數(shù)學(xué)人教版七年級上冊工程問題.ppt

3 4實際問題與一元一次方程 1 義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)七年級上冊 教學(xué)課件說明本課學(xué)習(xí)的是列一元一次方程解決實際應(yīng)用問題 本課以 配套問題 和 工程問題 這兩個典型問題為載體 滲透了建立方程模型解決實際問題的數(shù)學(xué)思想 學(xué)習(xí)目標 1 會通過列方程解決 配套問題 和 工程問題 2 掌握列方程解決實際問題的一般步驟 3 通過列方程解決實際問題的過程 體會建模思想 學(xué)習(xí)重點 建立模型解決實際問題的一般方法 在課件使用過程中應(yīng)注意 1 在分析過程中應(yīng)重點突出借助表格分析數(shù)量關(guān)系的方法 2 課件所呈現(xiàn)的知識問題解決的有限思路 教師在授課時可以在原有方法的基礎(chǔ)上 鼓勵學(xué)生從不同的角度切入 找到更多的解決問題的方法 從而真正實現(xiàn)對數(shù)量關(guān)系和方程模型的本質(zhì)認識 一 復(fù)習(xí)與回顧 問題1 之前我們通過列方程解應(yīng)用問題的過程中 大致包含哪些步驟 1 審 審題 分析題目中的數(shù)量關(guān)系 2 設(shè) 設(shè)適當?shù)奈粗獢?shù) 并表示未知量 3 列 根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系列方程 4 解 解這個方程 5 答 檢驗并答話 二 應(yīng)用與探究 問題2 應(yīng)用回顧的步驟解決以下問題 例1某車間有22名工人 每人每天可以生產(chǎn)1200個螺釘或2000個螺母 1個螺釘需要配2個螺母 為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套 應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名 二 應(yīng)用與探究 列表分析 2000 22 x 22 x 解 設(shè)應(yīng)安排x名工人生產(chǎn)螺釘 22 x 名工人生產(chǎn)螺母 依題意得 2000 22 x 2 1200 x 解方程 得 5 22 x 6x 110 5x 6x x 10 22 x 12 答 應(yīng)安排10名工人生產(chǎn)螺釘 12名工人生產(chǎn)螺母 二 應(yīng)用與探究 問題3 以上問題還有其他的解決方法嗎 二 應(yīng)用與探究 例如 解 設(shè)應(yīng)安排x名工人生產(chǎn)螺母 22 x 名工人生產(chǎn)螺釘 依題意得 2 1200 22 x 2000 x 問題4 應(yīng)用回顧的步驟解決以下問題 例2整理一批圖書 由一個人做要40h完成 現(xiàn)計劃由一部分人先做4h 然后增加2人與他們一起做8h 完成這項工作 假設(shè)這些人的工作效率相同 具體應(yīng)該安排多少人工作 二 應(yīng)用與探究 列表分析 二 應(yīng)用與探究 解 設(shè)安排x人先做4h 依題意得 解方程 得 4x 8 x 2 40 4x 8x 16 40 12x 24 x 2 答 應(yīng)先安排2人做4h 二 應(yīng)用與探究 三 小結(jié)與歸納 問題5 用一元一次方程解決實際問題的基本過程有幾個步驟 分別是什么 實際問題 一元一次方程 一元一次方程的解 x a 實際問題的答案 四 課堂練習(xí) 練習(xí)1 一套儀器由一個A部件和三個B部件構(gòu)成 用1m3鋼材可以做40個A部件或240個B部件 現(xiàn)要用6m3鋼材制作這種儀器 應(yīng)用多少鋼材做A部件 多少鋼材做B部件 恰好配成這種儀器多少套 解 設(shè)應(yīng)用xm3鋼材做A部件 6 x m3鋼材做B部件 依題意得 3 40 x 240 6 x 解方程 得 x 4 答 應(yīng)用4m3鋼材做A部件 2m3鋼材做B部件 配成這種儀器160套 四 課堂練習(xí) 練習(xí)2 一條地下管線由甲工程隊單獨鋪設(shè)需要12天 由乙工程隊單獨鋪設(shè)需要24天 如果由這兩個工程隊從兩端同時施工 要多少天可以鋪好這條管線 解 設(shè)x多少天可以鋪好這條管線 依題意得 解方程