“邊邊邊”判定.ppt

探索三角形全等的條件 一 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等 對(duì)應(yīng)角相等 全等三角形 能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫全等三角形 定義 性質(zhì) 復(fù)習(xí)回顧 要畫一個(gè)三角形與小明畫的三角形全等 需要幾個(gè)與邊或角的大小有關(guān)的條件呢 想一想 探究活動(dòng) 一 1 只給一個(gè)角 60 只給一個(gè)條件 2 只給一條邊 3cm 結(jié)論 只給一個(gè)條件不能保證兩個(gè)三角形全等 1 只給二個(gè)角 45o60 只給二個(gè)條件 2 只給二條邊 3cm4cm 3 只給一個(gè)角和一條邊 3cm45o 結(jié)論 只給兩個(gè)條件不能保證兩個(gè)三角形全等 有四種可能 三個(gè)角 三條邊 二角一邊 二邊一角 1 給出三個(gè)角 30o60o90o 探究活動(dòng) 三 2 給出三條邊 7cm9cm11cm 只給出三個(gè)角不能保證二個(gè)三角形全等 給出三條邊能保證二個(gè)三角形全等 只給三個(gè)條件 三角形全等條件的探究 探究1 一個(gè)條件 一條邊或一個(gè)角 對(duì)應(yīng)相等的二個(gè)三角形全等 不成立 探究2 兩個(gè)條件 兩個(gè)角 兩條邊 一個(gè)角一條邊 對(duì)應(yīng)相等的兩三角形全等 不成立 探究3 有三個(gè)條件 三個(gè)角 三條邊 兩角一邊 兩邊一角 三角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 不成立 三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 成立 三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 簡(jiǎn)寫為 邊邊邊 或 SSS 數(shù)學(xué)表達(dá)式 在 ABC與 DEF中AB CD 已知 BC EF 已知 AC DF 已知 ABC DEF SSS 注意 分類討論思想 例1 如右圖 ABC是一個(gè)鋼架 AB AC AD是連接A與BC的中點(diǎn)D的支架 求證 1 ABD ACD 2 B C 證明 D是BC中點(diǎn) BD CD 在 ABD和 ACD中 AB AC 已知 BD CD 已證 AD AD ABD ACD SSS 公共邊 1 2 由 1 知 ABD ACD B C 全等三角形對(duì)應(yīng)角相等 要證明兩個(gè)三角形全等 首先看它們的三邊是否對(duì)應(yīng)相等 例1 如右圖 ABC是一個(gè)鋼架 AB AC AD是連接A與BC的中點(diǎn)D的支架 求證 1 ABD ACD 2 B C 證明 D是BC中點(diǎn) BD CD 在 ABD和 ACD中 AB AC 已知 BD CD 已證 AD AD ABD ACD SSS 公共邊 1 2 由 1 知 ABD ACD B C 全等三角形對(duì)應(yīng)角相等 三角形全等書寫一般步驟 1 寫出在哪兩個(gè)三角形中 2 擺出的三個(gè)條件用大括號(hào)括起來 3 寫出全等結(jié)論 理由 由上面的結(jié)論可知 只要三角形三邊長(zhǎng)度確定了 這個(gè)三角形的形狀和大小就完全確定了 三角形的這個(gè)性質(zhì)叫做三角形穩(wěn)定性 三角形具有穩(wěn)定性 四邊形不具有穩(wěn)定性 三角形的穩(wěn)定性 探究活動(dòng) 四 你知道這是為什么嗎 當(dāng)堂達(dá)標(biāo) 1 試一試 四邊形 五邊形不具有穩(wěn)定性 你能想出什么方法讓它們的形狀不發(fā)生改變嗎 2 如圖 AB AD BC DC 試證明 ABC和 ADC全等 A B C 證明 在 ABC和 ADC中AB AD 已知 BC CD 已知 ABC ADC AC AC 公共邊 SSS 3 如圖 已知AC FE BC DE 點(diǎn)A D B F在一條直線上AD FB 你覺得 ABC和 FDE全等嗎 如果全等 請(qǐng)說明理由 解 ABC FDE 理由是 AD FB AD DB FB DB即AB FD在 ABC和 FDE中AC FE 已知 BC DE