數(shù)學人教版六年級下冊數(shù)學廣角-鴿巢問題.doc

六年級下冊數(shù)學廣角-鴿巢問題 教學內(nèi)容：六年級下冊教科書第6869頁。一、教學目標（一）知識與技能 通過數(shù)學活動讓學生了解鴿巢原理，學會簡單的鴿巢原理分析方法。 （二）過程與方法 結(jié)合具體的實際問題，通過實驗、觀察、分析、歸納等數(shù)學活動，讓學生通過獨立思考與合作交流等活動提高解決實際問題的能力。 （三）情感態(tài)度和價值觀 在主動參與數(shù)學活動的過程中，讓學生切實體會到探索的樂趣，讓學生切實體會到數(shù)學與生活的緊密結(jié)合。 二、教學重難點 教學重點：理解鴿巢原理，掌握先“平均分”，再調(diào)整的方法。 教學難點：理解“總有”“至少”的意義，理解“至少數(shù)=商數(shù)1”。 三、教學準備 多媒體課件。 四、教學過程 （一）游戲引入 出示一副撲克牌。 教師：今天老師要給大家表演一個“魔術(shù)”。取出大王和小王，還剩下52張牌，下面請5位同學上來，每人隨意抽一張，不管怎么抽，至少有2張牌是同花色（方片、紅桃、黑桃、梅花四中花色）的。同學們相信嗎？ 5位同學上臺，抽牌，亮牌，統(tǒng)計。教師：為什么會這樣呢？通過今天這節(jié)課的學習同學們就會明白了 教師：這類問題在數(shù)學上稱為鴿巢問題（板書）。因為52張撲克牌數(shù)量較大，為了方便研究，我們先來研究幾個數(shù)量較小的同類問題。 （二）探索新知 1教學例1。 （1）教師：把4支鉛筆放到3個鉛筆盒里，不管怎么放，總有一個鉛筆盒里至少有2只鉛筆。為什么？教師：“不管怎么放，總有一個鉛筆盒里至少有2支鉛筆”，這句話說得對嗎？ 教師：這句話里“總有”是什么意思？ 預設(shè)：一定有。 教師：這句話里“至少有2支”是什么意思？ 預設(shè)：最少有2支，不少于2支，包括2支及2支以上。那么有哪些放法呢？請4人為一組動手試一試。（三人擺放，一人記錄擺放情況，看那一組擺出的方法多）教師：哪一組來說一說結(jié)果？ 學生：可以放（4，0，0）；（3，1，0）；（2，2，0）；（2，1，1）。（教師根據(jù)學生回答在黑板上畫圖表示四種結(jié)果） 引導學生仿照上例得出“不管怎么放，總有一個鉛筆盒里至少有2支鉛筆”。 教師：前面我們是通過動手操作得出這一結(jié)論的，如果說10支20支上百上千支還要這樣擺嗎？想一想，那我們能不能找到一種更為簡便的數(shù)學方法來得到這個結(jié)論呢？小組討論一下。學生進行組內(nèi)交流，再匯報，教師進行總結(jié)： 如果每個盒子里放1支鉛筆，最多放3支，剩下的1支不管放進哪一個盒子里，總有一個盒子里至少有2支鉛筆。首先通過平均分，余下1支，不管放在哪個盒子里，一定會出現(xiàn)“總有一個盒子里至少有2支鉛筆”。這就是平均分的方法。 （為什么要用平均分的方法呢？只有所有的盒子里都少才會出現(xiàn)至少數(shù) ）（2）教師：把5支鉛筆放到4個鉛筆盒里呢？(引導學生運用平均分) 引導學生分析“如果每個盒子里放1支鉛筆，最多放4支，剩下的1支不管放進哪一個盒子里，總有一個盒子里至少有2支鉛筆。首先通過平均分，余下1支，不管放在哪個盒子里，一定會出現(xiàn)“總有一個盒子里至少有2支鉛筆”。 教師：把6支鉛筆放到5個鉛筆盒里呢？把7支鉛筆放到6個鉛筆盒里呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？引導學生得出“只要鉛筆數(shù)比鉛筆盒數(shù)多1，總有一個盒子里至少有2支鉛筆”。教師：上面各個問題，我們都采用了什么方法？ 引導學生通過觀察比較得出“平均分”的方法更簡便。 【設(shè)計意圖】讓學生自己通過觀察比較得出“平均分”的方法，將解題經(jīng)驗上升為理論水平，進一步強化方法、理清思路。 （3）教師：現(xiàn)在我們回過頭來揭示本節(jié)課開頭的魔術(shù)的結(jié)果，你能來說一說這個魔術(shù)的道理嗎？ 引導學生分析“如果4人選中了4種不同的花色，剩下的1人不管選那種花色，總會和其他4人里的一人相同。總有一種花色，至少有2人選”。 【設(shè)計意圖】回到課開頭提出的問題，揭示懸念，滿足學生的好奇心，讓學生認識到數(shù)學的應用價值。 2教學例2。 （1）課件出示例2。 把7本書放進3個抽屜，不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進3本書。為什么？ 先小組討論，再匯報。 引導學生得出仿照例1“平均分”的方法得出“如果每個抽屜放2本，剩下1本不管放在哪個抽屜里，都會變成3本，所以總有一個抽屜里至少放進3本書。” （2）教師：如果把8本書放進3個抽屜，會出現(xiàn)怎樣的結(jié)論呢？10本呢？11本呢？16本呢？ 教師根據(jù)學生的回答板書：73=21 不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進3本；83=22 不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進3本；103=31 不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進4本； 113=32 不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進4本； 教師：觀察上述算式和結(jié)論，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 引導學生得出“物體數(shù)抽屜數(shù)=商數(shù)余數(shù)”“至少數(shù)=商數(shù)+1”。 【設(shè)計意圖】一步一步引導學生合作交流、自主探索，讓學生親身經(jīng)歷問題解決的全過程，增強學習的積極性和主動性。 （三）鞏固練習 111只鴿子飛進了4個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進了3只鴿子。為什么？ 2. 給一個正方體木塊的六個面分別涂上紅、藍兩種顏色。不論怎么涂至少有3個面涂的顏色相同。為什么？3. 隨意找15位老師，他們中至少有2個人的屬相相同。為什么？（四）課堂小結(jié) 教師：通過這節(jié)課的學習，你有哪些新的收獲呢？ 我們學會了簡單的鴿巢問題。 可以用畫圖的方法來幫助我們分析，也可以用平均分的方法來解答。教學反思：“鴿巢問題”是六年級下冊內(nèi)容，應用很廣泛且靈活多變，可以解決一些看上去很復雜、覺得無從下手，卻又是相當有趣的數(shù)學問題。但對于小學生來說，理解和掌握“鴿巢問題”還存在著一定的難度?；仡櫿?jié)課我覺得在同學體驗數(shù)學知識的發(fā)生過程中，總