1.1菱形的性質(zhì)與判定（一）.docx

第一章 特殊平行四邊形1菱形的性質(zhì)與判定（一）教學(xué)目標(biāo)：1. 經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出圖形的過程，了解菱形的概念及其與平行四邊形的關(guān)系；2. 體會(huì)菱形的軸對(duì)稱性，經(jīng)歷利用折紙等活動(dòng)探索菱形性質(zhì)的過程，發(fā)展合情推理能力；3. 在證明性質(zhì)和運(yùn)用性質(zhì)解決問題的過程中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力一、課前準(zhǔn)備1、教師在課前布置學(xué)生復(fù)習(xí)平行四邊形的性質(zhì)，搜集菱形的相關(guān)圖片。2、教師準(zhǔn)備菱形紙片，上課前發(fā)給學(xué)生上課時(shí)使用。二、學(xué)什么觀察衣服、衣帽架和窗戶等實(shí)物圖片。同學(xué)們，在觀察圖片后，你能從中發(fā)現(xiàn)你熟悉的圖形嗎？你認(rèn)為它們有什么樣的共同特征呢？三、我來學(xué) 【教學(xué)內(nèi)容】 1、想一想菱形是特殊的平行四邊形，它具有一般平行四邊形的所有性質(zhì)。你能列舉一些這樣的性質(zhì)嗎？ 同學(xué)們，你認(rèn)為菱形還具有哪些特殊的性質(zhì)？請(qǐng)你與同伴交流。 學(xué)生活動(dòng)：分小組討論菱形的性質(zhì)，組長組織組員討論，讓盡可能多的組員發(fā)言，并匯總結(jié)果。 教師活動(dòng)：教師巡視，并參與到學(xué)生的討論中，啟發(fā)同學(xué)們類比平行四邊形，從圖形的邊、角和對(duì)角線三個(gè)方面探討菱形的性質(zhì)。對(duì)學(xué)生的結(jié)論，教師要及時(shí)評(píng)價(jià)，積極引導(dǎo)，激勵(lì)學(xué)生。2、做一做教師：請(qǐng)同學(xué)們用菱形紙片折一折，回答下列問題：（1）菱形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，它有幾條對(duì)稱軸？對(duì)稱軸之間有什么位置關(guān)系？（2）菱形中有哪些相等的線段？ 學(xué)生活動(dòng)：分小組折紙?zhí)剿鹘處煹膯栴}答案。組長組織，并匯總結(jié)果。教師活動(dòng)：教師巡視并參與學(xué)生活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生分析怎樣折紙才能得到正確的結(jié)論。學(xué)生研討完畢，教師要展示匯總學(xué)生的折紙方法以及相應(yīng)的結(jié)論，以便于后面的教學(xué)。師生結(jié)論：菱形是周對(duì)稱圖形，有兩條對(duì)稱軸，是菱形對(duì)角線所在的直線，兩條對(duì)角線互相垂直。菱形的四條邊相等。 3、猜一猜（1）菱形具有的平行四邊形的性質(zhì)。（2）菱形具有的非平行四邊形的性質(zhì)。4、證明菱形性質(zhì)教師：通過折紙活動(dòng)，同學(xué)們已經(jīng)對(duì)菱形的性質(zhì)有了初步的理解，下面我們要對(duì)菱形的性質(zhì)進(jìn)行嚴(yán)格的邏輯證明。教師活動(dòng)：展示題目圖1-1已知：如圖1-1，在菱形ABCD中，AB=AD,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O.求證：（1）AB=BC=CD=AD；（2）ACBD.學(xué)生活動(dòng)：寫出證明過程，進(jìn)行組內(nèi)交流對(duì)比，優(yōu)化證明方法，掌握相關(guān)定理。教師活動(dòng)：展示學(xué)生的證明過程，進(jìn)行恰當(dāng)?shù)狞c(diǎn)評(píng)和鼓勵(lì)，優(yōu)化學(xué)生的證明方法，提高學(xué)生的邏輯證明能力，最后強(qiáng)調(diào)“菱形的四條邊都相等”“菱形的對(duì)角線互相垂直”，讓學(xué)生形成牢固記憶，留下深刻印象。5、總結(jié)歸納：菱形的性質(zhì)1、2、3、4.四、我來用1、通過剛才的嚴(yán)格論證，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了菱形的特殊性質(zhì)，下面我們利用這些性質(zhì)來解決一些問題。教師活動(dòng)：展示題目（1）、菱形ABCD兩條對(duì)角線BD、AC長分別是6cm和8cm，求菱形的面積。圖1-2（2）、如圖，菱形花壇ABCD的周長為80m， ABC60度，沿著菱形的對(duì)角線修建了兩條小路AC和BD，求兩條小路的長和花壇的面積（分別精確到0.01m和0.1m22、小試牛刀1、2、3、4、5.3、挑戰(zhàn)自我4、感受生活：欣賞圖片五、我來思1、對(duì)自己說我有哪些收獲？2、對(duì)同學(xué)有哪些溫馨提示？3、對(duì)老師說你還有哪些困惑