數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)下冊(cè)分式的認(rèn)識(shí).doc

認(rèn)識(shí)分式 第2課時(shí)一、教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1分式的基本性質(zhì)2利用分式的基本性質(zhì)對(duì)分式進(jìn)行“等值”變形3了解分式約分的步驟和依據(jù)，掌握分式約分的方法4使學(xué)生了解最簡(jiǎn)分式的意義，能將分式化為最簡(jiǎn)分式（二）能力訓(xùn)練及情感要求1能類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，推測(cè)出分式的基本性質(zhì)2培養(yǎng)學(xué)生加強(qiáng)事物之間的聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)運(yùn)算能力3.通過(guò)類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)及分?jǐn)?shù)的約分，推測(cè)出分式的基本性質(zhì)和約分方法，在學(xué)生已有數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，提高學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣二、教學(xué)重難點(diǎn)（一）教學(xué)重點(diǎn)：1分式的基本性質(zhì)2利用分式的基本性質(zhì)約分3將一個(gè)分式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)分式（二）教學(xué)難點(diǎn)：分子、分母是多項(xiàng)式的約分三、教學(xué)過(guò)程（一）復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，推想分式的基本性質(zhì)師我們來(lái)看如何做不同分母的分?jǐn)?shù)的加法：+生+=+=+=師這里將異分母化為同分母，=，=這是根據(jù)什么呢？生根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子與分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變師很好！分式是一般化了的分?jǐn)?shù)，我們是否可以推想分式也有分?jǐn)?shù)的這一類似的性質(zhì)呢？（二）新課講解1分式的基本性質(zhì)（1）=的依據(jù)是什么？（2）你認(rèn)為分式與相等嗎？與呢？與同伴交流生（1）將的分子、分母同時(shí)除以它們的最大公約數(shù)3得到即=依據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子與分母同乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變（2）分式與相等，在分式中，a0，所以=；分式與也是相等的在分式中，n0，所以=師由此，你能推想出分式的基本性質(zhì)嗎？生分式是一般化了的分?jǐn)?shù)，類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，我們可推想出分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的整式，分式的值不變師在運(yùn)用此性質(zhì)時(shí)，應(yīng)特別注意什么？生應(yīng)特別強(qiáng)調(diào)分式的分子、分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的整式中的“都”“同一個(gè)”“不為零”師我們利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可對(duì)一個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行等值變形同樣我們利用分式的基本性質(zhì)也可以對(duì)分式進(jìn)行等值變形下面我們就來(lái)看一個(gè)例題例2下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的？（1）=（y0）；（2）=生在（1）中，因?yàn)閥0，利用分式的基本性質(zhì)，在的分子、分母中同乘以y，即可得到右邊，即=；師很好！在（1）中，題目告訴你y0，因此我們可用分式的基本性質(zhì)直接求得可（2）中右邊又是如何從左邊得到的呢？生在（2）中，可以分子、分母同除以x得到，即=生“x”如果等于“0”，就不行在中，x不會(huì)為“0”，如果是“0”，中分母就為“0”，分式將無(wú)意義，所以（2）中雖然沒(méi)有直接告訴我們x0，但要由得到，必須有意義，即bx0由此可得b0且x0師這位同學(xué)分析得很精辟！2分式的約分師利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以對(duì)分?jǐn)?shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)利用分式的基本性質(zhì)也可以對(duì)分式化簡(jiǎn)我們不妨先來(lái)回憶如何對(duì)分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)生化簡(jiǎn)一個(gè)分?jǐn)?shù)，首先找到分子、分母的最大公約數(shù)，然后利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)就可將分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)例如，3和12的最大公約數(shù)是3，所以=師我們不妨仿照分?jǐn)?shù)的化簡(jiǎn)，來(lái)推想對(duì)分式化簡(jiǎn)例3化簡(jiǎn)下列各式：（1）；（2）師在分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)中，我們約去了分子、分母的公約數(shù)，那么在分式化簡(jiǎn)中，我們應(yīng)如何辦？生約去分子、分母中的公因式例如（1）中a2bc可分解為ac（ab）分母中也含有因式ab，因此利用分式的基本性質(zhì)：=ac師我們可以注意到（1）中的分式，分子、分母都是單項(xiàng)式，把公有的因式分離出來(lái)，然后利用分式的基本性質(zhì)，把公因式約去即可這樣的公因式如何分離出來(lái)呢？同學(xué)們可小組討論生如果分子、分母是單項(xiàng)式，公因式應(yīng)取系數(shù)的最大公約數(shù)，相同的字母取它們中最低次冪師回答得很好可（2）中的分式，分子、分母都是多項(xiàng)式，又如何化簡(jiǎn)？生通過(guò)對(duì)分子、分母因式分解，找到它們的公因式師這個(gè)主意很好現(xiàn)在同學(xué)們自己動(dòng)手把第（2）題試著完成一下生解：（2）=生老師，我明白了，遇到分子、分母是多項(xiàng)式的分式，應(yīng)先將它們分解因式，然后約去公有的因式師在例3中，=ac，即分子、分母同時(shí)約去了整式ab；=，即分子、分母同時(shí)約去了整式x1把一個(gè)分式的分子和分母的公因式約去，這種變形我們稱為分式的約分下面我們親自動(dòng)手，再來(lái)化簡(jiǎn)幾個(gè)分式做一做化簡(jiǎn)下列分式：（1）；（2）生解：（1）=；（2）=師在剛才化簡(jiǎn)第（1）題中的分式時(shí)，一位同學(xué)這樣做的：議一議在化簡(jiǎn)時(shí)，小穎是這樣做的：=你對(duì)上述做法有何看法？與同伴交流生我認(rèn)為小穎的做法中，中還有公因式5x，沒(méi)有化簡(jiǎn)完，也就是說(shuō)沒(méi)有化成最簡(jiǎn)結(jié)果師很好！如果化簡(jiǎn)成，說(shuō)明化簡(jiǎn)的結(jié)果中已沒(méi)有公因式，這種分式稱為最簡(jiǎn)分式因此，我們通常使結(jié)果成為最簡(jiǎn)分式或者整式（三）鞏固、提高1填空：（1）=；（2）2化簡(jiǎn)下列分式：（1）；（2）（四）課時(shí)小結(jié)師通過(guò)今天的學(xué)