人教B版選修11 非(not) 教案.docx

非(not)學習目標：1.了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”“或”“非”的意義(重點)2.能夠判斷命題“p且q”“p或q”“非p”的真假(難點)3.會使用聯(lián)結(jié)詞“且”“或”“非”聯(lián)結(jié)并改寫成某些數(shù)學命題，會判斷命題的真假(易錯點)自 主 預 習探 新 知1“且”(1)定義一般地，用聯(lián)結(jié)詞“且”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來，就得到一個新命題，記作pq.讀作“p且q”(2)真假判斷當p，q都是真命題時，pq是真命題；當p，q兩個命題中有一個命題是假命題時，pq是假命題2“或”(1)定義一般地，用聯(lián)結(jié)詞“或”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來，就得到一個新命題，記作pq.讀作“p或q”(2)真假判斷當p，q兩個命題有一個命題是真命題時，pq是真命題；當p，q兩個命題都是假命題時，pq是假命題思考1：(1)pq是真命題，則pq是真命題嗎？(2)若pq與pq一個是真命題，一個是假命題，那么誰是真命題？提示 (1)不一定，pq是真命題，p與q可能一真一假，此時pq是假命題(2)pq是真命題，pq是假命題3“非”(1)定義一般地，對一個命題p全盤否定，就得到一個新命題，記作p，讀作“非p”或“p的否定”(2)真假判斷若p是真命題，則p必是假命題；若p是假命題，則p必是真命題思考2：命題的否定與否命題的區(qū)別是什么？提示 (1)命題的否定是直接對命題的結(jié)論進行否定，而否命題則是對原命題的條件和結(jié)論分別否定(2)命題的否定(非p)的真假與原命題(p)的真假總是相對的，即一真一假，而否命題的真假與原命題的真假無必然的聯(lián)系4復合命題：用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”；“或”；“非”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)來的命題稱為復合命題復合命題的真假判斷pqpqpqp真真真真假真假真假假假真真假真假假假假真基礎(chǔ)自測1思考辨析(1)若pq為真，則p，q中有一個為真即可( )(2)若命題p為假，則pq一定為假( )(3)“pq為假命題”是“p為假命題”的充要條件( )(4)“梯形的對角線相等且互相平分”是“pq”形式的命題( )答案 (1) (2) (3) (4)2“xy0”是指( )ax0且y0bx0或y0cx，y至少一個不為0dx，y不都是0a xy0x0且y0，故選a.3已知p，q是兩個命題，若“(p)q”是假命題，則( ) ap，q都是假命題bp，q都是真命題cp是假命題，q是真命題dp是真命題，q是假命題d 若(p)q為假命題，則p，q都是假命題，即p真q假，故選d.合 作 探 究攻 重 難含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題結(jié)構(gòu) 指出下列命題的形式及構(gòu)成它的簡單命題(1)方程x230沒有有理根；(2)有兩個內(nèi)角是45的三角形是等腰直角三角形；(3)1是方程x3x2x10的根解 (1)這個命題是“非p”形式的命題，其中p：方程x230有有理根(2)這個命題是“p且q”形式的命題，其中p：有兩個內(nèi)角是45的三角形是等腰三角形，q：有兩個內(nèi)角是45的三角形是直角三角形(3)這個命題是“p或q”形式的命題，其中p：1是方程x3x2x10的根，q：1是方程x3x2x10的根規(guī)律方法 1.判斷一個命題的結(jié)構(gòu)，不能僅從字面上看它是否含有“或”“且”“非”等邏輯聯(lián)結(jié)詞，而應從命題的結(jié)構(gòu)上看是否用邏輯聯(lián)結(jié)詞聯(lián)結(jié)兩個命題2用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”“或”聯(lián)結(jié)兩個命題時，關(guān)鍵是正確理解這些詞語的意義及在日常生活中的同義詞，選擇合適的聯(lián)結(jié)詞，有時為了語法的要求及語句的通順也可進行適當?shù)氖÷院妥冃胃櫽柧?分別寫出由下列命題構(gòu)成的“pq”、“pq”、“p”形式的命題(1)p：梯形有一組對邊平行，q：梯形有一組對邊相等；(2)p：1是方程x24x30的解，q：3是方程x24x30的解. 解 (1)pq：梯形有一組對邊平行且有一組對邊相等pq：梯形有一組對邊平行或有一組對邊相等p：梯形沒有一組對邊平行(2)pq：1與3是方程x24x30的解pq：1或3是方程x24x30的解p：1不是方程x24x30的解.含邏輯聯(lián)結(jié)詞命題的真假判斷 已知命題p：方程x22ax10有兩個實數(shù)根；命題q：函數(shù)f(x)x的最小值為4.給出下列命題：pq；pq；p(q)；(p)(q)則其中真命題的個數(shù)為( )a1 b2 c3 d4思路探究 解析 由于(2a)241(1)4a240，所以方程x22ax10有兩個實數(shù)根，所以命題p是真命題；當x0時，f(x)xy，則xy，則x2y2.在命題pq；pq；p(q)；(p)q中，真命題是( )a b c dc 由不等式的性質(zhì)可知，命題p為真命題，命題q為假命題，故pq為假命題，pq為真命題，q為真命題，則p(q)為真命題，p為假命題，則(p)q為假命題(2)分別指出由下列命題構(gòu)成的“pq”“pq”“p”形式的命題的真假. (1)p：12,3，q：22,3；(2)p：2是奇數(shù)，q：2是合數(shù)；(3)p：44，q：23不是偶數(shù)；(4)p：不等式x23x100的解集是x|2x5，q：不等式x23x105或x2，當4x24(m2)x10無實根為真時，16(m2)2160，解之得1m3.因為pq為假命題，pq為真命題，所以p與q一真一假若p真q假，則所以m3.若p假q真，則所以1m2.所以m的取值范圍為12，當q為真時1m1，當pq為真命題時，2m1(a0，且a1)的解集是x|x1(a0，且a1)的解集為x|x0知0a0的解集為r，則解得a.因為pq為真命題，pq為假命題所以p和q一真一假，即“p假q真”或“p真q假”故或解得01.所以，a的取值范圍是(1，)規(guī)律方法 根據(jù)命題的真假求參數(shù)范圍的步驟(1)求出p、q均為真時參數(shù)的取值范圍；(2)根據(jù)命題pq、pq的真假判斷命題p、q的真假；(3)根據(jù)p、q的真假求出參數(shù)的取值范圍. 當 堂 達 標固 雙 基1若命題“pq”為假，且p為假，則( )apq為假 bq假cq真dp假b 由p為假知，p為真，又pq為假，則q假，故選b.2給出下列命題：21或13；方程x22x40的判別式大于或等于0；25是6或5的倍數(shù)；集合ab是a的子集，且是ab的子集其中真命題的個數(shù)為( )a1 b2 c3 d4d 對于，是“或”命題，且21是真命題，故是真命題對于，是“或”命題，且(2)216200，故是真命題對于，是“或”命題，且25是5的倍數(shù)，故是真命題對于，是“且”命題，且集合ab是a的子集，也是ab的子集故是真命題，故選d.3已知命題：p：對任意xr，總有2x0；q：“x1”是“x2”的充分不必要條件則下列命題為真命題的是( )apq bpqcpqdpqd 因為指數(shù)函數(shù)的值域為(0，)，所以對任意xr，y2x0恒成立，故p為真命題；因為當x1時，x2不一定成立，反之當x2時，一定有x1成立，故“x1”是“x2”的必要不充分條件，故q為假命題，則pq、p為假命題，q為真命題，pq、pq為假命題，pq為真命題，故選d.4已知命題p：函數(shù)f(x)(2a1)xb在r上是減函數(shù)；命題q：函數(shù)g(x)x2ax在1,2上是增函數(shù)，若pq為真，則實數(shù)a的取值范圍是_. p為真時，2a10，即a，q為真時，1，即a2，則pq為真時，2a.5分別指出由下列各組命題構(gòu)成的“pq”“pq”“p”形式的命題的真假：(1)p：點p(1,1)在直線2xy10上，q：直線yx過圓x2y24的圓心；(2)p：42