數(shù)學(xué)北師大版七年級下冊三角形的內(nèi)角和教學(xué)課件.ppt

三角形內(nèi)角和定理 教學(xué)目標(biāo) 2 掌握三角形內(nèi)角和定理 并初步學(xué)會利用輔助線證明 同時培養(yǎng)學(xué)生觀察 猜想 和論證能力 3 通過新穎 有趣的實際問題 來激發(fā)學(xué)生的求知欲 1 三角形內(nèi)角和定理的證明 教學(xué)難點 三角形內(nèi)角和定理的證明方法 教學(xué)重點 三角形內(nèi)角和定理的證明思路及應(yīng)用 回顧與思考 證明命題的一般步驟 1 理解題意 分清命題的條件 已知 結(jié)論 求證 2 根據(jù)題意 畫出圖形 3 結(jié)合圖形 用符號語言寫出 已知 和 求證 4 分析題意 探索證明思路 5 依據(jù)思路 運(yùn)用數(shù)學(xué)符號和數(shù)學(xué)語言條理清晰地寫出證明過程 6 檢查表達(dá)過程是否正確 完善 上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了三角形內(nèi)角和是1800 請大家思考一下 除了課本上的方法證明三角形內(nèi)角和為1800以外 你還能有其他的證明方法嗎 下面就這個問題我們分組討論 討論中 下面我們請每個小組選一個代表說出你們小組討論證明方法 第一組選的是愛動腦筋的小明 證明 如圖1 過A點作PQ BC 則 B 1 C 2 1 BAC 2 1800 B BAC C 1800 第一組同學(xué)探討的方法非常簡單 小明的發(fā)言也非常精彩 他們是借助平行線的性質(zhì)將三角形的三個角移到同一個定點 從而證明三角形的內(nèi)角和等于180 教師點評 第二組選的是愛發(fā)言的小華 我們討論出的方法是這樣的 證明 如圖2 作AD BC 則 DAB B 1800 1 C 即 B BAC C 1800 第二組同學(xué)也是通過借助平行線的性質(zhì)將角移到和點A同一個定點 從而說明三角形的內(nèi)角和等于1800 他們的證明方法也是從比較簡捷的 請同學(xué)們給予鼓勵 教師點評 第三組選的是平時愛舉手的小麗 證明 如圖3 在BC上取一點D 過D點作DE AB DF AC分別教AC AB于E F 則 C 1 B 2 A BFD 3 BFD 第二組同學(xué)的思路似乎是通過在三角形的一邊選一點 作兩邊的平行線 將三角形的三個內(nèi)角平移到一邊上一點 借助平行線的性質(zhì)得到角相等 雖然沒有前兩組的方法簡單 但他們的方法也比較好 值得大家學(xué)習(xí) 教師點評 第四組選的是班級第一名的小潁發(fā)言 證明 如圖4 在 ABC內(nèi)取一點O 分別過O點作三邊的平行線 第四組同學(xué)的方法比前三種方法稍微復(fù)雜 但也是一種比較重要的解題思路 我們應(yīng)給予表揚(yáng) 教師點評 做一做 例 如圖6 46 已知 在 ABC中 DE BC A 60 C 70 求證 ADE 50 證明 DE BC 已知 AED C 兩直線平行 同位角相等 C 70 已知 AED 70 等量代換 A AED ADE 180 三角形的內(nèi)角和定理 ADE 180 A AED 等式的性質(zhì) A 60 已知 ADE 180 60 70 50 等量代換 1 直角三角形的兩銳角之和是多少度 等邊三角形的一個內(nèi)角是多少度 請證明你的結(jié)論 已知 如圖在 ABC中 DE BC A 600 C 700 求證 ADE 500 結(jié)論 直角三角形的兩個銳角互余 以后可以直接運(yùn)用 回味無窮 掌握幾何命題證明的方法 步驟 格