人教B版必修二 1.2.1　平面的基本性質(zhì)與推論 作業(yè).doc

課后訓(xùn)練1經(jīng)過同一直線上的三個(gè)點(diǎn)，可作平面的個(gè)數(shù)為()a1 b2 c3 d無(wú)數(shù)2下列圖形中，滿足ab，a，b，aab，bab的圖形是()3下列四種敘述：空間四點(diǎn)共面，則其中必有三點(diǎn)共線；空間四點(diǎn)不共面，則其中任何三點(diǎn)不共線；空間四點(diǎn)中有三點(diǎn)共線，則此四點(diǎn)必共面；空間四點(diǎn)中任何三點(diǎn)不共線，則此四點(diǎn)不共面其中正確說(shuō)法的序號(hào)是()a bc d4如果平面和平面有三個(gè)公共點(diǎn)a，b，c，則平面和的位置關(guān)系為()a平面和平面只能重合b平面和平面只能交于過a，b，c三點(diǎn)的一條直線c如果點(diǎn)a，b，c不共線，則平面和平面重合；如果點(diǎn)a，b，c共線，則平面和平面重合或相交于過a，b，c的一條直線d以上都不對(duì)5如圖所示，在平行六面體abcda1b1c1d1中，既與ab共面也與cc1共面的棱的條數(shù)為()a3 b4c5 d66已知點(diǎn)a，直線a，平面，aa，aa；aa，aa；aa，aa.以上命題中寫法正確且正確的個(gè)數(shù)為_7兩條異面直線在同一個(gè)平面內(nèi)的正投影有可能是_.8下列命題：空間三點(diǎn)確定一個(gè)平面；有3個(gè)公共點(diǎn)的兩個(gè)平面必重合；空間兩兩相交的三條直線確定一個(gè)平面；等腰三角形是平面圖形；平行四邊形、梯形、四邊形都是平面圖形；垂直于同一直線的兩直線平行；一條直線和兩平行線中的一條相交，也必和另一條相交其中正確的命題是_9已知：a，b，c，d是兩兩相交且不共點(diǎn)的四條直線求證：a，b，c，d共面10如圖所示，在正方體abcda1b1c1d1中，o是bd的中點(diǎn)，對(duì)角線ac1與過a1，b，d的平面交于p點(diǎn)，求證：a1，p，o在同一直線上參考答案1. 答案：d2. 答案：c可以根據(jù)圖形的特點(diǎn)及直線與平面的位置關(guān)系進(jìn)行判斷3. 答案：b四棱柱中每個(gè)面都有四個(gè)點(diǎn)，但這四個(gè)點(diǎn)中沒有三點(diǎn)是共線的，所以錯(cuò)；對(duì)于，三點(diǎn)不共線但四點(diǎn)可以共面4. 答案：c應(yīng)分點(diǎn)a，b，c共線與不共線兩種情況討論5. 答案：c與ab共面也與cc1共面的棱有cd，bc，bb1，aa1，c1d1，共5條6. 答案：0中“a”符號(hào)不對(duì)；中a可以在內(nèi)，也可以在外，故不正確；中“a”符號(hào)不對(duì)7. 答案：兩條相交直線或兩條平行直線或一個(gè)點(diǎn)和一條直線要判斷兩異面直線在同一平面內(nèi)的正投影的情況，即判斷兩條異面直線在同一平面內(nèi)的投影的各種情形，下圖只是列舉其中的一些可能情況，比如說(shuō)圖(1)中俯視圖是兩條相交直線的情形，其中b，當(dāng)然當(dāng)b與平面相交時(shí)，也有可能是兩條相交直線8. 答案：由平面的基本性質(zhì)2知，不共線的三點(diǎn)才能確定一個(gè)平面，所以命題、均錯(cuò)，中有可能出現(xiàn)兩平面只有一條公共線(當(dāng)這三個(gè)公共點(diǎn)共線時(shí))中空間兩兩相交的三條直線有三個(gè)交點(diǎn)或一個(gè)交點(diǎn)，若為三個(gè)交點(diǎn)，則這三條直線共面，若只有一個(gè)交點(diǎn)，則可能確定一個(gè)平面或三個(gè)平面中平行四邊形及梯形由平面的基本性質(zhì)的推論及平面的基本性質(zhì)1可知必為平面圖形，而四邊形有可能是空間四邊形；在正方體abcdabcd中，直線bbab，bbbc，但ab與bc不平行，所以錯(cuò)；abcd，bbabb，但bb與cd不相交，所以錯(cuò)9. 答案：分析：四條直線兩兩相交且不過同一點(diǎn)，又可分成兩種情況：一是有三條直線共點(diǎn)；二是任何三條直線都不共點(diǎn)因而本題需分類后進(jìn)行各自的證明需要注意的是，要根據(jù)條件畫出滿足條件的所有圖形的情況進(jìn)行證明證明：(1)有三線共點(diǎn)的情況，如圖設(shè)b，c，d三線相交于點(diǎn)k，與a分別交于n，p，m且ka.ka，k和a確定一個(gè)平面，設(shè)為.na，a，n，nk，即b.同理，c，d，a，b，c，d共面. (2)無(wú)三線共點(diǎn)情況，如圖設(shè)adm，bdn，cdp，abq，acr，bcs. adm，a，d可確定一個(gè)平面.nd，qa，n，q.nq，即b.同理，c.a，b，c，d共面由(1)(2)知a，b，c，d共面.10. 答案：證明：如圖，連接ac，a1c1.o是bd的中點(diǎn)，o是ac的中點(diǎn)，即oac.o平面acc1a1.pac1，ac1平面acc1a