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2 2 2橢圓的簡單幾何性質 復習回顧 橢圓簡單的幾何性質 1 范圍 x 從圖像上觀察 利用方程推導 探究新知 練一練 從圖像上看 探究新知 2 對稱性 2 對稱性 在方程中 把換成 方程不變 說明 橢圓關于軸對稱 橢圓關于軸對稱 橢圓關于點對稱 坐標軸是橢圓的對稱軸 原點是橢圓的對稱中心橢圓的對稱中心叫橢圓的中心 x x x y 0 0 y y x xy y 從方程上證 探究新知 練一練 橢圓頂點坐標為 3 頂點與長短軸 橢圓和它的對稱軸的四個交點 橢圓的頂點 回顧 焦點坐標 c 0 探究新知 長軸 線段a1a2 長軸長 a1a2 2a 短軸 線段b1b2 短軸長 b1b2 2b 焦距 f1f2 2c 1a和b分別叫做橢圓的長半軸長和短半軸長 2焦點必在長軸上 b2 0 b b1 0 b b a c a 練一練 4 離心率 離心率越大 橢圓越扁離心率越小 橢圓越圓 觀察 猜想 證明 探究新知 合作探究1 的大小能刻畫橢圓的扁平程度嗎 為什么 思考與探究 比較下列每組中兩個橢圓的形狀 哪一個更扁 練一練 關于x軸 y軸對稱關于原點對稱 歸納新知 關于x軸 y軸成軸對稱 關于原點成中心對稱 關于x軸 y軸成軸對稱 關于原點成中心對稱 焦點在 軸上的橢圓的幾何性質又如何呢 歸納新知 學以致用 已知橢圓方程為則 它的長軸長是 短軸長是 焦距是 離心率等于 焦點坐標是 頂點坐標是 外切矩形的面積等于 2 練一練 當堂監(jiān)測 解 由題意得 當焦點在軸時 橢圓的標準方程是 當焦點在軸時 橢圓的標準方程是 練習 練一練 1這節(jié)課我們學習了哪些內容 2這節(jié)課我們用到了哪些思想方法 課堂總結 一個框 四個點 注意光滑和圓扁 莫忘對稱要體現(xiàn) 數(shù)與形 本是相倚依 焉能分作兩邊飛 數(shù)無形時少直觀 形少數(shù)時難入微 數(shù)形結合百

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