北師大版選修21 圓錐曲線的共同特征　直線與圓錐曲線的交點 課時作業(yè).doc

課時跟蹤訓練(二十一)圓錐曲線的共同特征直線與圓錐曲線的交點1過點(2,4)作直線與拋物線y28x只有一個公共點，這樣的直線有()a1條b2條c3條 d4條2若直線yx2與橢圓1有兩個公共點，則m的取值范圍是()a(，0)(1，) b(1,3)(3，)c(，3)(3,0) d(1,3)3已知雙曲線方程為x21，過p(1,0)的直線l與雙曲線只有一個公共點，則共有l(wèi)()a4條 b3條c2條 d1條4已知拋物線y22px(p0)，過其焦點且斜率為1的直線交拋物線于a，b兩點，若線段ab的中點的縱坐標為2，則該拋物線的準線方程為()ax1 bx1cx2 dx25已知雙曲線x21，過p(2,1)點作一直線交雙曲線于a，b兩點，并使p為ab的中點，則直線ab的斜率為_6已知點m到定點f(1,0)的距離與m到定直線l：x3的距離的比為，則動點m的軌跡方程為_7已知直線l與拋物線y28x交于a，b兩點，且l經(jīng)過拋物線的焦點f，點a(8,8)，求線段ab的中點到準線的距離8已知橢圓1的左、右焦點分別為f1，f2，過f1且傾斜角為45的直線l與橢圓相交于a，b兩點(1)求ab的中點坐標；(2)求abf2的周長與面積答 案1選b點(2,4)位于拋物線y28x上，故過(2,4)且與拋物線只有一個交點的直線有兩條，一條平行于對稱軸，另一條與拋物線相切2選b由消去y，整理得(3m)x24mxm0.若直線與橢圓有兩個公共點，則解得由1表示橢圓知，m0且m3.綜上可知，m的取值范圍是m1且m3.3選b因為雙曲線方程為x21，所以p(1,0)是雙曲線的右頂點，所以過p(1,0)并且和x軸垂直的直線是雙曲線的一條切線，與雙曲線只有一個公共點，另外還有兩條就是過p(1,0)分別和兩條漸近線平行的直線，所以符合要求的共有3條4選b拋物線的焦點f，所以過焦點且斜率為1的直線方程為yx，即xy，將其代入y22px2p2pyp2，所以y22pyp20，所以p2，所以拋物線的方程為y24x，準線方程為x1.5解析：法一：顯然直線ab存在斜率，設ab斜率為k，a(x1，y1)，b(x2，y2)，則ab方程為y1k(x2)，由得(3k2)x2(4k22k)x4k24k40，x1x24，k6.法二：設a(x1，y1)，b(x2，y2)，則x1x24，y1y22，且x1，x1.兩式相減得(x1x2)(x1x2).顯然x1x20，6，即kab6.答案：66解析：設m(x，y)，則，3(x1)23y2(x3)2.2x23y26.所求方程為1.答案：17解：設ab的中點是p，到準線的距離是|pq|，由題意知點f(2,0)，直線ab的方程是：y(x2)，設a(x1，y1)，b(x2，y2)，由消去x得y28y26y160y18，y22.|ab| |y1y2|，由拋物線的定義知：|pq|ab|.8解：(1)由1，知a，b，c1.f1(1,0)，f2(1,0)，l的方程為yx1，聯(lián)立消去y得5x26x30.設a(x1，y1)，b(x2，y2)，ab中點m(x0，y0)，則x1x2，x1