確定起跑線（課題分析）.doc

確定起跑線教學(xué)案例一、案例名稱 確定起跑線二、使用對(duì)象 小學(xué)六年級(jí)三、教學(xué)課時(shí) 1課時(shí)四、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用圓的有關(guān)知識(shí)計(jì)算所走彎道距離的過程，了解“跑道的彎道部分，外圈比內(nèi)圈要長”，從而學(xué)會(huì)確定起跑線的方法。2.能力目標(biāo)：結(jié)合具體的實(shí)際問題，通過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生通過獨(dú)立思考與合作交流等活動(dòng)提高解決實(shí)際問題的能力。3.情感目標(biāo)：在主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中, 讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到探索的樂趣，感受到數(shù)學(xué)在體育等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用。五、重點(diǎn)和難點(diǎn)1、教學(xué)重點(diǎn):通過圓的周長計(jì)算公式，了解田徑場(chǎng)跑道的結(jié)構(gòu)，能根據(jù)起跑線設(shè)置原理正確計(jì)算起跑線的位置。2、教學(xué)難點(diǎn):綜合運(yùn)用圓的知識(shí)解答生活中遇到的實(shí)際問題，探究起跑線位置的設(shè)置與什么有關(guān)。.六、教學(xué)方法、教具1、環(huán)節(jié)一：假設(shè)質(zhì)疑、創(chuàng)設(shè)問題情境教學(xué)法由60米比賽在直道上進(jìn)行引申到400米比賽，假設(shè)四名運(yùn)動(dòng)員在這條跑道上進(jìn)行比賽，你愿意站在那條跑道上？為什么？請(qǐng)四名同學(xué)現(xiàn)場(chǎng)選擇，說明理由，引發(fā)矛盾，激發(fā)學(xué)生思考。環(huán)節(jié)二：?jiǎn)栴}探究教學(xué)法由 “這兩名運(yùn)動(dòng)員到底相距多少米呢？”展開小組合作探究，教師適時(shí)點(diǎn)撥引導(dǎo)，結(jié)合多媒體課件的演示，層層深入、引導(dǎo)學(xué)生思考，積極探究問題結(jié)果，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。環(huán)節(jié)三：觀察發(fā)現(xiàn)、得出結(jié)論。400米跑道中每相鄰的兩條跑道大約都相差7.85米，是不是所有跑道起跑線之間的距離都相差7.85米，那應(yīng)該有怎樣的計(jì)算公式呢？教師引導(dǎo)觀察計(jì)算過程及結(jié)果，從而使學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)確定起跑線的方法是 ：跑道寬2，學(xué)生感受到自我探究的結(jié)果，更增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。2、教學(xué)準(zhǔn)備：在教學(xué)過程中，采取多媒體輔助教學(xué)，通過多媒體的直觀演示，讓學(xué)生觀察、探索、思維與語言表達(dá)結(jié)合在一起，使學(xué)生對(duì)橢圓式跑道有一個(gè)形象的感知，并利用多媒體將知識(shí)展示出來，同時(shí)作用于學(xué)生的感官，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，給學(xué)生充分的時(shí)間和機(jī)會(huì)讓他們主動(dòng)參與獲取知識(shí)的過程，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識(shí)與創(chuàng)新意識(shí)。在探究“每相鄰的兩條跑道相差多少米”這一活動(dòng)中，以四人小組合作利用計(jì)算器計(jì)算探究結(jié)果，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神。七、教學(xué)過程（一）課前預(yù)習(xí)、鋪墊準(zhǔn)備1.復(fù)習(xí)鞏固課前要求學(xué)生結(jié)合給出的圓和環(huán)形圖形計(jì)算他們的周長，鞏固圓的周長計(jì)算方法，為本節(jié)課計(jì)算跑道的周長做好鋪墊。2.了解概念什么是“跑道、直道、彎道、起點(diǎn)、終點(diǎn)、起跑線、里圈、外圈、跑道寬”?課前先讓學(xué)生了解這些概念，為本節(jié)新授掃清概念障礙。（二）觀察場(chǎng)景、感知數(shù)學(xué)1.課前談話（出示幻燈片第一張課題）“同學(xué)們，你們看到的這張圖片，你知道是什么地方嗎？”“是的，這是運(yùn)動(dòng)場(chǎng)。在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上也蘊(yùn)含著許多數(shù)學(xué)知識(shí)呢。這節(jié)課我們就來一起觀察、發(fā)現(xiàn)這些數(shù)學(xué)知識(shí)吧！”2.復(fù)習(xí)引入（出示環(huán)形圖）計(jì)算下面圖形的周長（圖略）提問：這是什么圖形？你能算出環(huán)形中兩個(gè)圓的周長嗎？（請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成）（三）直觀演示、解釋概念觀察提問：這是什么地方？（學(xué)生觀察、猜測(cè)）師：是的，這是400米的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)。 現(xiàn)在有兩名運(yùn)動(dòng)員要進(jìn)行60米比賽，他們應(yīng)該在跑道的什么地方進(jìn)行比賽最好？（課件演示）師敘述：跑道上直段的部分叫“直道”，其余半圓形跑道則是“彎道”。演示里圈和外圈。 他們比賽60米起點(diǎn)和終點(diǎn)分別在哪里？ 那么他們的起跑線應(yīng)該設(shè)在什么地方？ 為什么60米比賽的起點(diǎn)相同？【預(yù)設(shè)：因?yàn)楸荣惖慕K點(diǎn)相同，60米長度相同，所以起點(diǎn)相同?！浚ㄋ模┨岢鰡栴}、假設(shè)猜想 假設(shè)由4名運(yùn)動(dòng)員要進(jìn)行400米比賽，運(yùn)動(dòng)員們還站在這個(gè)起點(diǎn)上合適嗎？為什么？創(chuàng)設(shè)情境：請(qǐng)4名同學(xué)分別代表4位運(yùn)動(dòng)員。師：你想站在哪條跑道上？【4人都想站在1道上】為什么都愿意站在1道上？那不行！每條跑道上都要站上運(yùn)動(dòng)員，（指名）分別站在2道、3道、4道。你們?cè)敢鈫幔俊绢A(yù)設(shè)：其他3名同學(xué)都不同意。】為什么？【生：這樣就不公平了！】為什么不公平？【預(yù)設(shè)：大家都在同一個(gè)起跑線上，里圈的同學(xué)跑的路短，外圈的同學(xué)跑的路長，這樣不公平?！棵織l跑道的長度不同，也就是什么不相同？【預(yù)設(shè)：周長不相同】為了比賽的公平性，保證每個(gè)運(yùn)動(dòng)員跑的路程都是400米。想一想，在我們的實(shí)際生活當(dāng)中，我們是怎么解決這個(gè)問題呢？【預(yù)設(shè)：外圈的同學(xué)向前移；外圈跑道起跑線的位置往前移?！客烙懻摚簠R報(bào)交流：師：那么，外圈的同學(xué)究竟向前移多少米呢？進(jìn)行400米比賽，每?jī)擅\(yùn)動(dòng)員到底相距多少米呢？怎么確定400米起跑線的位置呢？這節(jié)課我們就一起來研究確定起跑線的方法。(板書課題) 討論：你們有什么辦法知道這兩名運(yùn)動(dòng)員的起跑線相差的距離？【預(yù)設(shè)：外圈的周長減去里圈的周長就等于相差的距離?！浚ò鍟和馊ε艿赖闹荛L-里圈跑道的周長=相鄰跑道相差的距離）（五）實(shí)踐探究、得出結(jié)論活動(dòng)一：觀察400米跑道，收集數(shù)據(jù)。師：要計(jì)算跑道的周長，需要我們先收集數(shù)據(jù)。（打開作業(yè)紙，完成當(dāng)堂訓(xùn)練）每一條跑道都是由（ ）跑道和( )跑道組成。每一條直道的長度都是（ ）米。師：第1道的周長指什么？第2道的周長呢？【預(yù)設(shè)：從里向外數(shù)第二圈就是第二道的周長】要計(jì)算第二道的周長，你還需要哪些數(shù)據(jù)？【預(yù)設(shè)：直徑、跑道寬】小組討論：(結(jié)合作業(yè)紙完成)思考：第一條半圓形跑道（里圈）的直徑是（ ）米？第二條半圓形跑道（外圈）的直徑又是（ ）米？它是由（ ）和（ ）組成的。師：里圈跑道的周長怎樣列式？外圈呢？（結(jié)合板書師列出算式）計(jì)算每圈跑道的周長你發(fā)現(xiàn)了什么？【預(yù)設(shè)：計(jì)算每條外圈跑道的周長都需要加上2個(gè)85.96米，在計(jì)算時(shí)，可以省略加171.92米，這樣計(jì)算更加簡(jiǎn)便?！磕敲?，為了便于我們更好的理解，請(qǐng)注意觀察大屏幕。課件演示：（直道消失，只剩左右兩個(gè)彎道，然后把兩個(gè)半圓形彎道合并成一個(gè)圓。）左右兩個(gè)半圓形彎道合起來是什么？現(xiàn)在每條跑道的長度可以看成什么？【生：圓的周長】活動(dòng)二：計(jì)算里圈外圈跑道的周長。師：現(xiàn)在你能很快計(jì)算出這兩條跑道的周長嗎？（同桌合作計(jì)算結(jié)果）這兩名運(yùn)動(dòng)員所站起跑線的位置相差多少米？(板書：235.81-227.96=7.85米)思考：外圈的運(yùn)動(dòng)員應(yīng)該站在哪？（課件演示）活動(dòng)三：小組合作計(jì)算400米賽場(chǎng)上每相鄰兩名運(yùn)動(dòng)員相差的距離。師：400米比賽通常有幾名運(yùn)動(dòng)員？如果有8名運(yùn)動(dòng)員參加比賽，那么你會(huì)計(jì)算第三名、第四名運(yùn)動(dòng)員所站跑道的周長嗎？比比看，哪一組同學(xué)算的又快又好。課件出示表格（要求：4人小組合作，用計(jì)算器計(jì)算。）觀察比較：每相鄰兩個(gè)跑道之間的長度都相差多少？得出結(jié)論：每相鄰兩個(gè)跑道的起跑線大約都相差7.85米。（板書：每相鄰兩個(gè)跑道的起跑線大約都相差7.85米。）師：剛才，通過大家的共同合作，我們知道：當(dāng)跑道寬是1.25米時(shí)，400米的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)每相鄰兩個(gè)跑道的起跑線大約都相差7.85米。是不是所有跑道起跑線的距離都相差7.85米呢？那應(yīng)該有怎樣的計(jì)算公式呢？（結(jié)合板書列式）我們?cè)谟?jì)算第二條跑道的周長時(shí)，它的直徑是多少？怎樣列式？第一條跑道的周長呢？列出綜合算式是什么？也就是說，相鄰兩個(gè)跑道相差：跑道寬2。由此得出，起跑線的確定與什么關(guān)系最密切？【跑道寬】（六）應(yīng)用新知、實(shí)踐鞏固師：同學(xué)們真利害！可是某一次比賽時(shí)裁判調(diào)整了跑道的寬度，你能幫裁判再計(jì)算一下相鄰兩條跑道的起跑線又該相差多少米嗎？1400米的跑步比賽，跑道寬為1.5米，起跑線該依次提前多少米？如果跑道寬是1.1米呢？2在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上還有200米的比賽，跑道寬為1.25米，起跑線又該依次提前多少米？【預(yù)設(shè)：生1：跑道寬與前面的400米一樣，我可以用前面算的7.85米除以2，是3.925米。生2：200米的比賽運(yùn)動(dòng)員只跑了一個(gè)彎道，只增加了一個(gè)跑道寬，直接用“跑道寬”就可以，即1.253.143.925（米）?！繋煟和瑢W(xué)們的想法都很巧妙，誰的更實(shí)用呢？（七）課堂小結(jié)談一談，這節(jié)課你有什么收獲？想一想：1000米比賽，起跑線的位置又該如何確定呢？附：（一）板書設(shè)計(jì)確定起跑線每相鄰兩個(gè)跑道的起跑線大約都相差7.85米。 外圈跑道的周長 里圈跑道的周長=相鄰跑道相差的距離（72.6+1.252） 72.6=72.6+1.252 72.6=1.25 2 跑道寬2 （二）、預(yù)習(xí)作業(yè)設(shè)計(jì)：【課前預(yù)習(xí)】1.計(jì)算下面圖形的周長。r=3cm2cmd=5dm 2.理解概念：什么是“跑道、直道、彎道、起點(diǎn)、終點(diǎn)、起跑線、里圈、外圈、跑道寬”?【課堂實(shí)踐活動(dòng)】活動(dòng)一：1、每條跑道都是由（ ）跑道和（ ）跑道組成。2、每條直道的長度都是（ ）米。3、計(jì)算每條跑道的長度，你還需要哪些數(shù)據(jù)？思考：第一條半圓形跑道的直徑（里圈）是（ ）米。第二條半圓形跑道的直徑（外圈）是( )米，是由 （ ）和 （ ）組成?；顒?dòng)二：試計(jì)算第一道(里圈)和第二道（外圈）的周長?；顒?dòng)三：填寫表格12345678直徑周長全長二、當(dāng)堂訓(xùn)練作業(yè)：某一次比賽時(shí)，裁判調(diào)整了跑道的寬度，你能幫裁判計(jì)算一下相鄰兩條跑道的起跑線又該相差多少米呢？1、400米的跑步比賽，跑道寬為1.5米，起跑線該依次提前多少米?如果跑道寬是1.1米呢？2、在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上，還有200米的比賽，跑道寬為1.25米，起跑線又該依次提前多少米？ 八、教后反思這是一節(jié)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐課，是在掌握?qǐng)A的概念和周長等知識(shí)的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)的，通過這個(gè)活動(dòng)一方面讓學(xué)生了解運(yùn)動(dòng)場(chǎng)跑道的結(jié)構(gòu)，學(xué)會(huì)確定起跑線的方法，另一方面讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用。本節(jié)課的教學(xué)相對(duì)來說比較復(fù)雜，但是達(dá)到預(yù)期的效果，還是比較滿意的。綜合實(shí)踐課大都來源于學(xué)生的生活實(shí)際，所以，教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)輕松愉快的教學(xué)環(huán)境。運(yùn)動(dòng)場(chǎng)是學(xué)生比較熟悉的生活場(chǎng)景，它貼進(jìn)學(xué)生的生活實(shí)際，真實(shí)、自然。因此在課的開始首張幻燈片就是一個(gè)很大的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)，讓學(xué)生感知本節(jié)課的知識(shí)與運(yùn)動(dòng)場(chǎng)有著密切的聯(lián)系。并且提出問題，使學(xué)生感受到生活中到處隱藏著數(shù)學(xué)問題，數(shù)學(xué)就在我們的身邊。在教學(xué)中，我積極利用各種教學(xué)資源，創(chuàng)造性地使用教材，設(shè)計(jì)符合學(xué)生發(fā)展的教學(xué)過程，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。如：在計(jì)算1、2跑道的周長差時(shí)，我試讓學(xué)生計(jì)算，當(dāng)學(xué)生在計(jì)算的過程中發(fā)現(xiàn)每條周長都要加上2個(gè)直道長度，計(jì)算起來很麻煩，可以不用加上2條直道，此時(shí)為了便于學(xué)生更好的理解，用課件直觀演示將左右兩個(gè)半圓形彎道合成一個(gè)圓，然后又通過小組的合作計(jì)算、交流，傾聽別人的意見和想法，激發(fā)了學(xué)生的靈感，讓每一個(gè)學(xué)生直觀的理解相鄰跑道差計(jì)算的最簡(jiǎn)方法，避免了走彎路，為后面的探究節(jié)省了時(shí)間。隨后學(xué)生在我的組織下開展了小組合作學(xué)習(xí)，通過計(jì)算填表，找出相鄰跑道的差距，接著又在我的引導(dǎo)下最終觀察發(fā)現(xiàn)400米跑相鄰跑道起跑線的差距是“跑道寬2”。 用這個(gè)代數(shù)式來表示，既便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，也減輕了他們的計(jì)算負(fù)擔(dān)，與此同時(shí)，思維品質(zhì)也得到了提升。學(xué)生在探究活動(dòng)中不僅加深了對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，也獲得了運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題的思考方法，數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到進(jìn)一步提高。數(shù)學(xué)來源于生活，同時(shí)也服務(wù)于生活，最后，我安排學(xué)生應(yīng)用學(xué)到的知識(shí)解決實(shí)際生活中的問題，不但使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，同時(shí)也拓寬了他們的思維。但這節(jié)課也有不足之處：一是給學(xué)生的計(jì)算時(shí)間還應(yīng)再長些，個(gè)別組的學(xué)生并沒有完全算出8條跑道的長度；二是計(jì)算時(shí)注意了學(xué)生的分工合作，但沒有及時(shí)提醒學(xué)生每一跑道的直徑都應(yīng)該用前一跑道的直徑加上2個(gè)跑道寬計(jì)算，導(dǎo)致最后計(jì)算錯(cuò)誤。如果這些細(xì)節(jié)再處理的好些，這節(jié)課應(yīng)該是更加完美了。九、點(diǎn)評(píng)在教學(xué)過程中，采取多媒體輔助教學(xué)，通過多媒體的直觀演示，讓學(xué)生觀察、探索、思維與語言表達(dá)結(jié)合在一起，使學(xué)生對(duì)橢圓式跑道有一個(gè)形象的感知，并利用多媒體將知識(shí)展示出來，同時(shí)作用于學(xué)生的感官，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，給學(xué)生充分的時(shí)間和機(jī)會(huì)讓他們主動(dòng)參與獲取知識(shí)的過程，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識(shí)與創(chuàng)新意識(shí)。1、引導(dǎo)學(xué)生用多種感官參與知識(shí)的形成過程。心理學(xué)實(shí)驗(yàn)證明：思維往往是從動(dòng)作開始的，切斷活動(dòng)與思維的聯(lián)系，思維就不能得到發(fā)展。要解決數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性與學(xué)生思維形象性之間的矛盾，關(guān)鍵是依靠動(dòng)手操作，基于上面的認(rèn)識(shí)，在推導(dǎo)確定起跑線位置的過程中，教師有目的，有意識(shí)的安排了讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生用眼觀察，動(dòng)腦思考，動(dòng)口參加討論，用耳去辨析同學(xué)們的答案，教育家烏申斯基說：“接受知識(shí)的感官越多，知識(shí)就掌握得越牢固，越全面?！?、培養(yǎng)學(xué)生的興趣，激發(fā)求知欲望?！昂闷妗笔巧倌陜和男睦硖卣髦?，他們對(duì)新鮮的事物特別感興趣，在教學(xué)方法的構(gòu)思上用不同的方法設(shè)置疑點(diǎn)，讓學(xué)生在探索知識(shí)的思維實(shí)踐中，使思維能力受到培養(yǎng)和訓(xùn)練，激發(fā)學(xué)生思維積極性。注重給學(xué)生創(chuàng)設(shè)思維的空間，注意誘發(fā)學(xué)生積極體驗(yàn)，自己產(chǎn)生問題意識(shí)，自己探究，嘗試，修正錯(cuò)誤，總結(jié)規(guī)律，從而主動(dòng)獲取知識(shí)。3、充分發(fā)揮計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)的過程。發(fā)揮計(jì)算機(jī)直觀形象，聲像結(jié)合，動(dòng)靜結(jié)合，節(jié)省教學(xué)時(shí)間等多種功能，展現(xiàn)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展過程，使學(xué)生饒有興趣地投入學(xué)習(xí)，從而加深對(duì)知識(shí)的理解與掌握，優(yōu)化課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)。4、運(yùn)用知識(shí)的遷移類推，使學(xué)習(xí)的新知由簡(jiǎn)入深，學(xué)生學(xué)的輕松，掌握了較好的學(xué)習(xí)方法。5、知識(shí)點(diǎn)是復(fù)雜的，而學(xué)生學(xué)習(xí)的全過程是輕松愉悅的?？傊@種教學(xué)模式適合此課教學(xué)，也適用于類似課例的教學(xué)。10、 確定起跑線數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)課教學(xué)模式的幾個(gè)環(huán)節(jié)：1. 課前預(yù)習(xí)，鋪墊準(zhǔn)備這一環(huán)節(jié)是為本節(jié)課新授做準(zhǔn)備，所以，要求學(xué)生課前預(yù)習(xí)。2. 觀察場(chǎng)景、感知數(shù)學(xué)結(jié)合具體生活場(chǎng)景引入。這樣引入使學(xué)生把生活實(shí)際與數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)合起來，感受生活中處處都有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)與生活是緊密聯(lián)系的。并且以復(fù)習(xí)學(xué)生已學(xué)過的并與本節(jié)課