數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)下冊課堂作業(yè).docx

教案北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊圓周角和圓心角的關(guān)系滎陽市第一初級(jí)中學(xué)宋改利圓周角和圓心角的關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.通過預(yù)習(xí)課本，能描述出圓周角的定義，并能判斷圓周角。 2.通過自學(xué)和小組交流，探索并能證明圓周角和圓心角的關(guān)系（圓周角定理）。 3.通過對(duì)圓心角和圓周角關(guān)系的探索，體會(huì)分類、轉(zhuǎn)化、歸納等數(shù)學(xué)思想和方法。 教學(xué)重難點(diǎn)：1.圓周角的定義，并會(huì)判斷圓周角。2.探索圓周角和圓心角的關(guān)系。教學(xué)方法：先學(xué)后教，交流合作，探究學(xué)習(xí)。教具：ppt 三角板、圓規(guī)。教學(xué)過程：一、 課堂引入通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角。那么今天，我們再來學(xué)習(xí)一種新的角圓周角，并來探索這兩個(gè)角之間是否存在某種關(guān)系？板書課題：圓周角和圓心角的關(guān)系目的：在上節(jié)課學(xué)習(xí)的情況下，自然引入本節(jié)課題，并引導(dǎo)學(xué)生通過類比對(duì)圓周角的定義進(jìn)行大膽猜測，讓學(xué)生心中先存疑，帶著疑問步入本節(jié)學(xué)習(xí)。二、自學(xué)指導(dǎo)：（一）自學(xué)指導(dǎo)：自學(xué)課本第108110頁的內(nèi)容后，回答問題1.圓周角定義 （1）頂點(diǎn)在 ，（2）它的兩邊 。 2. 圓周角和圓心角的關(guān)系 （1）圓心與圓周角的位置有幾種情況？ （2）仔細(xì)看課本小亮的證明過程，猜猜圓心在角內(nèi)和角外時(shí)結(jié)論是否成立，若成立請(qǐng)運(yùn)用小亮的結(jié)論和方法證明。設(shè)計(jì)：學(xué)生自學(xué)閱讀課本后，找學(xué)生回答自學(xué)指導(dǎo)的第一個(gè)內(nèi)容：圓周角的定義。板書：一、圓周角1圓周角的定義目的：1.在學(xué)生閱讀課本先自學(xué)的時(shí)候，給學(xué)生有目的、有側(cè)重的指導(dǎo)，加強(qiáng)效率。2.因?yàn)閳A周角的定義課本上有，且這個(gè)內(nèi)容相對(duì)比較簡單，學(xué)生閱讀課本自學(xué)，先掌握?qǐng)A周角的文字信息。通過提問看學(xué)生掌握的情況如何。（二）自學(xué)檢測1：1.下列各角哪些是圓周角，哪些不是，為什么？設(shè)計(jì)：提問學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生牢牢地從圓周角的定義出發(fā)進(jìn)行判斷，并讓學(xué)生說出判斷的理由，加深學(xué)生的印象。目的：讓學(xué)生在自學(xué)圓周角定義后，及時(shí)讓學(xué)生能夠?qū)W以致用。通過6種常見圖形的判斷，能讓學(xué)生結(jié)合定義判斷圓周角，把文字信息轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號(hào)信息，培養(yǎng)學(xué)生閱讀課本挖掘教材、理解教材能力的同時(shí)，也能培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行思維的轉(zhuǎn)換的能力。2.下列哪個(gè)圖形中圓心角BOC和圓周角A是對(duì)著同一條??？設(shè)計(jì)：提問學(xué)生，老師強(qiáng)調(diào)“對(duì)同一條弧”。板書：2.圓周角的判斷方法目的：在前面自學(xué)并練習(xí)完圓周角后，跟進(jìn)練習(xí)，把上節(jié)課所學(xué)圓心角的內(nèi)容和本節(jié)圓周角的內(nèi)容自然聯(lián)系起來，再次誘發(fā)學(xué)生課堂引入時(shí)的疑惑：圓周角和圓心角是否存在關(guān)系呢？什么關(guān)系？引起學(xué)生對(duì)下面本節(jié)的重難點(diǎn)的內(nèi)容關(guān)注，激發(fā)學(xué)生興趣。二、學(xué)習(xí)探究圓周角定理 圓心在角的邊上 圓心在角內(nèi) 圓心在角外設(shè)計(jì)：1.找學(xué)生回答自學(xué)指導(dǎo)第問（）內(nèi)容：圓心和圓周角的位置關(guān)系有幾種？（找學(xué)生演板畫出圓心和圓周角的三種位置關(guān)系）2.找學(xué)生演板證明：“圓心在角的一邊上時(shí)，圓心角和圓周角的關(guān)系?！保ㄕn本中小亮的證明過程）3. 找學(xué)生回答自學(xué)指導(dǎo)第問（）內(nèi)容后，小組討論、探索“圓心在角內(nèi)和圓心在角外”時(shí)兩種情況下圓心角和圓周角的關(guān)系。4.學(xué)生演板小組討論過程及結(jié)論。下面的學(xué)生在練習(xí)本上證明上述兩種情況下圓心角和圓周角的關(guān)系。5.結(jié)合演板情況，進(jìn)行點(diǎn)撥。（1）讓演板學(xué)生講出其證明的思路，老師同時(shí)強(qiáng)調(diào)“怎么做輔助線”。（2）引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想把后兩種一般圖形轉(zhuǎn)化為第一種特殊圖形，化未知為已知。（3）引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合三種情況進(jìn)行歸納總結(jié)：同一條弧所對(duì)的圓心角和圓周角的關(guān)系。（4）引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)科思想在學(xué)習(xí)中的應(yīng)用。板書：二、圓周角和圓心角的關(guān)系1.一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半。2.運(yùn)用了分類、轉(zhuǎn)化、歸納等數(shù)學(xué)思想和方法。目的：.在學(xué)生自學(xué)圓周角已把本節(jié)學(xué)習(xí)難點(diǎn)分化的前提下，再次結(jié)合自學(xué)指導(dǎo)分化難點(diǎn)，把教學(xué)內(nèi)容層層推進(jìn)。.學(xué)生能自己學(xué)會(huì)的（自學(xué)指導(dǎo)）就讓學(xué)生自學(xué)，學(xué)不會(huì)的先通過小組交流合作學(xué)習(xí)（圓心和圓周角的后兩種位置關(guān)系），仍學(xué)不會(huì)或理解不到位的，再通過老師的引導(dǎo)和強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)（結(jié)論及學(xué)科思想）。這樣真正讓學(xué)生手動(dòng)起來，腦動(dòng)起來；讓學(xué)生自己動(dòng)起來，小組動(dòng)起來。在自己思考的前提下，再在小組交流中碰撞出思維的火花，分享交流的快樂，體驗(yàn)知識(shí)生成的快樂。三、課堂檢測1圖中共有個(gè)圓周角，分別是 2. 求圓中角X的度數(shù)3.如圖，若ACB=100，則AOB= ,ADB = 。 設(shè)計(jì)：.做完后，找學(xué)生回答練習(xí)、的答案，若有錯(cuò)誤找學(xué)生進(jìn)行講解。.練習(xí)找學(xué)生回答結(jié)果并講解。然后老師進(jìn)行點(diǎn)評(píng)的同時(shí)并強(qiáng)調(diào)：（）思路：無論是從圓心角求圓周角，還是從圓周角求圓心角，都應(yīng)該找到角所對(duì)的弧。（）橋梁弧是求圓心角和圓周角關(guān)系的橋梁。目的：.在前面學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生對(duì)本節(jié)學(xué)習(xí)情況進(jìn)行及時(shí)、全面的檢測。.通過學(xué)生的練習(xí)和講解、老師的引導(dǎo)和強(qiáng)調(diào)，都僅僅圍繞著圓心角和圓周角的關(guān)系展開，在學(xué)生可能總結(jié)不到位的情況下，引導(dǎo)學(xué)生歸納出“無論是從圓心角求圓周角，還是從圓周角求圓心角”的思路和方法。從練習(xí)上升到理論練習(xí)的同時(shí)，理論也得到了總結(jié)。.習(xí)題的練習(xí)與講解，也能很好的引導(dǎo)學(xué)生全面反思、總結(jié)本節(jié)所學(xué)內(nèi)容，為下面結(jié)合學(xué)習(xí)目標(biāo)進(jìn)行自我檢測起到了引導(dǎo)的作用。四、你的收獲請(qǐng)我們大家再次根據(jù)本節(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)，對(duì)本節(jié)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行回顧，看看你到底學(xué)到了哪些知識(shí)。找同學(xué)提問。目的：再次展示并結(jié)合學(xué)習(xí)目標(biāo)，對(duì)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行歸納總結(jié)，讓學(xué)生對(duì)本節(jié)學(xué)習(xí)效果進(jìn)行自我整體評(píng)價(jià)。培養(yǎng)學(xué)生課堂學(xué)習(xí)“結(jié)合目的去學(xué)，先學(xué)再練，根據(jù)目的自我檢測學(xué)習(xí)效果”的習(xí)慣，同時(shí)也能很好的讓我看到本節(jié)課學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，對(duì)我本節(jié)課的教學(xué)起到評(píng)價(jià)的作用，指導(dǎo)課后練習(xí)及下節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和設(shè)計(jì)。五、板書設(shè)計(jì)圓周角