數(shù)學北師大版七年級下冊§3.2　用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系.2用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系.ppt

3 2用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系 新課準備 1 如果 ABC的底邊長為a 高為h 那么面積S ABC 2 如果梯形的上底 下底長分別為a b 高為h 那么面積S梯形 3 圓的半徑為r 則圓的面積S圓 2 這個過程中自變量是 因變量是 問題 決定一個三角形的面積的因素有哪些 誘導探究 若 ABC底邊BC上的高是6厘米 三角形的頂點C沿底邊BC所在直線向點B運動 1 三角形的面積發(fā)生了怎樣的變化 底邊長 越來越小 三角形的面積 3 如果三角形的底邊長為x 厘米 那么三角形的面積y 厘米2 可以表示為 4 當?shù)走呴L從12厘米變化到3厘米時 三角形的面積從 cm2變化到 cm2 y 3x 36 9 誘導探究 注 y 3x表示了和之間的關(guān)系 它是變量 隨 變化的關(guān)系式 三角形底邊長x 面積y 5 根據(jù)題意 填寫下表 如圖 ABC底邊BC上的高是6厘米 當三角形的頂點C沿底邊所在直線向點B運動時 三角形的面積發(fā)生了變化 體會歸納 30 27 24 21 18 6 通過填表 探究 同學們能說出用關(guān)系式表示變量間變化關(guān)系的優(yōu)勢在哪些方面嗎 注意 關(guān)系式是一個等式 通常把因變量寫在等號的左邊 含有自變量的代數(shù)式寫在等號的右邊 關(guān)系式是我們表示變量之間關(guān)系的另一種方法 利用關(guān)系式 如y 3x 我們可以根據(jù)任何一個自變量值求出相應的因變量的值 應用新知 你還記得圓錐的體積公式是什么嗎 其中的字母表示什么 做一做 應用新知 一 如圖 圓錐的底面半徑是2厘米 當圓錐的高由小到大變化時 圓錐的體積也隨之變化 1 在這個變化過程中 自變量 因變量各是什么 自變量是圓錐的高 因變量是圓錐的體積 做一做 應用新知 一 如圖 圓錐的底面半徑是2厘米 當圓錐的高由小到大變化時 圓錐的體積也隨之變化 2 如果圓錐的高為h 厘米 那么圓錐的體積V 厘米3 與h之間的關(guān)系式為 做一做 應用新知 一 如圖 圓錐的底面半徑是2厘米 當圓錐的高由小到大變化時 圓錐的體積也隨之變化 3 當高由1厘米變化到10厘米時 圓錐的體積由厘米3變化到厘米3 二 如圖 圓錐的高度是4厘米 當圓錐的的底面半徑由小到大變化時 圓錐的體積也隨之發(fā)生了變化 做一做 應用新知 1 在這個變化過程中 自變量 因變量各是什么 自變量是圓錐的底面半徑 因變量是圓錐的體積 二 如圖 圓錐的高度是4厘米 當圓錐的的底面半徑由小到大變化時 圓錐的體積也隨之發(fā)生了變化 做一做 應用新知 2 如果圓錐底面半徑為r 厘米 那么圓錐的體積V 厘米3 與r的關(guān)系式為 二 如圖 圓錐的高度是4厘米 當圓錐的的底面半徑由小到大變化時 圓錐的體積也隨之發(fā)生了變化 做一做 應用新知 3 當?shù)酌姘霃接?厘米變化到10厘米時 圓錐的體積由厘米3變化到厘米3 當堂練習 加深理解 1 地表以下巖層的溫度y 隨著所處深度x km 的變化而變化 在某個地點y與x之間的關(guān)系可以近似地用關(guān)系式y(tǒng) 35x 20來表示 當x的值分別是2 3 5 7 10 13時 計算相應的y值 并用表格表示所得結(jié)果 90 125 195 265 370 475 2 如圖所示 梯形上底的長是x 下底的長是15 高是8 1 梯形面積y與上底長x之間的關(guān)系式是什么 當堂練習 加深理解 y 4x 60 2 如圖所示 梯形上底的長是x 下底的長是15 高是8 2 用表格表示當x從10變到14時 每次增加1 y的相應值 當堂練習 加深理解 上底x 面積y 10 11 12 13 14 100 104 108 112 116 y 4x 60 2 如圖所示 梯形上底的長是x 下底的長是15 高是8 3 當x每增加1時 y如何變化 說說你的理由 當堂練習 加深理解 上底x 面積y 10 11 12 13 14 100 104 108 112 116 X每增加1 y增加4 y 4x 60 2 如圖所示 梯形上底的長是x 下底的長是15 高是8 4 當x 0時 y等于什么 此時它表示的是什么 當堂練習 加深理解 當x 0時 y 60 此時它表示的是三角形的面積 y 4x 60 3 如圖 長方形的寬為8cm 長為xcm 周長為ycm y與x之間的關(guān)系式是 當x 10cm時 y的值等于cm 當y 40cm時 x的值等于cm 8 x 當堂練習 加深理解 y 2x 16 36 12 1 2 3 感悟與反思 到今天為止共學了哪些方法表示變量之間的關(guān)系 表格與關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系各有什么特點 通過列表格 可以較直觀地表示因變量隨自變量變化而變化的情況 利用關(guān)系式 我們可以根據(jù)一個自變量的值求出相應的因變量的值 通過這節(jié)課 同學們有什么收獲 表格與關(guān)系式兩