1，得：，所以這個等差數(shù)列的首項是p=q，公差是p.看來，等差數(shù)列的通項公式可以表示為：，其中、是常數(shù)。（）課堂練習(xí)：（口答）課本P118練習(xí)4；（書面練習(xí)）課本P117練習(xí)2。師：給出答案生：自評練習(xí)（）課時小結(jié)本節(jié)主要概念：等差中項；另外，注意靈活應(yīng)用等差數(shù)列定義及通項公式解決相關(guān)問題。（）課后作業(yè)一、課本P118習(xí)題3.2 8，9二、1預(yù)習(xí)內(nèi)容：課本P119P120 2預(yù)習(xí)提綱：等差數(shù)列的前n項和公式；等差數(shù)列前n項和的簡單應(yīng)用。教學(xué)后記 3.3.1等差數(shù)列的前n項和教學(xué)目標(biāo): 1掌握等差數(shù)列前n項和公式及其獲取思路 2會用等差數(shù)列的前n項和公式解決一些簡單的與前n項和有關(guān)的問題.教學(xué)重點:等差數(shù)列n項和公式的理解、推導(dǎo)及應(yīng)用教學(xué)難點:靈活應(yīng)用等差數(shù)列前n項公式解決一些簡單的有關(guān)問題.教學(xué)方法:引導(dǎo)式教學(xué)教學(xué)過程: (I)復(fù)習(xí)回顧經(jīng)過前面的學(xué)習(xí)，我們知道，在等差數(shù)列中1）（n1），為常數(shù)2）若為等差數(shù)列，則3）若，則（）講授新課利用前面所學(xué)知識，今天我們來探討一下等差數(shù)列的求和問題看鋼管堆放示意圖，我們已經(jīng)知道，這各層的鋼管數(shù)可看作一個首項的等差數(shù)列，利用可以很快捷地求出每一層的鋼管數(shù)。如果現(xiàn)在要問：這一共有多少鋼管呢？這個問題又該如何解決？由學(xué)生積極思考，解決問題得：4+5+6+7+8+9+10=49（或=（4+10）+（5+9）+6+8）+7=7（4+10）/2）對于一般的等差數(shù)列，又該如何去求它的前n項和？設(shè)等差數(shù)列的前n項和為，即+可得：2 或利用定義可得：兩式相加可得：即將代入可得：綜上所述：等差數(shù)列求和公式為：下面來看一下求和公式的簡單應(yīng)用例1：一個堆放鉛筆的V型的最下面一層放一支鉛筆，往上每一層都比它下面一層多放一支，最上面一層放120支，這個V形架上共放著多少支鉛筆？解：由題意可知，這個V形架上共放著120層鉛筆，且自下而上各層的鉛筆成等差數(shù)列，記為，其中，根據(jù)等差數(shù)列前n項和的公式，得答：V形架上共放著7260支鉛筆。例2：等差數(shù)列-10，-6，-2，2，前多少項的和是54？解：設(shè)題中的等差數(shù)列為，前n項為則：由公式可得。解之得：（舍去）等差數(shù)列-10，-6，-2，2前9項的和是54（）課堂練習(xí)：（書面練習(xí)）課本P122練習(xí)1。（板演練習(xí)）課本P122練習(xí)題。注：給出答案，結(jié)合學(xué)生所做講評練習(xí)。（）課時小結(jié)：1。等差數(shù)列前n項和公式：；2等差數(shù)列前n項和公式獲取思路（V）課后作業(yè)：1課本P122習(xí)題3.3 1，2；2預(yù)習(xí)內(nèi)容：課本P121P122；3預(yù)習(xí)提綱：如何靈活應(yīng)用等差數(shù)列求和公式解決相關(guān)問題？板書設(shè)計：課題公式：推導(dǎo)過程例例教學(xué)后記： 3.3.2 等差數(shù)列的前n項和教學(xué)目標(biāo)： 1進(jìn)一步熟練掌握等差數(shù)列的通項公式和前n項和公式 2了解等差數(shù)列的一些性質(zhì)，并會用它們解決一些相關(guān)問題.教學(xué)重點：熟練掌握等差數(shù)列的求和公式教學(xué)難點：靈活應(yīng)用求和公式解決問題.教學(xué)方法： 講練相結(jié)合教學(xué)過程：(I)復(fù)習(xí)回顧（提問）等差數(shù)列求和公式？（回答）（）講授新課結(jié)合下列例題，掌握一下它的基本應(yīng)用例1：求集合的元素個數(shù)，并求這些元素的和。解由m=100，得。滿足此不等式的正整數(shù)n共有14個，所以集合m中的元素共有14個，從小到大可列為：7，72，73，74，714即：7，14，21，28，98這個數(shù)列是等差數(shù)列，記為其中答：集合m中共有14個元素，它們和等于735例2：已知一個等差數(shù)列的前10項的和是310，前20項的和是1220，由此可以確定求其前n項和的公式嗎？分析：若要確定其前n項求和公式，則要確定 由已知條件可獲兩個關(guān)于和的關(guān)系式，從而可求得.解：由題意知，代入公式可得 解得 看來，可以由S10與S20來確定Sn。例3：已知數(shù)列是等差數(shù)列，Sn是其前n項和，還應(yīng)證：S6，S12-S6，S18-S12成等差數(shù)列，設(shè)成等差數(shù)列嗎？由學(xué)生分析題意，解決問題.解：設(shè)首項是，公差為d則：同理可得成等差數(shù)列.（）課堂練習(xí)：（學(xué)生板演練習(xí)）課本P122練習(xí)本，5，6老師給出答案，講評練習(xí).()課時小結(jié)：綜上所述：靈活應(yīng)用通項公式和n項和公式；也成等差數(shù)列.（V）課后作業(yè)：1課本P123習(xí)題3.3 4，6，8；2預(yù)習(xí)內(nèi)容：課本P126P127預(yù)習(xí)提綱：什么是等比數(shù)列？等比數(shù)列的通項公式如何求？板書設(shè)計 課題例1例2例3公式：教學(xué)后記 3.4.1 等比數(shù)列教學(xué)目標(biāo)：1明確等比數(shù)列的定義2掌握等比數(shù)列的通項公式.教學(xué)重點：等比數(shù)列定義：（q為常數(shù)）；等比數(shù)列通項公式：教學(xué)難點：靈活應(yīng)用定義式及通項公式解決相關(guān)問題.教學(xué)方法：發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法，比較式教學(xué)法教學(xué)過程：(I)復(fù)習(xí)回顧前面我們共同探討了等差數(shù)列，現(xiàn)在我們再來回顧一下主要內(nèi)容（學(xué)生回答）。等差數(shù)列定義：（n2）等差數(shù)列性質(zhì)：（1）a，A，b成等差數(shù)列，由（2）若m+n=p+q，則am+an=ap+aq.（3）成等差數(shù)列. 等差數(shù)列求和公式：（）講授新課下面我們來看這樣幾個數(shù)列，看其又有何共同特點？（放投影片）1，2，4，8，16，263； 5，25，125，625，； 1，； 啟發(fā)學(xué)生觀察數(shù)列，找其共同特點對于數(shù)列，（n2）對于數(shù)列，（n2）對于數(shù)列，（n2）共同特點：從第二項起，第一項與前一項的比都等于同一個常數(shù)。也就是說，這些數(shù)列從第二項起，每一項與前一項的比都具有“相等”的特點.一、 定義：等比數(shù)列：一般地，如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它的前一項的比等于同一個常數(shù)，那么這佧數(shù)列就叫做等比數(shù)列，這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比；公比通常用字母q表示（q0），即：如：數(shù)列對于數(shù)列，都是等比數(shù)列，它們的公比依次是2，5，.等比數(shù)列的通項公式又如何呢？1、等比數(shù)列的通項公式由定義式可得：若將上述n-1個等式相乘，便可得：即：（n2）當(dāng)n=1時，左=a1，右=a1，所以等式成立等比數(shù)列通項公式為：或者由定義得：； ；n=1時，等式也成立，即對一切成立.如：數(shù)列， （n64）表示這個等比數(shù)列的各點都在函數(shù)的圖象上.如圖所示；圖3-2 由學(xué)生練習(xí)數(shù)列，的通項公式，理解等比數(shù)列軍政府及通項公式推導(dǎo)過程.（）課堂練習(xí)例1：培育水稻新品種，如果第一代得到120粒種子，并且從第一代起，由以后各代的每一粒種子都可以得到下一代的120粒種子，到第5代大約可以得到這個新品種的種子多少粒？解：由于每一代的每一粒種子都可得120粒種子，所以每代的種子數(shù)是它的前一代種子數(shù)的120倍，逐代的種子數(shù)組成等比數(shù)列，記為其中答：到第5代大約可以得到種子2.5粒.由學(xué)生自練課本P128練習(xí)1.。老師（提問）課本P128練習(xí)3.，學(xué)生思考后回答.講評練習(xí).（）課時小結(jié)：本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了等比數(shù)列的定義，即：等比數(shù)列的通項公式：及推導(dǎo)過程.（V）課后作業(yè)一、課本P129習(xí)題3.4 1二、1預(yù)習(xí)內(nèi)容：課本P127P1282預(yù)習(xí)提綱：什么是等比中項？等比數(shù)列有哪些性質(zhì)？板書設(shè)計 課題一、定義：四、 通項公式推導(dǎo)其中三、例題教學(xué)后記 3.4.2 等比數(shù)列教學(xué)目標(biāo)：1明確等比中項概念2進(jìn)一步熟練掌握等比數(shù)列通項公式.；3培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識.教學(xué)重點：等比中項的理解與應(yīng)用；等比數(shù)列定義及通項公式的應(yīng)用教學(xué)難點：靈活應(yīng)用等比數(shù)列定義及通項公式解決一些相關(guān)問題.教學(xué)方法：啟發(fā)引導(dǎo)式教學(xué)法教學(xué)過程：(I)復(fù)習(xí)回顧我們共同來回憶上節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容.學(xué)生答：等比數(shù)列定義：；等比數(shù)列通項公式：（）講授新課與等差數(shù)列對照，看等比數(shù)列是否也具有類似性質(zhì)？由學(xué)生答：（1）成等差數(shù)列如果在中間插入一個數(shù)G,使成等比數(shù)列，即若，則，即成等比數(shù)列成等比數(shù)列綜上所述，如果在中間插入一個數(shù)G，使成等比數(shù)列，那么G叫做的等經(jīng)中項.由學(xué)生答：（2）若m+n=p+q，則若在等比數(shù)列中，m+n=p+q，有什么關(guān)系呢？由學(xué)生答：由定義得：（2）若m+n=p+q，則下面來看應(yīng)用這些性質(zhì)可以解決哪些問題？例1：一個等比數(shù)列的第3項與第4項分別是12與18，求它的第1項與第2項.解：設(shè)這個等比數(shù)列的第1項是，公比是q，那么：， 由可得第把代入可得答：這個數(shù)列的第1項與第2項是和8.例2：已知是項數(shù)相同的等比數(shù)列，求證是等比數(shù)列.證明：設(shè)數(shù)列的首項是，公比為q1;的首項為b1，公比為q2，那么數(shù)列的第n項與第n+1項分別為：它是一個與n無關(guān)的常數(shù)，所以是一個以q1q2為公比的等比數(shù)列.（）課堂練習(xí)：由學(xué)生板演練習(xí)：課本P128練習(xí)2.，老師結(jié)合學(xué)生所做，講評練習(xí).由學(xué)生書面練習(xí)：課本P128練習(xí)4，5（）課時小結(jié)：本節(jié)主要內(nèi)容為：（1） 若a，G，b成等比數(shù)列，則叫做與的等經(jīng)中項.（2） 若m+n=p+q，（V）課后作業(yè)一、課本P129習(xí)題3.4 6，7，8二、1預(yù)習(xí)內(nèi)容：課本P129P1302預(yù)習(xí)提綱：等比數(shù)列前n項和公式；如何推導(dǎo)等比數(shù)列的前n項公式？板書設(shè)計 課題一、 定義等比中項成等比數(shù)列若m+n=p+q則二、 例題例1例2復(fù)習(xí)回顧,A,b成等差數(shù)列則教學(xué)后記 3.5.1 等比數(shù)列的前n項和教學(xué)目標(biāo)：1掌握等比數(shù)列的前n項和公式及公式證明思路2會用等比數(shù)列的前n項和公式解決有關(guān)等比數(shù)列前n項和的一些簡單問題.教學(xué)重點：等比數(shù)列的前n項和公式；等比數(shù)列的前n項和公式推導(dǎo).教學(xué)難點：靈活應(yīng)用公式解決有關(guān)問題.教學(xué)方法：啟發(fā)引導(dǎo)式教學(xué)法教學(xué)過程：(I)復(fù)習(xí)回顧首先來回憶等比數(shù)列定義，通項公式以及性質(zhì).由學(xué)生答（1）定義：（n2，（2）等比數(shù)列通項公式：（3）性質(zhì)：成等比數(shù)列；若m+n=p+q，則（）講授新課前面我們一起探討了等差數(shù)列的求和問題，等比數(shù)列的前n項和如何求？下面我們一起來看引言.由學(xué)生答：引言中提到的問題：求數(shù)列1，2，4，262，263的各項和。即求以1為首項，2為公比的等比數(shù)列的前64項的和，可表示為： 由可得：1、前n項和公式一般地，設(shè)等比數(shù)列它的前n項和是由得 當(dāng)時， 或 當(dāng)q=1時，當(dāng)已知, q, n 時用公式；當(dāng)已知, q, 時，用公式.2、題講解例1：求等比數(shù)列1，2，4，從第5項到第10項的和.解：由從第5項到第10項的和為S10-S4=1008例2：一條信息，若一人得知后用一小時將信息傳給兩個人，這兩個人又用一小時各傳給未知此信息的另外兩人，如此繼續(xù)下去，一天時間可傳遍多少人？解：根據(jù)題意可知，獲知此信息的人數(shù)成首項的等比數(shù)列則：一天內(nèi)獲知此信息的人數(shù)為：（）課堂練習(xí)：由學(xué)生板演練習(xí)：課本P132練習(xí)1（2），（4）（）課時小結(jié)等比數(shù)列求和公式： 及推導(dǎo)方法：錯位相減法是本節(jié)課應(yīng)重點掌握的內(nèi)容，課后應(yīng)進(jìn)一