人教A版選修21 1.1.2　四種命題 1.1.3　四種命題間的相互關(guān)系 學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng).doc

學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)(建議用時(shí)：45分鐘)學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)一、選擇題1.命題“若函數(shù)f(x)logax(a0，a1)在其定義域內(nèi)是減函數(shù)，則loga20”的逆否命題是()a.若loga20，則函數(shù)f(x)logax(a0，a1)在其定義域內(nèi)不是減函數(shù)b.若loga20，則函數(shù)f(x)logax(a0，a1)在其定義域內(nèi)不是減函數(shù)c.若loga20，則函數(shù)f(x)logax(a0，a1)在其定義域內(nèi)是增函數(shù)d.若loga20，則函數(shù)f(x)logax(a0，a1)在其定義域內(nèi)是增函數(shù)【解析】命題“若p，則q”的逆否命題為“若q，則p”.“f(x)在其定義域內(nèi)是減函數(shù)”的否定是“f(x)在其定義域內(nèi)不是減函數(shù)”，不能誤認(rèn)為是“f(x)在其定義域內(nèi)是增函數(shù)”.【答案】a2.命題“已知a，b都是實(shí)數(shù)，若ab0，則a，b不全為0”的逆命題、否命題與逆否命題中，假命題的個(gè)數(shù)是()a.0 b.1c.2d.3【解析】逆命題“已知a，b都是實(shí)數(shù)，若a，b不全為0，則ab0”為假命題，其否命題與逆命題等價(jià)，所以否命題為假命題.逆否命題“已知a，b都是實(shí)數(shù)，若a，b全為0，則ab0”為真命題，故選c.【答案】c3.已知命題“若ab0，則a0或b0”，則下列結(jié)論正確的是() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：37792010】a.原命題為真命題，否命題：“若ab0，則a0或b0”b.原命題為真命題，否命題：“若ab0，則a0且b0”c.原命題為假命題，否命題：“若ab0，則a0或b0”d.原命題為假命題，否命題：“若ab0，則a0且b0”【解析】逆否命題“若a0且b0，則ab0”，顯然為真命題，又原命題與逆否命題等價(jià)，故原命題為真命題.否命題為“若ab0，則a0且b0”，故選b.【答案】b4.已知a，b，cr，命題“若abc3，則a2b2c23”的否命題是()a.若abc3，則a2b2c23b.若abc3，則a2b2c23c.若abc3，則a2b2c23d.若a2b2c23，則abc3【答案】a5.命題“若a、b都是奇數(shù)，則ab必為奇數(shù)”的等價(jià)命題是()a.如果ab是奇數(shù)，則a，b都是奇數(shù)b.如果ab不是奇數(shù)，則a，b不都是奇數(shù)c.如果a，b都是奇數(shù)，則ab不是奇數(shù)d.如果a，b不都是奇數(shù)，則ab不是奇數(shù)【解析】等價(jià)命題即為逆否命題，故選b.【答案】b二、填空題6.命題“若x2，則x24”的逆命題是_. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：37792011】【解析】原命題的逆命題為“若x24，則x2”.【答案】若x24，則x27.在空間中，給出下列兩個(gè)命題：若四點(diǎn)不共面，則這四點(diǎn)中任何三點(diǎn)都不共線；若兩條直線沒(méi)有公共點(diǎn)，則這兩條直線是異面直線.其中逆命題為真命題的是_.【解析】的逆命題：若空間四點(diǎn)中任何三點(diǎn)都不共線，則這四點(diǎn)不共面，是假命題；的逆命題：若兩條直線是異面直線，則這兩條直線沒(méi)有公共點(diǎn)，是真命題.【答案】8.命題“若x1，則x210”的真假性為_(kāi).【解析】命題的條件和結(jié)論都是否定形式，可以化為判斷其逆否命題的真假，其逆否命題為“若x210，則x1”，因?yàn)閤210時(shí)，x1，所以該命題為假命題，從而原命題是假命題.【答案】假命題三、解答題9.寫出命題“已知a，br，若a2b2，則ab”的逆命題、否命題和逆否命題，并判斷它們的真假.【解】逆命題：已知a，br，若ab，則a2b2；否命題：已知a，br，若a2b2，則ab；逆否命題：已知a，br，若ab，則a2b2.原命題是假命題.逆否命題也是假命題.逆命題是假命題.否命題也是假命題.10.已知命題p：“若ac0，則二次方程ax2bxc0沒(méi)有實(shí)根”.(1)寫出命題p的否命題；(2)判斷命題p的否命題的真假，并證明你的結(jié)論.【解】(1)命題p的否命題為“若ac0，則二次方程ax2bxc0有實(shí)根”.(2)命題p的否命題是真命題.證明如下：ac0，ac0b24ac0二次方程ax2bxc0有實(shí)根.該命題是真命題.能力提升1.與命題“若ab0，則ab”等價(jià)的命題是()a.若ab0，則a不垂直于bb.若ab，則ab0c.若a不垂直于b，則ab0d.若ab0，則ab【解析】原命題與其逆否命題為等價(jià)命題.【答案】c2.命題“若xy是偶數(shù)，則x，y都是偶數(shù)”的逆否命題是()a.若x，y都不是偶數(shù)，則xy不是偶數(shù)b.若x，y不都是偶數(shù)，則xy是偶數(shù)c.若x，y不都是偶數(shù)，則xy不是偶數(shù)d.若x，y都不是偶數(shù)，則xy是偶數(shù)【解析】“x，y都是偶數(shù)”的否定為“x，y不都是偶數(shù)”，“xy是偶數(shù)”的否定是“xy不是偶數(shù)”.故選c.【答案】c3.下列命題中_為真命題(填上所有正確命題的序號(hào)).若aba，則ab；“若xy0，則x2y20”的逆命題；“全等三角形是相似三角形”的逆命題；“圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)”的逆否命題.【解析】錯(cuò)誤，若aba，則ab；正確，它的逆命題為“若x2y20，則xy0”為真命題；錯(cuò)誤，它的逆命題為“相似三角形是全等三角形”為假命題；正確，因?yàn)樵}為真命題，故逆否命題也為真命題.【答案】4.寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題，然后判斷真假. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：37792012】(1)等高的兩個(gè)三角形是全等三角形；(2)弦的垂直平分線平分弦所對(duì)的弧.【解】(1)逆命題：若兩個(gè)三角形全等，則這兩個(gè)三角形等高，是真命題；否命題：若兩個(gè)三角形不等高，則這兩個(gè)三角形不全等，是真命題；逆否命題：若兩個(gè)三角形不全等，則這兩個(gè)三角形不等高，是假命題.(2)逆命題：若一條