同底數(shù)冪的乘法.doc

課 題 1.1 同底數(shù)冪的乘法 教材分析同底數(shù)冪的乘法這節(jié)課要求學(xué)生推導(dǎo)出同底數(shù)冪的乘法的運算法則，理解和掌握法則的特點，熟練運用運算法則解決問題。在教學(xué)中改變以往單純的模仿與記憶的模式，體現(xiàn)以學(xué)生為主體，引導(dǎo)學(xué)生動手實踐、自主探索與合作交流的教學(xué)理念。通過練習(xí)形成良好的應(yīng)用意識；這節(jié)內(nèi)容在本章中具有舉足輕重的地位和作用。教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)了解同底數(shù)冪乘法的法則，能正確地運用法則解決一些實際問題。能力目標(biāo)經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運算法則的過程，在探索過程中, 發(fā)展學(xué)生的數(shù)感和符號感，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想等探究創(chuàng)新能力，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力。情感目標(biāo)通過同底數(shù)冪乘法法則的推導(dǎo)和應(yīng)用，使學(xué)生初步理解“特殊一般特殊”的認(rèn)知規(guī)律和辨證唯物主義思想，體會科學(xué)的思想方法，激發(fā)學(xué)生探索創(chuàng)新精神。教學(xué)重點正確地理解同底數(shù)冪的乘法法則。教學(xué)難點1、正確地理解同底數(shù)冪的乘法法則；2、法則的正確運用。教法分析根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，要讓學(xué)生經(jīng)歷探索法則的過程，因此，在法則的推導(dǎo)過程，采用讓學(xué)生嘗試的教學(xué)方法，以問題的形式，引導(dǎo)學(xué)生進行思考、探索，再通過交流、討論，發(fā)現(xiàn)法則，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過程，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中掌握學(xué)習(xí)與研究的方法，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，從而學(xué)會學(xué)習(xí)，學(xué)會思考，學(xué)會合作，學(xué)會創(chuàng)新；對于推導(dǎo)出的法則及其語言敘述，則可以一種較輕松而又富有挑戰(zhàn)性的方式指導(dǎo)他們理解記憶，在教學(xué)方法上采用學(xué)生討論與教師的講授相結(jié)合。而在整個教學(xué)中，分層次地滲透了歸納和演繹的數(shù)學(xué)思想方法，以培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣。學(xué)法指導(dǎo)教學(xué)的矛盾主要方面是學(xué)生的學(xué)，學(xué)是中心，會學(xué)是目的，因此，在教學(xué)中要不斷指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。本節(jié)課主要是教給學(xué)生“動手做，動腦想，多合作，大膽猜，會驗證” 的研討式學(xué)習(xí)方法。這樣做增加了學(xué)生的參與機會，增強了參與意識，教給了學(xué)生獲取知識的途徑和思考問題的方法，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。以及通過動手實踐，理解記憶和強化訓(xùn)練的學(xué)法掌握本節(jié)課內(nèi)容。課前準(zhǔn)備教案、課件、幻燈片教學(xué)設(shè)計教 學(xué) 步 驟教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖一、知識再現(xiàn)：1、 什么叫乘方？2、 乘方的結(jié)果叫做什么？3、 填空：22 2=2( )aaaaa = a( ) a a a = a( ) n個4、 說出am的各部分名稱及意義，并將下列各式寫成乘法形式：108=（-2）4=二、情景導(dǎo)入：1、思考：中國奧委會為了把2008年北京奧運會辦成一個環(huán)保的奧運會，做了一個統(tǒng)計：一平方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒108千克煤所產(chǎn)生的能量。那么105平方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒多少千克煤？108105提問：如何求解這個式子呢？2、試一試：（1）2324 （2）5354（3）a3a4鼓勵、引導(dǎo)學(xué)生大膽回顧七年級上冊的知識。借助生活實例讓學(xué)生獨立思考數(shù)學(xué)問題；并與同伴交流。抽學(xué)生回答。鼓勵學(xué)生探索，在此過程中注意了解學(xué)生對冪的意義的理解程度，要求學(xué)生說明每一步理由。學(xué)生再現(xiàn)知識、獨立完成問題、積極回答。學(xué)生理解題意、列出式子。學(xué)生觀察、大膽嘗試用冪的意義完成。讓學(xué)生回顧舊知識起到知識展現(xiàn)的過程；借助奧運會中的環(huán)保、節(jié)能問題引入新課， 使學(xué)生的注意由有無意注意向有意注意轉(zhuǎn)化。同時由問題引入同底數(shù)冪的乘法運算，滲透底數(shù)、指數(shù)這些冪的組成要素，為后續(xù)的找規(guī)律作好鋪墊。 提問：這幾道題有什么共同的特點呢？計算的結(jié)果有什么規(guī)律嗎？3、探索：am an =？猜想：am an=am+n(當(dāng)m、n都是正整數(shù))驗證：（抽學(xué)生回答）歸納：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。注意：字母可以表示任意的數(shù)，也可以為單項式或多項式理解法則4、計算108105= 三、應(yīng)用新知，體驗成功：1、試一試，求：（1）103104 = （2）aa3=（3）aa3a5=（4）（-7）3（-7）8=（5）（a-b）2（a-b）=2、提高練習(xí)： （1）77372 （2）（c）3（c）m. （3）x2x3（4）34（-3）3（5）a3(-a)43、誰是火眼金睛，判斷正誤；（1）aa2= a2 （ ）（2）aa2= a3 （ ）（3）a3 a3= a9 （ ）（4）(-x)2(-x)3=(-x)5=-x5 （ ）要求學(xué)生從冪的意義這個角度加以解釋、說明，驗證它的正確性。引導(dǎo)學(xué)生觀察計算前后底數(shù)和指數(shù)的關(guān)系，并鼓勵其運用自己的語言加以描述法則；教師幫助學(xué)生理解法則。引導(dǎo)學(xué)生理解同底數(shù)冪相乘的法則的基礎(chǔ)上完成試一試，啟發(fā)學(xué)生從（3）小題中可以拓展到三個同底數(shù)冪乘法法則；又在學(xué)生急于體驗成功的情緒下，通過提高題激發(fā)興趣，同時在糾錯過程中更深刻領(lǐng)會法則、理解法則。學(xué)生學(xué)會猜想、驗證，并找出規(guī)律，歸納出同底數(shù)冪相乘的法則這一結(jié)論；并理解這一法則。認(rèn)真思考、積極回答、根據(jù)am an=am+n(當(dāng)m、n都是正整數(shù))可以拓展到am anap=am+n+P(當(dāng)m、n、p都是正整數(shù))、大膽運用法則。教給學(xué)生“動手做，動腦想，多合作，大膽猜，會驗證” 的研討式學(xué)習(xí)方法。這樣做增加了學(xué)生的參與機會，增強了參與意識，教給了學(xué)生獲取知識的途徑和思考問題的方法，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。通過三種不同形式的題型，突出重點，引導(dǎo)學(xué)生合作交流，正確掌握同底數(shù)冪乘法的法則，使學(xué)生獲得成功。公式推廣：三個或三個以上同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。*（其中m、n、p為正整數(shù)，可以代表任意的一個數(shù)或單項式或多項式.）四、變式訓(xùn)練，激發(fā)情智：1、填空（1）（-2）4 =（-2）5（2）（ ）3（ ）2= （3）（ab）2（ab）5= 7（4） 3m = 32+m（5）-x2x3 =-x7（6） x3 = xn+4（7）y yn+2 yn+4 = 2、提高能力題：（1）已知：am=2， an=3.求am+n =？（2）如果an-2an+1=a11，則n=？五、課內(nèi)練習(xí)，能力提升： 1、做一做鼓勵學(xué)生大膽填空、計算，使熟練掌握同底數(shù)冪相乘的法則；與學(xué)生一起訂正。教師 幫助學(xué)生理解題意，引導(dǎo)學(xué)生獨自完成，于學(xué)生一起訂正。合作交流、分析討論、認(rèn)真填寫、熟練掌握同底數(shù)冪相乘的法則。學(xué)生認(rèn)真理解題意，獨自完成，并與同桌討論。設(shè)置變式訓(xùn)練，為了理清法則，學(xué)會轉(zhuǎn)化和提高。通過鼓勵，合作交流，及時反思自己的解題過程，達(dá)到掌握同底數(shù)冪相乘法則的目的。通過課內(nèi)練習(xí)，加深學(xué)生對同底數(shù)冪相乘法則的熟練掌握。2、課本90頁練習(xí)第1、2題。六、歸納小結(jié)：1、由學(xué)生講今天這堂課學(xué)到了什么東西？2、同底數(shù)冪相乘的運算法則，能用式子表示，也能用語言敘述。七、作業(yè)：習(xí)題4.2A組第1、2題； B組第1、2題。引導(dǎo)學(xué)生歸納，適時的修正、補充、強調(diào)。學(xué)生回顧本節(jié)課的內(nèi)容，并大膽回答。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生自主進行歸納、能夠使所學(xué)的知識